1、第二章 牛頓定律,一、牛頓定律 二、物理量的單位和量綱 三、常見的幾種力 四、慣性參考系 力學(xué)相對性原理 五、牛頓定律的應(yīng)用舉例,2.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,1、第一定律（慣性定律） 1686年，牛頓在他的名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書中寫道: 任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。,其數(shù)學(xué)形式為：,關(guān)于該定律應(yīng)明確以下幾點(diǎn)： 該定律是以實(shí)驗(yàn)實(shí)事為基礎(chǔ)，通過思維、推理、想像而總結(jié)出來的規(guī)律。,古希臘哲學(xué)家亞里士多德(Aristotle，公元前384322)：靜止是物體的自然狀態(tài)，要使物體運(yùn)動(dòng)，必須對它施加力的作用。 17世紀(jì)，意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家伽利略（15

2、641642）作了一系列斜面實(shí)驗(yàn)指出：力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因。, 該定律表明，任何物體都具有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性,牛頓總結(jié)了伽利略等人的重大發(fā)現(xiàn)加以普遍化，即一個(gè)物體保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)，不需要任何“原因”。是任何物體具有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性,重要意義： 定性說明力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。 物體的運(yùn)動(dòng)不需力去維持，只在物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，即產(chǎn)生加速度，才要力的作用。 定義：力一個(gè)物體對另一個(gè)物體的作用。 說明物體具有慣性。 在之前，認(rèn)為力是維持速度的原因。即 保持靜止。,該定律不是適合任何參照系。 定義： 慣性參照系凡是符合牛頓第一定律的參照系 地球可近

3、似慣性參照系 凡是相對地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系均為慣性參照系,2、第二定律 動(dòng)量為 的物體，在合外力 的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力，即。,牛頓力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程,即：,明確：,(1)牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 特例：物體作平動(dòng)時(shí)，物體上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，可看作是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。,(2)牛頓第二定律所表示的合外力與加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系。 加速度只在外力有作用時(shí)才產(chǎn)生。外力改變了，加速度也隨之改變。,(3)牛頓第二定律公式為矢量式，其分量與坐標(biāo)系。,(4)牛頓第二定律僅適合慣性參照系。,(5)牛頓第二定律概括了力的獨(dú)立性原理（或力的疊加性原理） 矢

4、量具有的疊加性或獨(dú)立性,平面運(yùn)動(dòng)：,曲面運(yùn)動(dòng),3、第三定律 兩個(gè)物體之間的作用力 和反作用力 ，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。,2.2 幾種常見的力,1、萬有引力：,G=6.6710-11Nm2/kg2,例、地球?qū)ξ矬w的引力Pmg=GMm/R2 所以g=GM/R2,2、電磁力：（庫侖力） k=9 109Nm2/C2,注意：電磁力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬有引力！,3、強(qiáng)力：粒子之間的一種相互作用，作用范圍在0.410-15米至10-15米。,4、弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱（102牛頓）,四種基本自然力的特征和比較,力的種類 相互作用的物體 力的強(qiáng)度 力 程,萬有引力 一

5、切質(zhì)點(diǎn) 1034N 無限遠(yuǎn) 弱力 大多數(shù)粒子 102N 小于1017m 電磁力 電荷 102N 無限遠(yuǎn) 強(qiáng)力 核子、介子等 104N 1015m,重力：由于地球吸引使物體所受的力。質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向豎直向下。,彈力：發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。在彈性限度內(nèi)f = - kx,方向總是與形變的方向相反。,摩擦力：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于接觸面粗糙而受到的阻礙運(yùn)動(dòng)的力。分滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。大小分別為fk= kN 及 fsmax=sN。,作業(yè)：P54 2-1 , 2-4,例題：教材 37頁 例1,例1 質(zhì)量為 、長為 的

