1、51矩形,第5章特殊平行四邊形,第一課時(shí)矩形的性質(zhì),知識(shí)點(diǎn)1：矩形的邊和角的性質(zhì)1如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C重合，若AB2，則CD的長(zhǎng)為()A1B2C3D4,B,2在矩形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，AOD90，矩形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，則AB的長(zhǎng)為()A3cmB4cmC5cmD6cm,C,4如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BECF，連結(jié)AF，DE交于點(diǎn)O.求證：(1)ABFDCE；(2)AOD是等腰三角形,解：四邊形ABCD是矩形，ABDC，ABFDCE90，又BECF，BEEFCFEF，BFCE，ABFDCE(SAS)(2)ABFDCE，DEFAF

2、E，又ADBC，OADAFE，ODADEF，OADODA，AOD是等腰三角形,知識(shí)點(diǎn)2：矩形的對(duì)角線的性質(zhì)5如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()AABC90BACBDCOAOBDOAAD,D,B,D,8如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)CE，已知CDE的周長(zhǎng)為24cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是_cm.9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30，OC2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_,48,10如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BEAC交DC的

3、延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BDBE；(2)若DBC30，BO4，求四邊形ABED的面積,11如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在邊EF上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是()AS1S2BS1S2CS1S2D3S12S2,B,12如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分AFC的面積為()A12B10C8D6,B,D,14如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi),14,15如圖，矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BEED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PFBE，PGAD，垂足分別為F，G.則PFPG的長(zhǎng)為_(kāi)cm.,3,16如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且EFED，EFED.求證：AE平分BAD.,17在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD，DFAE，垂足為F.求證：DFDC.,解：連結(jié)DE，AEADCD，ADEDEF，ADBC，DECADE，DEFDEC，又DFEDCE90，DEDE，DEFDEC，DFDC,18如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD，若EAO15，求BOE的度數(shù),解：AE平分BAD，BAE45，從而OAB451560，易證OAOB，AO