1、26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第2課時,1.會建立直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題；2.會解決與橋洞水面寬度有關(guān)的類似問題.,（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm，其上每0.015mm的弧長為一個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？（3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，最內(nèi)磁道的半徑r是多少時，磁盤的存儲量最大？,計算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤，,你能說出r為多少時y最大嗎？,分析（1）最內(nèi)磁道的周長為2r,它上面的存儲單元

2、的個數(shù)不超過,（2）由于磁盤上磁道之間的寬度必須不小于0.3，磁盤的外圓周不是磁道，各磁道分布在磁盤上內(nèi)徑為rmm外徑為45mm的圓環(huán)區(qū)域，所以這張磁盤最多有條磁道.,(3)當(dāng)各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同時，磁盤每面存儲量=每條磁道的存儲單元數(shù)磁道數(shù).,(0r45),我們來比較一下,（0，0）,（4，0）,（2，2）,（-2，-2）,（2，-2）,（0，0）,（-2，0）,（2，0）,（0，2）,（-4，0）,（0，0）,（-2，2）,誰最合適,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,解法一:如圖所示以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,可設(shè)這條拋物

3、線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m,即拋物線過點(diǎn)(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時有:,當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,解法二:如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,此時,拋物線的頂點(diǎn)為(0,2),當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m,即:拋物線過點(diǎn)(2,0),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,解法三:如圖所示,以拋物線和水面的兩個

4、交點(diǎn)的連線為x軸，以其中的一個交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,拋物線過點(diǎn)(0,0),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,此時,拋物線的頂點(diǎn)為(2,2),當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,這時水面的寬度為:,例:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.,解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB

5、的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,AB=4,A(-2,0)B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為,拋物線過A(-2,0),拋物線所表示的二次函數(shù)為,汽車能順利經(jīng)過大門.,小結(jié),一般步驟:,(1).建立適當(dāng)?shù)闹苯窍?并將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),(2).合理地設(shè)出所求的函數(shù)的表達(dá)式,并代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo),求出關(guān)系式,(3).利用關(guān)系式求解實(shí)際問題.,2.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4m時,達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m.問

6、此球能否投中?,1.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請說明理由.,(選做)此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?,作業(yè):,1.理解問題;,回顧上一節(jié)“最大利潤”和本節(jié)“橋梁建筑”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.,2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系,3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;,4.做數(shù)學(xué)求解;,5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路,抽象,轉(zhuǎn)化,數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用,數(shù)學(xué)知識,問題