1、A,1,一、小船渡河問題的分析方法,小船渡河問題的分析方法：,方法一：小船在有一定流速的水中渡河時，將船渡河的運動看作參與兩個方向的分運動，即隨水以速度v水漂流的運動和以速度v船相對于靜水的劃行運動，這兩個分運動互不干擾具有等時性。,方法二：將船對水的速度沿平行于河岸和垂直河岸方向正交分解。,注意：船的實際運動v（相對于河岸的運動）是合運動。,方法技巧,A,2,1.處理方法小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，船的實際運動是兩個運動的合運動.,2.二種情景,A,3,問題1：小船如何渡河時間最短？,小船渡河問題的分析方法,【例1】一條寬度為L的河流，已知船在靜水中的速度為V

2、船，水流速度為V水，那么：,【解析】設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量：,v2,v1,v1=v水sin,渡河所需時間為：,t=L/v水sin,船頭與河岸垂直時，渡河時間最短：,tmin=L/v水,方法技巧,A,4,2.船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為(),解析：為使船行駛到正對岸，必須使v1、v2的合速度方向指向正對岸，只有C圖象正確答案：C,A,5,小船渡河問題的分析方法,【例2】一條寬度為L的河流，已知船在靜水中的速度為V船，水流速度為V水，那么：,問題2：若V船V水，怎樣渡河位移最?。?【解析】渡

3、河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：V水cosV船=0.,0cos1,只有在V船V水時，船才有可能垂直于河岸橫渡。,方法技巧,A,6,【練31】小船在靜水中速度為v，今小船要渡過一條小河，船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直.若航行到河中間時，水流速度增大，則渡河時間與預(yù)定的時間相比（）A.減少B.不變C.增加D.無法確定,【解析】小船實際上參與了兩種運動.一種是垂直河岸的以恒定速度來渡河，另一種是隨水以水流速度向下漂移.而渡河時間只由河寬與垂直河岸的速度共同來決定，由分運動的獨立性

4、可知，水流速度不影響渡河時間，它只影響小船登陸地點和運動軌跡.,B,A,7,【練32】（滿分樣板12分）河寬L300m，水速u1m/s，船在靜水中的速度v3m/s，欲分別按下列要求過河時，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過河時間是多少？（1）以最短時間過河；（2）以最小位移過河；（3）到達正對岸上游100m處,渡河問題分析與計算,解題樣板規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！,【解析】（1）以最短時間渡河時，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，即與河岸成900角最短時間為：,（2分）,A,8,（2）以最小位移過河，船的實際航向應(yīng)垂直河岸，即船頭應(yīng)指向上游河岸設(shè)船頭與上游河岸夾角為，有：,vcos=u，=arccosu/v=a

5、rccos1/3.,（2分）,（1分）,（2分）,A,9,（3）設(shè)船頭與上游河岸夾角為，則有：,（vcosu）tx（2分）,vtsinL（2分）,兩式聯(lián)立得：53，t125s（1分）,【答案】見解題樣板,A,10,二、繩(桿)連接物問題,繩子末端運動速度的分解，應(yīng)按運動的實際效果進行分解如圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進時，物體A的實際運動也即為物體A的合運動(即繩的末端的運動)可看做兩個分運動的合成：(1)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度即等于v0.,A,11,四、繩子末端速度的分解方法,【例4】如圖所示，繩子以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，

6、當(dāng)繩子與水面夾角為時，船的速度為多大？,【解析】1沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等（v=v）。,2當(dāng)繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直繩子方向速度為分速度.,物體運動的方向為合速度方向。,v船=v/cos,A,12,繩子末端速度的分解方法,【練41】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當(dāng)拉繩與水平方向成角時，被吊起的物體M的速度vM為多大？,【解析】尋找分運動效果。,vM=vcos,物體M處于平衡？超重？失重？,A,13,【練42】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當(dāng)繩與水平面夾角為時，物體B的速率為多大？

7、,【解析】尋找分運動效果,【答案】vB=vsin,A,14,實例分析小結(jié)：,1渡河問題：,2斜拉問題：,（1）要使過河的時間最短，則船頭必須垂直河岸；,（2）要使過河的位移最短：,.若v船v水,則船頭必須指向河岸上游方向，使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬。,.若v船v水,只有當(dāng)V船V合時，過河的位移最小。,物體的運動為合運動，繩的運動為其中一個分運動,A,15,如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是(),A.繩的拉力大于A的重力B.繩的拉力等于A的重力C.繩的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后小于重力,A,16,【點撥】,解析：車水平向右的速

8、度(也就是繩子末端的運動速度)為合速度，它的兩個分速度v1、v2如圖所示，其中v2就是拉動繩子的速度，它等于A上升的速度由圖得v1vsin，v2vcos，小車勻速向右運動過程中，逐漸變小，可知v2逐漸變大，故A做加速運動，由A的受力及牛頓第二定律可知繩的拉力大于A的重力.故選A正確,答案：A,A,17,小船在河中參與了兩個運動，一是小船自身的運動，二是隨水流的運動，小船的實際運動是這兩個運動的合成，解答時往往想當(dāng)然地確定分速度方向而不是按照平行四邊形定則確定分速度方向從而造成錯誤,有一小船正在渡河，離對岸50m時，已知在下游120m處有一危險區(qū)，假設(shè)水流速度為5m/s，為了使小船不通過危險區(qū)到

9、達對岸，小船相對靜水的最小速度應(yīng)是()A.2.08m/sB.1.92m/sC.1.58m/sD.1.42m/s,【錯解】,A,18,【剖析】由于速度是矢量，矢量的運算法則是平行四邊形定則，所以要求解船的最小速度，必須通過做平行四邊形定則進行分析方法一：如圖所示小船以最小速度渡河時，從A出發(fā)，從B上岸，則AB就是小船的合位移，那么小船的合速度也是沿AB方向.,又已知水流速度是5m/s，且沿河岸方向，圖中v1等于AC，過C點作AB的垂線交AB于D點，則CD長就是小船的最小速度，由幾何關(guān)系求得vmin1.92m/s，故選B正確方法二：如圖所示，為了使小船有最小速度，船頭應(yīng)斜向上游，與河岸的夾角為.,

10、A,19,【答案】B,A,20,【備選題】如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上向左運動，當(dāng)=45，=30時，物體B的速度為2m/s，這時A的速度為多大？,【解析】沿繩的方向上各點的速度大小相等,A,21,【拓展】如圖所示，長L的桿AB，它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運動，則B端坐標(biāo)y和時間的函數(shù)關(guān)系是：_。B端滑動的速度是_。,【答案】,尋找分運動效果,A,22,2.(2010廣州模擬)如圖所示，一個質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)0.4.現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力F12N，經(jīng)過t11s后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)t22s，物體相對于地面的高度及物體的速度的大小和方向各為多少？(g10m/s2),A,23,解析：在改變恒力F方向之前，物體做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a1，經(jīng)t11s后