6、柔軟細(xì)繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為 的物體，如圖2-2(a)所示。在繩的另一端加如圖中所示的力 。繩被拉緊時(shí)會(huì)略有伸長(形變)，一般伸長甚微，可略去不計(jì)。現(xiàn)設(shè)繩的長度不變，質(zhì)量分布是均勻的。,求：(1)繩作用在物體上的力； (2)繩上任意點(diǎn)的張力。,解： 如圖2-2(b)所示，設(shè)想在繩索上點(diǎn)P將繩索分為兩段，它們之間有拉力 和 作用，這一對拉力稱為張力。它們的大小相等、方向相反。,(1)已知：繩和物體均被約束在如圖所示的X軸上運(yùn)動(dòng)，且繩的長度不變。,所以，它們的加速度相等，均為,設(shè)繩作用在物體上的拉力為 ，物體作用在繩端的力為,作用力與反作用力,由牛頓定律，對物體與繩可分別有：,（2）在繩

7、上取微元,本題均不滿足,由于繩的長度不變，且質(zhì)量分布均勻，故其單位長度的質(zhì)量即質(zhì)量線密度為,由初始條件：,邊界條件,故：取一線元 則：,從式中可以看出，繩中各點(diǎn)的張力是隨位置而變的，即,化簡：,此時(shí)繩中各點(diǎn)的張力近似相等，均約等于外力。,2.3 慣性參考系 力學(xué)相對性原理,問題：,車的a=0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律,結(jié)論：在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參照系是非慣性系。而相對慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系。,a0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？,一 慣性參考系,設(shè) 系相對于慣性參照系 系以恒定速度 沿 軸正向運(yùn)動(dòng)，以 和 重合時(shí)為計(jì)時(shí)

8、起點(diǎn),對時(shí)間求導(dǎo)：,二 力學(xué)相對性原理,當(dāng)慣性參考系 以恒定的速度相對慣性參考系 作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在這兩個(gè)慣性系中的加速度是相同的。,在這兩個(gè)慣性系中，牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式具有相同形式,由于 、 均為慣性參考系，即滿足牛頓第二定律,相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參照系均為慣性系；即由慣性系 變換到慣性系 時(shí)，牛頓運(yùn)動(dòng)方程的形式不變。,結(jié)論：對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，在一慣性系內(nèi)部所作的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能確定該慣性系相對于其他慣性系是否在運(yùn)動(dòng)這個(gè)原理叫做力學(xué)相對性原理或伽利略相對性原理,一 分類 牛頓運(yùn)動(dòng)定律定量地反映了物體所受的合外力、慣性（質(zhì)量）和運(yùn)動(dòng)之間

9、的關(guān)系，是物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)基本定律，有著廣泛地應(yīng)用。,具體應(yīng)用大致分為三類：,2.5 牛頓定律的應(yīng)用舉例,1.已知物體的質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)情況，求所受的作用力,2.已知作用在物體上的力和物體的質(zhì)量求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。,3.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況及受力情況，求物體的質(zhì)量。,二 研究方法,1.基本思想：,在解決具體問題時(shí)，不能脫離定律本身的含義,作用在物體上的力是研究對象所受的合外力。,外力是相對內(nèi)力而言的；研究對象內(nèi)部各部分之間的相互作用內(nèi)力；研究對象與外界物體之間的相互作用外力,并且，內(nèi)力不會(huì)改變研究對象的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，外力才能改變研究對象的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,方程式的右端研究對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，等號(hào)僅表明兩端量

10、值的相等。,2.研究方法：,隔離體法：用力的圖示法（示力圖法）將研究對象（質(zhì)點(diǎn)）從與之相聯(lián)系的其它物體中隔離出來，然后畫出所有作用在其上的力的大小及方向的分析方法。,(2)選取研究對象，用隔離體法畫出有關(guān)物體的示力圖。,(1)弄清題意：明確已知條件和求解的問題（作出總草圖，有助于理解題意）,(3)描寫研究對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。,3.步驟：, 時(shí)彩三星做號(hào)縮水軟件 覓處，空余壹縷香”惆悵久久地縈繞在他心間。園子里美景勝過王府千萬倍，數(shù)別勝數(shù)，只有她，他仙子，才與那人間仙境最為相得益彰。住客房？他怎么舍得委屈咯他仙子！以前就讓她備受冷落，遭盡眾人奚落和白眼，現(xiàn)在再入住客房，還別成會(huì)成咯眾人恥笑把柄？

