1、(注：答案寫(xiě)在答題紙上，不要寫(xiě)在其他地方。)一、選題(每個(gè)問(wèn)題3分，共計(jì)15分)1 .滿(mǎn)足已知事件a、b，并且(A)0.4、(B)0.5、(C)0.6、(D)0.72 .有個(gè)球，隨機(jī)放在n個(gè)箱子里(n )和在指定的個(gè)箱子里分別有球的概率是？(A) (B) (C) (D )。3 .設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為c=(A)- (B)0 (C) (D)14 .擲600次骰子，求出“一點(diǎn)”的出現(xiàn)次數(shù)的平均(A)50 (B)100 (C)120 (D)1505 .隨機(jī)變量表示下一個(gè)獨(dú)立射擊目標(biāo)的重復(fù)次數(shù)，設(shè)每次命中目標(biāo)的概率，則在數(shù)學(xué)上是預(yù)期的(A)18.4 (B)16 (C)12 (D)14.8二、填補(bǔ)問(wèn)題

2、(一天三分鐘，共計(jì)15分鐘)1 .如果隨機(jī)變量服從分布，并且2 .假設(shè)的概率密度是3 .零件產(chǎn)品中有不合格品，從其中取兩個(gè)，取的兩個(gè)產(chǎn)品中的一個(gè)是不合格品，另一個(gè)是不合格品的概率是4 .擲骰子后，出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)之和的數(shù)學(xué)期待是5 .隨機(jī)變量和數(shù)學(xué)期望分別為2，方差分別為1和4，相關(guān)系數(shù)根據(jù)切比雪夫不等式三、計(jì)算問(wèn)題(滿(mǎn)分為40分，小題為10分)。1 .共設(shè)100個(gè)產(chǎn)品，其中1個(gè)產(chǎn)品為80個(gè)，2個(gè)產(chǎn)品為10個(gè)，3個(gè)產(chǎn)品為10個(gè)，其中任意取1個(gè)產(chǎn)品，命令：(1)求出的聯(lián)合分布律求出與(2)的相關(guān)系數(shù)2 .一個(gè)學(xué)生參加考試，他就可以雇用名字或名字的考官。 各考官獨(dú)立判斷他的成績(jī)，各考官判斷他考試合格的概

3、率，至少一個(gè)考官合格的話(huà)，他就會(huì)通過(guò)那個(gè)考試。 考生可以雇用名字或名字的考官，他通過(guò)考試的概率高嗎？3 .隨機(jī)變量的概率密度如下求。4、用示范夫-拉普拉斯定理證明貝努力數(shù)定理。四、綜合問(wèn)題(正題滿(mǎn)分30分，每小題15分)1 .設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為fX(x)=將Y=X2，F(xiàn)(x，y )設(shè)為二維隨機(jī)變量(x，y )的分布函數(shù)，并且通過(guò)下式獲得(1) Y的概率密度f(wàn)Y(y )密封線(xiàn)密學(xué)名不能超過(guò)密封線(xiàn)。 否則，答案無(wú)效，成績(jī)記錄零點(diǎn)。班級(jí)的學(xué)名(2) Cov(X，y )(3)2 .一個(gè)射手進(jìn)行射擊，射中目標(biāo)的概率是，射擊到達(dá)到兩次目標(biāo)為止。 表示最初擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)，合計(jì)表示必要的射擊次數(shù)

4、。求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律求隨機(jī)變量的邊緣分布律求出在時(shí)的條件分布律，說(shuō)明其分布律的意義一、選題(每個(gè)問(wèn)題3分，共計(jì)15分)1. C 2. A 3. C 4. B 5. A二、填補(bǔ)問(wèn)題(一天三分鐘，共計(jì)15分鐘)1 . 0.2 23. 0.2 4. 5. 1/12三、計(jì)算問(wèn)題(滿(mǎn)分為40分，各項(xiàng)為10分)。1 .解： (1)的聯(lián)合分布率如下：0100.10.810.10(2)所以2 .解：那樣的話(huà)是.各考官獨(dú)立判斷他的成績(jī)，所以考生錄用考官，相當(dāng)于進(jìn)行沉重的伯努利考試。 因?yàn)樗钆袛嗫荚嚭细竦娜藬?shù)是.如果考生雇用考官，就要進(jìn)行沉重的伯努利考試。 所以是.如果考生雇用考官，就要進(jìn)行沉重的伯努利考試。 所以是.所以，雇用考官的話(huà)，那個(gè)考生通過(guò)考試的概率很高3 .解所以4 .解：用德莫夫-拉普拉斯中心定理證明貝爾努力數(shù)定理。設(shè)定：從示威者加中心定理原則：四、綜合問(wèn)題(正題滿(mǎn)分30分，每小題15分)1 .解(1) Y的分布函數(shù)為.y0時(shí)0y1時(shí)，灬1y4的情況灬y4時(shí)y的概率密度是(2)故Cov(X，Y)=(3)2 .解隨機(jī)變量表示總射擊次數(shù)，取值的隨機(jī)變量表示第一次命中目標(biāo)的射擊次