1、2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(新課程標(biāo)準(zhǔn)第二卷)數(shù)學(xué)(科學(xué))注意：1.本文分為兩部分：第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)。在答題紙之前，考生應(yīng)在試卷和答題紙的相應(yīng)位置填寫(xiě)自己的姓名準(zhǔn)考證號(hào)。2.回答第一卷時(shí)，在選擇每個(gè)小問(wèn)題的答案后，用鉛筆在答題紙上用黑色標(biāo)出相應(yīng)問(wèn)題的答案標(biāo)簽。如果你需要改變它，用橡皮擦清潔它，然后選擇其他答案標(biāo)簽。在這張?jiān)嚲砩蠈?xiě)字是無(wú)效的。3.當(dāng)回答第二卷時(shí)，把答案寫(xiě)在答題紙上，這在試卷上是無(wú)效的。4.考試結(jié)束時(shí)，試卷和答題卡應(yīng)一起歸還。第一卷(選擇題50分)1.選擇題：在這個(gè)主要問(wèn)題中有10個(gè)小問(wèn)題。每個(gè)小問(wèn)題扣5分，總共扣50分。在每個(gè)項(xiàng)目中給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一個(gè)符合該項(xiàng)目的要求。1、已知集，則()(一)0，1，2(二)-1，0，1，2(三)-1，0，2，3(四)0，1，2，3答案 a解析因?yàn)?，所以，選擇一個(gè).2.讓復(fù)數(shù)滿足=()(甲)(乙)(丙)(丁)答案 a分辨率，所以選擇一個(gè).3.如果已知幾何級(jí)數(shù)中上一段的和，則=()(甲)(乙)(丙)(丁)答案 c4.眾所周知，這是一條平面外的直線，平面，平面，這條直線滿足，然后()和(b)和(c)與相交，且相交線垂直于(d)并平行于答案 d5.如果已知膨脹系數(shù)為5，則=()(甲)-4(乙)-3(丙)-2(丁)-1答案 d6.執(zhí)行右邊的程序框圖。如果是輸入，那么輸出()答案 b分析第一周期；第二周期；

3、第三個(gè)周期，第四個(gè)周期，依此類(lèi)推，選擇B .7.四面體頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為、并且當(dāng)繪制四面體的前視圖時(shí)，以該平面為投影平面，前視圖可以是()(甲)(乙)(丙)(丁)答案 a【解析】在空間直角坐標(biāo)系中，首先畫(huà)四面體的正視圖，并以zOx平面為投影平面，然后得到正視圖(坐標(biāo)系中的紅色部分)，因此選擇一個(gè).8，設(shè)置，然后()(甲)(乙)(丙)(丁)答案 d9.已知 0滿足約束條件。如果的最小值為1，則=()(一)(二)(三)1(四)2答案 b10、已知函數(shù)，下列結(jié)論中的誤差是()(一)，函數(shù)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖如果它是最小點(diǎn)，它在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減如果是極端點(diǎn)，那么答案 c解析如果有，那么

4、a是正確的。因此，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)中心是(0，0)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是，所以b是正確的。根據(jù)三次函數(shù)的圖像，如果它是f(x)的最小點(diǎn)，最大點(diǎn)在的左側(cè)，那么函數(shù)在區(qū)間(-，)內(nèi)單調(diào)遞減是錯(cuò)誤的，d是正確的。選擇丙.11.讓拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)m在c上，| MF |=5。如果一個(gè)直徑為MF的圓通過(guò)點(diǎn)(0，2)，c的方程為()(a)或(b)或(c)或(d)或答案 c12.如果a (-1，0)、b(1，0)和C(0，1)已知，并且直線將ABC分成面積相等的兩部分，則取值范圍為()(一)(0，1) (B) (C) (D)答案 b第二卷本卷包括必修和選修問(wèn)題，每個(gè)候選人都必須回答。試題22 24有權(quán)選擇試題，考生

5、根據(jù)要求回答。二。填空：這個(gè)大問(wèn)題有4個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題得5分。(13)如果已知正方形的邊長(zhǎng)是的中點(diǎn)，則_ _ _ _ _ _?；卮鸾馕鲈谝粋€(gè)正方形里、所以。(14)從正整數(shù)中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，如果它們之和的概率是，那么=1。答案 8【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)之和等于5的概率等于8。(15)設(shè)定為第二象限角度，如果是，則?；卮?16)算術(shù)級(jí)數(shù)中前段的和已知，最小值為。答案-493.解決方案：解決方案應(yīng)該寫(xiě)有書(shū)面解釋、證明過(guò)程或計(jì)算步驟。(17)(這個(gè)小問(wèn)題的12個(gè)要點(diǎn))ABC內(nèi)角的對(duì)邊分別是已知的尋求最佳；()如果=2，求ABC的最大面積。(18)如圖所示，在直三棱鏡中，分別是的中點(diǎn)。AB證據(jù)：飛機(jī)

6、；()求二面角的正弦值。(19)(這個(gè)小問(wèn)題的12個(gè)要點(diǎn))當(dāng)經(jīng)銷(xiāo)商分銷(xiāo)某一農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，在一個(gè)銷(xiāo)售季度中，每銷(xiāo)售一個(gè)產(chǎn)品將獲得人民幣利潤(rùn)，每銷(xiāo)售一個(gè)產(chǎn)品將損失人民幣。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，得到銷(xiāo)售季度市場(chǎng)需求的頻率分布直方圖，如圖所示。經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)買(mǎi)了農(nóng)產(chǎn)品。下一個(gè)銷(xiāo)售季度的市場(chǎng)需求用(單位：)表示，下一個(gè)銷(xiāo)售季度分配農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)用(單位：元)表示。將表示為一個(gè)函數(shù)；(ii)根據(jù)直方圖，估計(jì)利潤(rùn)t不小于57000的概率；(iii)在直方圖的需求分組中，每個(gè)組的每個(gè)值由每個(gè)組的區(qū)間中點(diǎn)值表示，落入?yún)^(qū)間的需求的頻率被視為需求采用區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如，如果x=105，則x=105的概率等于需求下降

7、時(shí)的數(shù)學(xué)期望t。(20)(這個(gè)小問(wèn)題的12個(gè)要點(diǎn))在平面直角坐標(biāo)系中，穿過(guò)橢圓m的直線：右焦點(diǎn)在點(diǎn)a和b處與m相交，p是AB的中點(diǎn)，op的斜率為。(一)求m的方程() c和d是m上的兩點(diǎn)，如果四邊形ACBD的對(duì)角CDAB，求四邊形ACBD的最大面積。(21)(這個(gè)小問(wèn)題總共12分)已知功能。(一)讓它成為極端點(diǎn)，找到討論的單調(diào)性；(ii)當(dāng)時(shí)，證書(shū) 0。候選人被要求回答問(wèn)題22、23和24中的任何一個(gè)。如果你做得更多，你應(yīng)該按第一部分?；卮饡r(shí)請(qǐng)寫(xiě)下問(wèn)題編號(hào)。(22)(在這個(gè)小問(wèn)題中的10個(gè)點(diǎn)中)，選擇4-1幾何證明。如圖所示，它是外切圓的切線，其延長(zhǎng)線在該點(diǎn)與直線相交。分別是和弦和和弦上的點(diǎn)，和四個(gè)點(diǎn)是同心的。證明：它是外接圓的直徑；(ii)如果，得到四點(diǎn)圓的面積與外接圓的面積之比。(23)(這個(gè)小問(wèn)題滿分10分)選修44；坐標(biāo)系和參數(shù)方程眾所周知，移動(dòng)點(diǎn)都在曲線上(作為參數(shù)