1、05/07/2020,1,第二章 材料中的晶體結(jié)構(gòu)（二）,05/07/2020,2,（接上節(jié)）一、晶體學(xué)基礎(chǔ)（Crystallography）,3、晶向指數(shù)和晶面指數(shù),1）晶向（ Orientation）指數(shù),2）晶面指數(shù),05/07/2020,3,3）六方晶系指數(shù) （Indices of hexagonal crystal system or hexagonal indices）,按照通常的三軸體系（密氏指數(shù)表示）：,六個(gè)棱柱面的密勒晶面指數(shù)如下 ： IDJP 面 （100）， DEKJ 面 （010）， EFLK 面 （110），F(xiàn)GML 面 （100），GHNM 面 （010），HIPN

2、 面 （110）,六個(gè)晶面，本屬同一晶面族，卻無法用一個(gè)hkl來表示！,同樣的問題在晶向指數(shù)中也存在,用四軸坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定，稱其為密勒-布拉菲指數(shù)。,05/07/2020,4,四軸體系：,晶面指數(shù)：,(1)定坐標(biāo)：三個(gè)坐標(biāo)軸a1,a2,a3位于六方晶胞的下底面內(nèi)，互成120o，且與正六邊形的三條邊平行，第四個(gè)坐標(biāo)軸c垂直于a1,a2 和a3 ,坐標(biāo)原點(diǎn)O位于下底面形心（不能位于要求參數(shù)的那個(gè)晶面上）；,(2)求截距：以晶格常數(shù)為單位，求該晶面在四個(gè)坐標(biāo)軸上的截距；,(3)取倒數(shù)：對四個(gè)截距值取倒數(shù)；,(4)化整數(shù)：將四個(gè)截距值化為一組最小整數(shù)；,( 5)加括號：給該組整數(shù)加上小括號,三坐標(biāo)系 四

3、軸坐標(biāo)系 a1，a2，c a1，a2，a3，c,120,120,120,05/07/2020,5,其晶面指數(shù)就以(h k i l）四個(gè)指數(shù)來表示 ！,根據(jù)幾何學(xué)可知，三維空間獨(dú)立的坐標(biāo)軸最多不超過三個(gè)。前三個(gè)指數(shù)中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，它們之間存在以下關(guān)系： i -(h + k) 。,05/07/2020,6,如果已經(jīng)求得密氏指數(shù),則可利用i=-(h+k)直接得出相應(yīng)的密布氏晶面指數(shù),i=-(h+k),密布氏晶面指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是同一晶面族具有類似的指數(shù)！,05/07/2020,7,晶向指數(shù),確定方法與三軸坐標(biāo)系相同，但需要uvtw四個(gè)數(shù)來表示，并且u、v、t中也只能有兩個(gè)是獨(dú)立的，它們之間存在下列關(guān)系

4、：,t=-（u+v),行走法,從原點(diǎn)出發(fā)，沿平行于四個(gè)晶軸的方向依次移動(dòng)，使之最后達(dá)到待定晶向上的某一點(diǎn)！,尊循原則：,優(yōu)點(diǎn)：由晶向指數(shù)畫晶向時(shí)非常方便！,缺點(diǎn)：麻煩！,05/07/2020,8,UVW,uvtw,u=(2U-V)/3;,v=(2V-U)/3;,t=-(U+V)/3;,w=W,?,由密氏指數(shù)換算為密布氏指數(shù),（解析法）,05/07/2020,9,Transformation of indices Transformation of 3 to 4 indices, or vice versa. Suppose we have a vector, whose 3 indices U

5、VW, and 4 indices u v t w.,We have,Since,05/07/2020,10,or:,05/07/2020,11,For example:,05/07/2020,12,利用公式由密氏晶向指數(shù)換算得到密布氏指數(shù)（國內(nèi)外大多數(shù)教材采用方法）,但是，這個(gè)公式并不容易記牢！,利用“行走法”則很難碰巧滿足t=-(u+v)的條件,確定晶向指數(shù)的方法有多種,一種簡單方法：,05/07/2020,13,4、晶面間距,相鄰兩個(gè)平行晶面之間的距離！,晶面間的距離越大，晶面上的原子排列越密集。 同一晶面族的原子排列方式相同，它們的晶面間的間距也相同。 低指數(shù)的晶面間距較大。,h, k

