1、1.2.2 相反數(shù),1.掌握相反數(shù)的概念，理解它所包含的兩種含義.(重點(diǎn)) 2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的 位置關(guān)系.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3.理解和掌握多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律.(重點(diǎn)),相反數(shù)的定義 1.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有兩個(gè)，所表示的數(shù)分別 為_和_. 2.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是10的點(diǎn)有兩個(gè)，所表示的數(shù)分別 為_和_.,6,-6,10,-10,【思考】(1)觀察上面兩個(gè)題中你所填的兩組數(shù),各組數(shù)有什么特點(diǎn)? 提示：每組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同. (2)表示各組數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么特點(diǎn)？ 提示：分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.,【總結(jié)】1.相反

2、數(shù)的兩種定義： (1)代數(shù)定義：如果兩個(gè)數(shù)只有_不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫 做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是 _. (2)幾何定義：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離 是a的點(diǎn)有_個(gè)，它們分別在原點(diǎn)兩側(cè)，表示-a和a，我們說 這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)_，這里-a與a互為相反數(shù).,符號(hào),0,兩,對(duì)稱,2.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：只改變它的_，其他部分都 _.數(shù)a的相反數(shù)記做_. 3.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)方法：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào)等于 它的_，一個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào)等于它的_，所 以把多重符號(hào)化為單一的符號(hào)時(shí)，如果是正號(hào)，可以 _，如果是負(fù)號(hào)，取其_即可.,符號(hào),不變,-a,

3、本身,相反數(shù),省略不寫,相反數(shù),(打“”或“”) (1)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).( ) (2)-3.5的相反數(shù)是3.5.( ) (3)0沒有相反數(shù).( ) (4)a的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù).( ) (5)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)一定位于原點(diǎn)的兩側(cè).( ),知識(shí)點(diǎn) 1 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【例1】分別寫出1,-3, -2.5的相反數(shù),并在數(shù)軸上標(biāo)出各 數(shù)及它們的相反數(shù),說明各對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn). 【思路點(diǎn)撥】在所求數(shù)的前面添上“”號(hào)，即得原數(shù)的相反 數(shù)在數(shù)軸上表示出各數(shù)及它們的相反數(shù)觀察各對(duì)數(shù)在數(shù)軸 上的位置結(jié)論,【自主解答】1的相反數(shù)是-1;-3的相反數(shù)是3; 的相反數(shù)是 -2.5的相

4、反數(shù)是2.5.把這些數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸 上為: 1和-1,3和-3， -2.5和2.5,各對(duì)數(shù)在數(shù)軸上分別位于 原點(diǎn)兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等，即在數(shù)軸上表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,【總結(jié)提升】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法 1.在原數(shù)的前面加“”號(hào)后，再進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn). 2.復(fù)雜的數(shù)在求相反數(shù)前，可先進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn)，然后再變號(hào).,知識(shí)點(diǎn) 2 多重符號(hào)的化簡(jiǎn) 【例2】(1)化簡(jiǎn)下列各數(shù)： -(-2.5)，-(+2.5)，-(+2.5)， -(+2.5) (2)猜想：當(dāng)+2.5前面有2 013個(gè)正號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_；當(dāng)+2.5前面有2 013個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_；當(dāng)+2.5前面有2 014個(gè)

5、負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_.,【解題探究】(1)-(-2.5)表示的意義是-2.5的_，所以 -(-2.5)=_； -(+2.5)表示的意義是+2.5的_， 所以-(+2.5)= _； -(+2.5)表示的意義是-(+2.5)的_，而 -(+2.5)= _，所以-(2.5)=_； -(2.5)表示的意義是-(+2.5)的_， 而-(+2.5)=_，所以-(+2.5)_.,相反數(shù),2.5,相反數(shù),-2.5,相反數(shù),-2.5,2.5,相反數(shù),2.5,2.5,(2)當(dāng)+2.5前面只有“+”時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果的符號(hào)怎樣？結(jié)果是多少？ 當(dāng)+2.5前面有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果的符號(hào)怎樣？結(jié)果是多少？ 當(dāng)+2.

