1、,第十九章 一次函數(shù),19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式 第1課時(shí),復(fù)習(xí),對(duì)于函數(shù)中的兩個(gè)變量x和y，我們可以從哪些方面理解它們的含義呢？函數(shù)的表示方法有哪些？,一次函數(shù)與一元一次方程,觀察下面這幾個(gè)方程： （1） （2） （3） 思考：代數(shù)式2x+1值的變化是由誰的變化造成的？ 它的每一個(gè)值的確定又是與誰的確定對(duì)應(yīng)的？,一次函數(shù)與一元一次方程,上面的三個(gè)方程可以看成函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3，0，-1的情況，而這三個(gè)方程的解則分別對(duì)應(yīng)著此時(shí)自變量的值，即圖象上A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo),一次函數(shù)與一元一次方程,對(duì)于任意一個(gè)一元一次方程ax+b=0(a0)，它有唯一解，我們可以把這個(gè)方程的

2、解看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)y=0時(shí)與之對(duì)應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，方程的解是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),一次函數(shù)與一元一次不等式,觀察下面這幾個(gè)不等式: （1） （2） （3） 思考：你能類比一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，試著用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次不等式嗎？,一次函數(shù)與一元一次不等式,三個(gè)不等式的左邊都是代數(shù)式 ，而右邊分別是2，0，-1它們可以分別看成一次函數(shù) 當(dāng) 時(shí)自變量x的取值范圍（如右圖）,一次函數(shù)與一元一次不等式,對(duì)于任意一個(gè)一元一次不等式ax+b0(a0)，我們可以把這個(gè)不等式的解集看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)y0時(shí)自變量x的取值范圍 不等式ax+b0(a0)的解集是函數(shù)y=ax+b的圖象

3、在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍,應(yīng)用新知,例1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再過幾秒它的速度為17米/秒？ 解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒 列出方程 解得x=6,應(yīng)用新知,例1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再過幾秒它的速度為17米/秒？ 解法2：將解法1中的方程化為2x-12=0， 畫出函數(shù)y=2x-12的圖象， 找到圖象與x軸的交點(diǎn)（6，0）， 得x=6,應(yīng)用新知,例2 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10 解法1：不等式可化為3x-60， 畫出直線y=3x-6， 可以看出圖象在x軸下方的部分 對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍是x2. 所以不等式的解集為x2,應(yīng)用新知,例2 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10 解法2：將原不等式兩邊分別看成一次函數(shù) y=5x+4和y=2x+10，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象， 找到交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x2時(shí)， 對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在 直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方， 這時(shí)5x+42x+10，所以不等式的解集為x2,練習(xí),1.利用函數(shù)圖象解方程5x-3=x+2 2.利用函數(shù)圖象解不等式5x-12x+5,小結(jié),1.本節(jié)課你