1、不等式及其基本性質(zhì),1. 用不等號(hào)填空：,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5-2 3-2 .,”或“,3. 自己任意寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，看看不等關(guān)系有沒有變化.,與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,15+1 30+1，15-1 30-1, b + c,且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性質(zhì)：,因?yàn)?ab，兩邊都加上3，,因?yàn)?a b+3；,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,由不等式基本性質(zhì)1，得,a-5 b，則a+3 b+3,（2）已知 a,”或“b，則a+3 b+3；,（2）已知 a 5，,解,不等式的兩邊都減去6，由不等式基本性質(zhì)1，得,x +6-6 5-6

2、；,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,即： x -1,（2） 3x 2x -2，,不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，得,3x -2x 2x-2-2x；,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,即： x a或x 5 ；,（2） 3x 2x -2 .,由（2）可以看出，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)1 對(duì) 3x 2x-2 進(jìn)行化簡(jiǎn)的過程，就是對(duì)不等式 3x 2x-2 作了如下變形：,（2） 3x 2x -2 .,3x AC-BC，即AC-BC AB.,同理，AB-AC AB， AC + A B BC .,那么，三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關(guān)系呢？,1. 已知a ”或“a或x 2,答：x , b. 小李各買了3kg蘋果 和梨

3、，則買哪種水果花錢較多？,用不等號(hào)填空： 3a 3b.,（2）在某次知識(shí)搶答賽中，甲、乙兩隊(duì)的總得分分別為a，b，其中ab. 已知每隊(duì)人員均為3名，則哪隊(duì)的平均得分高？,用不等號(hào)填空：,a3 b3.,3. 自己寫一個(gè)不等式，分別在它的兩邊都乘（或 除以）同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)，看看有怎樣的結(jié) 果.,5(-3) 8(-3),與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,不等式基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.,即，如果ab,c0，那么 ac bc, .,一般地，不等式還有如下性質(zhì)：,不等式基本性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.,即，如果ab，c 0，那么 ac b，則-a -b .,（3）已知 ab，兩邊都乘3，,因?yàn)?ab，兩邊都乘-1，,解,由不等式基本性質(zhì)2，得,3a 3b,判斷用不等式基本性質(zhì)2,由不等式基本性質(zhì)3，得,-a b，則3a 3b ；,（2）已知 ab，則-a -b .,因?yàn)?a9的兩邊都減去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的兩邊都除以 -4，得,x -1,請(qǐng)問他做對(duì)了嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.,不對(duì),x a或x”或“ b，用“”或“,（2）如果 x+23x+8，那么 x-3x 8-2， 即 -2x 6，即 x -3.,0，那么a+ t與a的大小關(guān)系是（ ）.