6、5前面有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果的符號(hào)怎樣？結(jié)果是多少？ 提示：為正，2.5. 為負(fù)，-2.5. 為正，2.5. (3)由探究(2)的結(jié)論，能得出例2(2)的猜想嗎？ 提示：2.5 -2.5 2.5,【總結(jié)提升】多重符號(hào)化簡(jiǎn)的三個(gè)規(guī)律 1.把所有的正號(hào)去掉. 2.負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)結(jié)果為正數(shù)，負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)結(jié)果為負(fù)數(shù)，簡(jiǎn)稱“奇負(fù)偶正”. 3.也可以采用兩個(gè)同號(hào)得正，兩個(gè)異號(hào)得負(fù)，分層化簡(jiǎn)的辦法. 注意：多重符號(hào)的結(jié)果由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定，與“+”號(hào)無關(guān)，最后結(jié)果的“+”號(hào)一般省略不寫.,題組一：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 1.(2012泉州中考)7的相反數(shù)是( ) A.7 B.7 【解析】選B.與

7、7只有符號(hào)不同的數(shù)是7. 2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是( ) A.正數(shù)或零 B.非零的數(shù) C.負(fù)數(shù)或零 D.零 【解析】選C.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，即非負(fù)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，即負(fù)數(shù)或零.,3.如果a=-a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是在( ) A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)右側(cè) C.原點(diǎn)上或原點(diǎn)右側(cè) D.原點(diǎn)上 【解析】選D. a=-a表示a與它的相反數(shù)-a相等，因?yàn)橹挥?的相反數(shù)等于它本身，故a=0. 4.(2012泰州中考)3的相反數(shù)是_. 【解析】3的相反數(shù)是-3. 答案：-3,5.請(qǐng)你寫出一對(duì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)：_與_. 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，因此

8、寫出只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可. 答案：2 -2(答案不唯一),【知識(shí)拓展】數(shù)a的相反數(shù) 數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里的a是任意有理數(shù)，即a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0. (1)當(dāng)a0時(shí)，-a0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)). (3)當(dāng)a=0時(shí)，-a=0(0的相反數(shù)是0). 綜上可知，a不一定是正數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù).,6.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：9，-0.3, 0. 【解析】9的相反數(shù)是-9；-0.3的相反數(shù)是0.3； 的相反數(shù)是 0的相反數(shù)是0.,7.如圖所示，小明畫了一條數(shù)軸，并將幾個(gè)整數(shù)在數(shù)軸上表示了出來，可是不小心將一滴墨水滴到數(shù)軸上，剛好將這幾個(gè)整數(shù)所表示的點(diǎn)給蓋住了，但他知道這些整數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示

9、出來分別是A，B，C，D，E.請(qǐng)你從圖中尋找解決問題的方法，寫出這幾個(gè)整數(shù)，并指出在這幾個(gè)整數(shù)中，哪個(gè)整數(shù)所表示的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？哪個(gè)整數(shù)所表示的點(diǎn)離原點(diǎn)最近？,【解析】把數(shù)軸補(bǔ)充完整，根據(jù)相反數(shù)的意義可判斷這幾個(gè)整數(shù)為-2，-5，-3，-7，-6.在這幾個(gè)整數(shù)中-7表示的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，-2表示的點(diǎn)離原點(diǎn)最近.,題組二：多重符號(hào)的化簡(jiǎn) 1.(2012黔南州中考)計(jì)算(5)等于( ) A.5 B.5 【解析】選A.因?yàn)?(-5)表示-5的相反數(shù)，所以-(-5)=5.,2.下列各數(shù)：+(-1),-+(-3)， -(-m),+ 其中正數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【解析】選B.+(-1)=-1,-+(-3)=3， + -(-m)=m，但m可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0.,3.(2012永州中考)(2 012)_. 【解析】因?yàn)?-2 012)表示2 012的相反數(shù)，所以 (2 012)2 012. 答案：2 012 4.-(+6)是_的相反數(shù). 【解析】-(+6)-6，是6的相反數(shù). 答案：6,5.化簡(jiǎn)下列各數(shù)： (1)-(+7). (2)+(-3). (3)+(+ ). (4)-( )