1、4.5.2 線段的長短比較（一）,學習目標： 1、知道比較線段長短的方法。 2、會比較線段的長短。 3、會用尺規(guī)畫出線段的和差。 4、知道線段中點的定義，會用幾何符號表示線段的中點。,第一種方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出兩條線段的長度， 再進行比較。,3.1cm,4.1cm,線段的比較：,D,C,（1）如果點B在線段CD上， 記作ABCD,（3）如果點B與點D重合， 記作AB=CD,C,D,第二種方法：疊合法,注意：起點對齊，看終點。,比較線段長短的兩種方法： 1、度量法從“數(shù)值”的角度比較 2、疊合法從“形”的角度比較,起點對齊，看終點,課本練習:,（1）,a,（3）,（2）,a,a,

2、b,觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短。 再用刻度尺量一下，看看你的觀察結果是否正確。,1、已知線段MN，用直尺和圓規(guī)畫一條線段OA，使它等于已知線段MN。,M,尺規(guī)作圖注意事項： 1、作圖語言要規(guī)范，要說明作圖結果； 2、保留作圖痕跡。,請說說你的畫法,線段OA就是所求做的線段.,畫一畫,A,直尺只用來畫線，不用來量距離；,N,a,2、你能用直尺和圓規(guī)畫出一條線段c，使它等于已知線段a的2倍。,尺規(guī)作圖注意事項： 1、作圖語言要規(guī)范，要說明作圖結果； 2、保留作圖痕跡。,請說說你的畫法,B,線段OB就是所求做的線段c,畫一畫,A,已知：線段a,b（如圖），用直尺和圓規(guī)畫一條線段c，使

3、得它的長度等于兩條已知線段的長度的和。,a,b,畫法：,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a ;,3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b。,線段OC的長度就是等于線段a,b的長度和， 即線段OC就是所求的線段c.,畫一畫,線段c的長度是線段a,b的長度的和，我們就說線段c是線段a,b的和，記做c=a+b；,類似地，線段c是線段a,b的差，記做c=a-b,一看起點，二看方向， 三看落點。,已知線段a，b，（如圖）用尺和圓規(guī)畫一條線段c，使它的長度等于a-b。,a,b,合作探究：,畫法：,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;,3、用圓規(guī)在線段OA上截取AB=b;,線段

4、OB就是所求做的線段c=a-b,一看起點，二看方向，三看落點。,把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點(middle point).,A,B,C,如圖, C是線段AB上一點,且 AC=CB,如圖，點C是線段AB的中點，如果AB=4cm,那么線段AC，CB有多長呢？,線 段 的 中 點,中點的概念 ：,把一條線段分成兩條相等的線段的點, 叫做這條線段的中點。（如圖點C是線段AB的中點）,C,=,如果AB 4 cm，那么,=,2 cm,2. 如圖，AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，那么AD有多長呢？,中點應用,解：因為點C是線段AB的中點,解法二：因為點C是線段

5、AB的中點,1. 在下圖中，點C是線段AB的中點。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。,AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中點應用,A,B,C,1、如圖，填空：,AB+BC= ( ),AC,AD - CD=( ),AC,BC=( ) - CD,BD,AD=( ) + ( ) + ( ),AB,BC,CD,2、已知：直線l上有A、B、C三點，且線段AB=8cm，線段BC=5cm，求線段AC的長。,解： （1）如圖：,（2）如圖：,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,考一考,整理: www.gd-,拓展,已知:C是中點，是的中點， 是的中點，,（

6、）若，求的長,（）若，求的長,A,B,整理: www.gd-,能力提高,已知:，直線上有一點 ，是線段的中點， 求的長,一、學習了怎樣比較線段的長短。 1、度量法： 2、疊合法：起點對齊，看終點。,本節(jié)課你又增長了哪些知識？,二、尺規(guī)作圖 1、用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段； 2、用尺規(guī)法畫已知線段的和與差。 三、知道線段中點的定義，會用幾何符號表示線段的中點。,一看起點，二看方向，三看落點。,謝謝你們！,希望在座各位在今后的人生道路上努力進取，為實現(xiàn)自己的夢想奮斗！,再見，親愛的朋友們，期待我們的再次相會！,已知線段a,b，畫一條線段c,使它的長度等于3a-b (利用直尺和圓規(guī)).,畫法:,1.畫射線AF.,2.用圓規(guī)在射線AF上依次截取AB=BC=CD=a.,3. 在線段AD上截取DE=b.,線段AE就是所求的線段c.,(或 線段AE=3a-b),試一試,公元前五世紀的希臘數(shù)學家，已經(jīng)習慣于用不帶刻度的直尺和圓規(guī)（以下簡稱尺規(guī)）來作圖了。在他們看來，直線和圓是可以信賴的最基本的圖形，而直尺和圓規(guī)是這兩種圖形的具體體現(xiàn)，因而只有用尺規(guī)作出的圖形才是可信的。于是他