11、雖然她從來別爭名別爭利，可是她別爭是她事，他給別給是他事！所以深思咯良久，他才開口說話，只是那壹次開口，如同開咯閘門洪水，滔滔別絕：“爺那各清心齋，最近壹直也沒怎么用過。那屋子呢，得有人住才行，越是別住越得荒廢壞咯。您們那就趕快去收拾收拾，里面也別用種那些花花草草東西，只要把那些各竹子養(yǎng)好咯就成，最多再種些蘭草，對咯，開各花圃，種上些菊花，雖然秋天才開花，但是現(xiàn)在種上可以慢慢養(yǎng)著。另外房屋廓柱啥啊，也別用刻意刷紅涂綠，是啥啊樣子就啥啊樣子，假設(shè)有剝落或是起咯漆皮，原色補(bǔ)上就可以咯，只要是干干凈凈、整整齊齊就行?！蓖鯛斣谔咸蟿e絕、啰哩啰嗦地說咯壹大堆，倒是把那兩人心中所有想要問他問題，還別等他們

12、自己提出來呢，全都主動(dòng)地回答咯壹遍，弄得排字琦和蘇培盛先也驚訝，后也驚訝。先前驚訝在于：爺居然將自己清心齋貢獻(xiàn)咯出來！能住進(jìn)爺房子，那天仙妹妹面子也太大咯吧！哪各諸人能有那么高規(guī)格待遇？那各妹妹別是最討爺厭煩嫌棄嗎？怎么壹下子能得咯那么大寵？后驚訝在于：怎么啥啊都別修理，啥啊也別整治，繼續(xù)保持荒蕪模樣，那怎么又別像是得咯寵樣子呢？那年妹妹到底是得寵還是別得寵呢！爺您就給各痛快話吧，別讓人那么揪心為難咯！所以領(lǐng)到那各自相矛盾任務(wù)，兩各人面面相覷，別曉得從何入手。王爺那各人，口是心非、指東打西、話里有話時(shí)候多咯去咯！假設(shè)完全照著他剛才吩咐行事，會(huì)別會(huì)又沒什么領(lǐng)會(huì)透他真實(shí)用意？第壹卷 第662章 清

13、心排字琦和蘇培盛擔(dān)心別無道理。王爺吩咐是別進(jìn)行刻意修飾，沒什么掉皮掉漆就別要管，有掉皮掉漆地方，刷點(diǎn)兒清漆將就壹下就成。連花花草草都壹概給免掉咯，就留咯那些竹子，頂多再種點(diǎn)兒菊花，可是哪像是壹位女眷院子，哪各諸人別愛花，別愛彩？面對那兩各還在磨磨嘰嘰地別離開，他可是壹點(diǎn)兒耐心也沒什么咯，他急于要將水清住處早早安排妥當(dāng)，恨別能現(xiàn)在就能收拾利落、即刻入住，所以朝兩各人揮咯揮手說道：“您們還杵在那里干啥??？還別趕快吩咐奴才辦差事去？后天就要啟程咯，您們還嫌時(shí)間富余？”王爺下咯逐客令，兩各人慌忙告退。眼看著兩各人趕快辦差事去咯，他那心中才算是稍微踏實(shí)咯壹些，別由得又對清心齋再度思量起來。清心齋位于王爺在園子里住處“浴硯書屋”附近，僅壹各山丘之隔。從大范圍來說，是整各浴硯書屋組成部分，從小范圍來講，兩者又相互獨(dú)立，各別相干。清心齋，故名思義，他需要壹各安安靜靜避世之處，所以與浴硯書屋之間有壹座別大別小山丘相隔，而且兩者之間各有各門，互別相通。從直線距離來講，很近，翻過小土山就行；從道路距離來講，很遠(yuǎn)，要繞過整各浴硯書屋以及好幾位女眷院子才能到達(dá)。之所以將那各清心齋設(shè)計(jì)得那么遠(yuǎn)，就是為咯他能有壹各躲得眾人遠(yuǎn)遠(yuǎn)地方。選擇清心齋作為水清在園子里長久住處，對他而言，實(shí)則別得已而為之解決方案，有利有弊。利地方在于，那是他名下壹處地方，做水清院子，壹點(diǎn)兒都別委