1、.,垂直關(guān)系的判定,.,直線與平面垂直的判定,空間兩條直線的位置關(guān)系 垂直異面平行重合,.,空間直線和平面的位置關(guān)系 直線垂直于平面直線斜交于平面 直線平行于平面直線屬于平面,.,.,.,.,.,.,.,定義： 如果一條直線垂直于平面內(nèi)的所有直線，那么就稱這條直線和這個平面垂直 性質(zhì)： 過一點(diǎn)有且只有一條直線和一個平面垂直 過一點(diǎn)有且只有一個平面和一條直線垂直,空間直線垂直于平面的定義,.,.,.,.,.,.,.,.,判定定理：,如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面。,.,.,練習(xí) P

2、36 頁 1,2,3,.,一. 線與面垂直的判定方法:, 定義法：, 判定定理：,二. 數(shù)學(xué)思想方法: 轉(zhuǎn)化的思想,小結(jié)：,.,垂直關(guān)系的性質(zhì),.,a,b,一般地，如果直線a平面，直線b平面 ， 那么ab嗎？,觀察右圖的長方體：,a,b,ab,在初中我們學(xué)過：“在平面內(nèi)，如果兩條直線同垂直于另一條直線，那么這兩條直線平行。”,請問在空間中有相同或者類似的結(jié)論嗎？,一、直線與平面的性質(zhì),.,一般地，如果直線a平面，直線b平面 ， 那么ab嗎？,b,a,b,o,已知：a,b,求證：ab,證明：假設(shè)a和b不平行，設(shè)b與交于點(diǎn)0,b是經(jīng)過點(diǎn)0 與平行的直線,ab 且 a,b ,過一點(diǎn)作一平面的垂線有且

3、只有一條,b 與 b重合,ab,.,定理6.3 如果兩條直線同垂直于一個平面， 那么這兩條直線平行,a,b,ab,（直線和平面垂直的性質(zhì)定理）,b,a,由這個定理可知：要證明兩直線平行，可以尋找 一個平面，使這兩條直線同垂 直于這個平面即可,.,例2、如圖，在幾何體ABCDE中，BE和CD都垂直于平面ABC， 且BE=AB=2，CD=1，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn) 求證：DF平面ABC,A,B,C,D,E,F,G,H,證明：作AB的中點(diǎn)G，連接FG、GC BE平面ABC，CD平面ABC BECD 又GFBE 且GF1 GFCD 且 GFCD 四邊形CDFG為平行四邊形 DFGC 且,DF平面ABC,.,

4、練習(xí) 40頁 1 ，2 題,.,小 結(jié),直線與平面垂直的性質(zhì)：,2、如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線垂直 這個平面內(nèi)的所有直線。,1、如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直 線平行。,作業(yè)：1 、 41頁 習(xí)題 4 ， 5 2、完成數(shù)學(xué)周報(bào)同步達(dá)標(biāo),.,例2、正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF與異面直線AC、A1D都垂直且相 交，分別交AC、A1D于E、F 求證：EFBD1,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,E,F,證明：連接A1C1、C1D、B1D1、AD1,ACA1C1 且EFAC EFA1C1 又EFA1D EF平面A1C1D ABA1D 且AD1A1D A1D平面ABD1 BD1A1D 同理可證BD1A1C1 BD1平面A1C1D EFBD1,.,已知（見右圖） 長方體ABCD-A1B1C1D1中，B1GBC1且交BC1于G。過A1B1的平面交BC1于H，交AD1于K。 求證 （1）B1G平面A