1、行列式 知 識 要 點,一、內(nèi)容提要 . 全排列及其逆序數(shù) 2 . n 階行列式的定義,其中 p1p2 pn 為自然數(shù) 1, 2, , n 的一個排列; t 為 這個排列的逆序數(shù); 表示對 1, 2, , n 的所有排列求和. n 階行列式 D 也可定義為,其中 t 為行標排列 p1p2 pn 的逆序數(shù).,3. 對換 4. 行列式的性質(zhì) (1) 行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等,即 D = DT. (2) 互換行列式的兩行(列),行列式變號. (3) 如果行列式有兩行(列)完全相同, 則此 行列式等于零. (4) 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘 以同一個數(shù) k ,等于用數(shù) k 乘以此行列式.,

2、(5) 行列式中某一行(列)的所有元素的公因 子可以提到行列式符號的外面. (6) 行列式中如果有兩行(列)元素成比例, 則此行列式為零. (7) 若行列式的某一行(列)的元素都是兩數(shù) 之和, 則該行列式可拆成兩個行列式之和. (8) 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同 一個數(shù), 然后加到另一列(行)對應(yīng)的元素上去, 行列式不變.,5. 行列式按行(列)展開 (1) 余子式, 代數(shù)余子式. (2) 關(guān)于代數(shù)余子式的重要性質(zhì):,或,其中,6. 克拉默法則 如果線性方程組,的系數(shù)行列式 D 0 , 那么它有唯一解,其中 Dj ( j = 1, 2, , n ) 是把系數(shù)行列式 D 中第 j 列元

3、素換成常數(shù)項 b1 ,b2 , ,bn 所得到 的行列式.,二、基本要求與重點、難點 基本要求 1. 掌握 n 階行列式的定義、性質(zhì)，掌握 計算 n 階行列式的基本方法和技巧 2. 掌握克拉默法則，并能運用克拉默法則 解線性方程組 重點 行列式的計算 難點 行列式的定義,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回

4、按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課, 請單擊返回按鈕.,本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)