6、, l為晶面指數(shù)，a, b, c為點(diǎn)陣常數(shù),05/07/2020,14,5.晶帶（Crystal zone） 所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個(gè) “晶帶”（crystal zone） 此直線稱為晶帶軸（crystal zone axis），所有的這些晶面都稱為共帶面。 晶帶軸u v w與該晶帶的晶面（h k l）之間存在以下關(guān)系 hu kv lw0 晶帶定律 凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以u v w為晶帶軸的晶帶,1）已知兩不平行晶面（h1k1l1)和(h2k2l2)，則由其所決定的晶帶軸為：,u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k1-h2k1,2) 已知兩

7、不平行晶向u1v1w1和u2v2w2，則由其所決定的晶面指數(shù)為：,h=v1w2-v2w1;k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1,05/07/2020,15,二、純金屬的晶體結(jié)構(gòu),1、典型金屬的晶體結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)特點(diǎn):以金屬鍵結(jié)合，失去外層電子的金屬離子與自由電子的吸引力。無方向性，對稱性較高的密堆結(jié)構(gòu)。 常見結(jié)構(gòu)：,體心立方 bcc Body-centered cubic 面心立方 fcc Face-centered cubic 六方密堆 hcp Close-packed hexagonal,體心立方點(diǎn)陣,面心立方點(diǎn)陣,密排六方點(diǎn)陣,05/07/2020,16,1）面心立方,原子位置

8、立方體的八個(gè)頂角和每個(gè)側(cè)面中心,堆垛方式：ABCABC.,05/07/2020,17,面心立方中原子排列,在面心立方晶格中密排面為111，密排方向?yàn)?05/07/2020,18,面心立方中的間隙,將原子假定為剛性球，他們在堆垛排列時(shí)必然存在間隙。在面心立方晶格中存在的間隙主要有兩種形式：,原子中心到間隙中心的距離皆為,05/07/2020,19,2）體心立方,原子位置 立方體的八個(gè)頂角和體心,堆垛方式：ABABAB,05/07/2020,20,體心立方中原子排列,在體心立方晶格中密排面為110，密排方向?yàn)?05/07/2020,21,體心立方中的間隙,原子中心到間隙中心的距離皆為,原子中心到間

9、隙中心的距離皆為,05/07/2020,22,3）密堆六方,原子位置 12個(gè)頂角、上下底心和體內(nèi)3處,密堆方式：ABAB,05/07/2020,23,05/07/2020,24,密堆六方中的間隙,八面體間隙：,位置 體內(nèi) 間隙數(shù)量 6 大小,05/07/2020,25,2、多晶型轉(zhuǎn)變,有些固態(tài)金屬在不同的溫度和壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)即具有多晶型性，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物稱為同素異構(gòu)體。,例如，鐵,在912以下為體心立方結(jié)構(gòu)。稱為-Fe；,在9121394具有面心立方結(jié)構(gòu)，稱為-Fe；,溫度超過1394至熔點(diǎn)間又變成體心立方結(jié)構(gòu)，稱為Fe,由于不同晶體結(jié)構(gòu)的致密度不同，當(dāng)金屬由一種晶體結(jié)構(gòu)變?yōu)榱硪环N晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，將伴隨有質(zhì)量體積的躍變即體積的突變 。,05/07/2020,26,3、其他概念,原子半徑 當(dāng)大量原子通過鍵合組成緊密排列的晶體時(shí)，利用原子等徑剛球密堆模型，以相切兩剛球的中心距(原子間距)之半作為原子半徑。原子半徑的測量方法是利用X射線來先確定其晶體結(jié)構(gòu)的類型和一些晶面的間距，然后根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的關(guān)系計(jì)算出。,05/07/2020,27,原子的半徑并不是固定不變的，它隨著結(jié)合鍵的類型和外界環(huán)境不同而不同。 一般