1、5.3.1平行線的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）理解平行線的性質(zhì)； （2）經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法 學(xué)習(xí)重點： 得到平行線的性質(zhì)的過程,探究:兩直線平行,同位角有什么關(guān)系?,a,b,探 究,如圖，直線ab， 測量同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,請你動動手,簡單地說：兩直線平行，同位角相等,得出結(jié)論,幾何語言表述: ab(已知) 2（兩直線平行，同位角相等）,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等,平行線性質(zhì)1:,兩直線平行，同位角相等 幾何語言表述: ab(已知) 1=2(兩直線平行,同位角相

2、等),猜想并討論,猜想:兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有怎么關(guān)系呢？相互討論一下.,兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,平行線的性質(zhì)：,得出結(jié)論,思考,回答,如圖，已知：a/ b 那么3與2有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 。 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,例如：如右圖因為 ab, 所以 1= 2( ) 又 3 = (對頂角相等), 所以 2 = 3.,兩直線平行，同位角相等,1,c,2,3,3,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補角定義） 2+ 3=180（等量代換）,如圖：已知a/b

3、，那么2與 3有什么關(guān)系呢？,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,1,結(jié)論,平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡單說成：兩直線平行，同位角相等。,平行線的性質(zhì)：,性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100， B=115，梯形另外兩個角各是多少度？,解決問題：,已知角之間的關(guān)系(相等或互補)，得到兩直線平行 的結(jié)論是平行線的判定。 已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系(相等或互補) 的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。,

4、鞏固練習(xí)： 1如圖，直線ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2 = 1=54（ ）， 4 = 1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ）,對頂角相等,兩直線平行，同位角相等,鄰補角的定義,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證）,AED=C,(兩直線平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代換）,C=40 ,2、已知ADE=60 B=60 AED=40 證：（）DEBC （） C的度數(shù),1、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度?為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度？為什么？ (3)從 1=110 o可以知道4 是多少度？為什么？,一、快速搶答,2,4=70o 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,一、快速搶答,2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？為什么？,C=142o 兩直線平行,內(nèi)錯角相等,一、快速搶答,3、如圖直線 a b,直線b垂直于直線c，則直線a垂直于直線c嗎?,ab 兩直線平行, 同位角相等,兩直線平行,判定,性質(zhì),（1）請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。,小結(jié)與回顧：,（2）說說平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不