1、2012年九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1等于（ ）A2BCD22010年我國(guó)總?cè)丝诩s為l 370 000 000人，該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） ABCD3下列計(jì)算正確的是（ ） A.3aa=3B.2aa3=a6 C.（3a）2=2a6D.2aa=24如圖，CDAB，1=120，2=80，則E的度數(shù)是（ ）A.40B.60 C.80D.120第4題5甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是26，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是

2、38，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（ ）A.23 B. 36 C.68 D. 286如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）A.B. C. D. 第6題Ots甲乙123420107甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1h D甲比乙晚到B地3h 第7題

3、8如圖，空心圓柱的主視圖是（ ） ABCD第8題9. 四邊形ABCD的4個(gè)內(nèi)角之比為=1551，則該四邊形是（ ）直角梯形 等腰梯形 平行四邊形 矩形 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，p與x軸相切于Q點(diǎn)，與y軸交于M（0,2）,N(0,8) 兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（5，3）B（3，5）C（5，4）D（4，5）第10題二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11 因式分解2a28 12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13. 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是 14若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則

4、k= 15. 如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）如果將矩形0ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 .第15題 第16題16如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，在B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 m17. 如圖，已知O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）.則BAC= 度.ABCO 第17題 第18題18如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過 秒，四邊形

5、的面積最小三、解答題(本大題共有10小題，共76分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(本題8分) 計(jì)算：（1）；（2）20.(本題6分) 如圖，ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E、F分別為OB、OD的中點(diǎn)，線段AE與CF的大小和位置有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由 21. （本題6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.（1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.22（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），P的半

6、徑為2，將P沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得P1（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關(guān)系；yx3O12312332112456第22題（2）設(shè)P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）23（本題6分）已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比較y1與y2的大小 第23題24（本題8分）（注意：乙組得6分改為1人，圖中有誤） 一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為

7、10分，成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格， 成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測(cè)驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組。但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出三條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.25(本題8分)我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系售價(jià)x(元)7

8、090銷售量y(件)30001000（利潤(rùn)(售價(jià)成本價(jià))銷售量）（1）求銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40 000 元？26（本題8分）五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園湖光巖參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45方向；然后沿北偏東60方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與B之間的距離 第26題27（本題8分）如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，D作O，使圓心O在AB上，O與AB交于點(diǎn)E（1）如果A+CDB=90，試說明：直線BD與O相切；（2）若AD：A

9、E=4：5，BC=6，求O的直徑第27題28. (本題12分)如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否為菱形？請(qǐng)說明理由. 第28題數(shù)學(xué)試卷參

10、考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案A BDA BDCABD 二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）112(a+2)(a-2) 12.x 1 13. m1 14.6 15. （2，1） 16. 4 17. 60 18. 3三、解答題（本題有10小題，共76分）19.(本題8分，每小題4分) （1）原式=4-1+23分 =3+24分（2）原式=2分 3分=14分20.(本題6分) 連接AF、CE，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC，OB=OD-1分又E、F分別為OB、OD的中點(diǎn)，所以，-2分所以AC、EF互相平分

11、，-4分所以四邊形AECF是平行四邊形-5分所以，AECF-6分（只交代，AECF得1分）21.(本題6分)22.(本題6分)解：（1）畫出P1如下： P與P1外切.3分 （2）劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積為： 6分23. （本題6分）（1）x1；（1，3） 2分（2）4分x10123y12321（3）因?yàn)樵趯?duì)稱軸x1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x1x21，所以y1y26分24. （本題8分）解：（1）（填對(duì)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)分別得2分、3分、4分）平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組7乙組77 （2）（答案不唯一）因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績(jī)高于甲組學(xué)生的平均成績(jī)，所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組；因?yàn)榧?/p>

12、乙兩組學(xué)生成績(jī)的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組；因?yàn)橐医M學(xué)生成績(jī)的最低分高于甲組學(xué)生的最低分，所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組. 8分25. （本題8分）2分4分6分7分8分26. （本題8分）解：由題意可知：作PCAB于C，ACP=BCP=90，APC=30，BPC=452分在RtACP中，ACP=90，APC=30，AC=12AP=50，PC=3AC=5034分在RtBPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=5036分AB=AC+BC=50+5037分答：景點(diǎn)A與B之間的距離為(50+503)米8分27（本

13、題8分）解：（1）證明：連接OD，OA=OD，A=ADO，1分又A+CDB=90，ADO+CDB=90，2分ODB=180（ADO+CDB）=90，3分BDOD，BD是O切線4分（2）連接DE，AE是直徑，ADE=90，5分又C=90，ADE=C，DEBC，6分又D是AC中點(diǎn)，AD=CD，AD：CD=AE：BE，AE=BE，DEBC，ADEACB，7分AD：AE=AC：AB，AC：AB=4：5，設(shè)AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，BC：AB=3：5，BC=6，AB=10，AE=12AB=58分28（本題12分）解：（1）A、B在拋物線上，當(dāng)，當(dāng). 即A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，1），（3，

14、）2分設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為， 得方程組： ，解之，得 。 直線AB的解析式為4分 （2）依題意有P、M、N 的坐標(biāo)分別為 P（t，0），M（t，），N（t，）6分 8分 （3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，此時(shí)，有 ，解得， 所以當(dāng)t=1或2時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形10分 當(dāng)t=1時(shí)，故 又在RtMPC中，故MN=MC， 此時(shí)四邊形BCMN為菱形11分 當(dāng)t=2時(shí)，故 又在RtMPC中，故MNMC. 此時(shí)四邊形BCMN不是菱形12分2012年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)答題紙題號(hào)一二三總分1-1011-1819202122232425262728得分一、選擇題（每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（每小題3分，共24分） 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答題：（共76分）請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無(wú)效！19（8分）（1） ； （2） 20（6分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無(wú)效！21（6分）（1）