1、中考復(fù)習(xí),準(zhǔn)備好了嗎？,陽泉市義井中學(xué) 高鐵牛,時刻準(zhǔn)備著！,三、方程不等式,課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo),2.方程與不等式,有的放矢(課標(biāo)要求) (1)方程與方程組 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。 經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。參A例7,會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)。 理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。,(2)不等式與不等式組 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不

2、等式的基本性質(zhì)。 會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。,一、方程的概念 (一)等式性質(zhì) 1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，結(jié)果仍是等式. 2.等式的兩邊都乘以同一個數(shù),結(jié)果仍是等式. 3.等式的兩邊都除以同一個不等于零的數(shù),結(jié)果仍是等式.,(二)方程的概念 1.含有未知數(shù)的等式叫做方程. 2.使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解(一元方程的解也叫做根). 3.求方程的解的過程,叫做解方程.,(三)一元一次方程 1.只含有

3、一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是的一次的整式方程叫做一元一次方程. 2.一元一次方程的一般形式. ax+b=0(a0). 3.解一元一次方程的一般步驟(六環(huán)節(jié)一條龍)： (1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化成1；(6)檢驗(yàn)(檢驗(yàn)步驟可以不寫出來).,(四)二元一次方程組 1.兩個含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是的一次的整式方程組成的一組方程,叫做二元一次方程組. 2.二元一次方程的一般形式: 3. 二元一次方程組的解法： (1)加減消元法； (2)代入消元法.,(五)分式方程 1.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 2.分式方程與整式方程的聯(lián)系與區(qū)別. 分母中是

4、否含有未知數(shù). 3.分類: (1)可化為一元一次方程的分式方程. (2)可化為一元二次方程的分式方程.,4.解分式方程的一般步驟 (1)去分母，化為整式方程： 把各分母分解因式; 找出各分母的最簡公分母; 方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母; (2)解整式方程. (3)檢驗(yàn)(檢驗(yàn)步驟必需寫出來). 把未知數(shù)的值代入原方程(一般方法); 把未知數(shù)的值代入最簡公分母(簡便方法). (4)結(jié)論確定分式方程的解.,(六)一元二次方程 1.只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是的二次的整式方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式. ax2+bx+c=0(a0). 3. 一元二次方程的解法： (1)配方法；

5、(2)公式法；(3)分解因式法.,(1)配方法 通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法 用配方解方程的一般步驟:,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:方程左分解因式,右邊合并同類;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊;,(2)公式法: 1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0),2.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular)

6、. 3.用公式法解題的一般步驟:,變形:化已知方程為一般形式;,計算: b2-4ac的值;,代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;,定根:寫出原方程的根.,確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,(3)分解因式法: 1.當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.,2.分解因式法解一元二次方程的一般步驟是:,(2).將方程左邊因式分解;,(3).根據(jù)“兩個因式的積等于零,至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.,(4).分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,(1).化方程為一般形式;

7、,(七)、一元二次方程根的判別式,我們知道:代數(shù)式b2-4ac對于方程的根起著關(guān)鍵的作用.,一元二次方程的兩個根與它的系數(shù)有如下關(guān)系： 兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.,一般地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是:,(八)、根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理,(九)、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(六環(huán)節(jié)一條龍)： 1審:分析題意,找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(直接或間接設(shè)元),注意單位的同一和語言完整. 3列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程(組). 4解:解所列的方程(組). 5

8、驗(yàn): (有三次檢驗(yàn) 是否是所列方程(組)的解;是否使代數(shù)式有意義;是否滿足實(shí)際意義). 6答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.,(十)、不等式的概念 1.不等式的性質(zhì) (1).不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號方向不變. (2).不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號方向不變. (3).不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變.,2.不等式的概念 (1).表示不等關(guān)系的式子叫做不等式. (2).使不等式成立的所有未知數(shù)的值,叫做不等式的解集. (3).求不等式的解集的過程,叫做解不等式.,3.一元一次不等式 (1).只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是的一次的不等式叫做一元一次不等式. (2).一元一次不等式的一般形式. ax+b0或ax+b0(a0). (3).解一元一次不等式的一般步驟(六環(huán)節(jié)一條龍)： 去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化成1；檢驗(yàn)(檢驗(yàn)步驟可以不寫出來).,4.一元一次不等式組 (1).幾個一元一次不等式組成的一組不