1、第七章電力系統(tǒng)短路計算，第一節(jié)電力系統(tǒng)短路故障第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)值第三節(jié)無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算第四節(jié)有限容量系統(tǒng)三相短路電流計算的實(shí)用計算第五節(jié)非對稱短路故障的分析計算第六節(jié)電動機(jī)對短路沖擊電流的影響第七節(jié)低壓電網(wǎng)短路電流計算，第一節(jié)電力系統(tǒng)短路故障一、短路的原因及其結(jié)果二， 短路的類型三、短路計算的目的和假設(shè)的簡化、第一節(jié)電力系統(tǒng)的短路故障、短路的概念短路是指除電力系統(tǒng)正常情況以外的所有相與相之間或相與地之間的“短路”。 電力系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，除中性點(diǎn)外，相和或相和地之間絕緣。 據(jù)說由于某種原因被絕緣破壞形成通路后，電力系統(tǒng)發(fā)生了短路故障。 另一方面，短路的原因和結(jié)果，1發(fā)生短路的原因(1)電氣

2、設(shè)備和通電導(dǎo)體絕緣劣化、機(jī)械損傷、雷擊過電壓引起的絕緣破壞(2)駕駛員違反安全規(guī)程而誤動作時，如帶負(fù)荷拉隔離的閘門時， 設(shè)備檢查后，有時拆下暫時的接地線，錯誤地關(guān)閉了閘門，(3)電氣設(shè)備因設(shè)計、安裝及維護(hù)不良導(dǎo)致設(shè)備缺陷而短路；(4)鳥獸有時會在裸露的通電部分或風(fēng)、雪、雹等自然災(zāi)害的范圍內(nèi)短路。 短路對電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害。 發(fā)生短路時，供電電路的阻抗減少，突然短路時的過渡過程，導(dǎo)致短路點(diǎn)及其外圍設(shè)備中流過的短路電流值大幅度增加，可能超過該電路的額定電流的數(shù)倍。 短路點(diǎn)越接近發(fā)電機(jī)的電距離(即阻抗越小)，短路電流越大。 2短路電流引起的結(jié)果(1)短路電流的熱效應(yīng)會使設(shè)備的發(fā)

3、熱急劇增加，設(shè)備過熱而破損或燒損；(2)短路電流在電氣設(shè)備的導(dǎo)體間產(chǎn)生大的電動力，從而引起設(shè)備的機(jī)械變形、扭曲、破損；(3)短路電流基本上是感應(yīng)電流因此，短路時系統(tǒng)電壓大幅度降低，短路點(diǎn)附近的電壓最低，對電氣設(shè)備的正常工作影響最大(4)嚴(yán)重的短路，并聯(lián)運(yùn)行的發(fā)電站失去同步，系統(tǒng)的穩(wěn)定性受損，引起大面積的停電。 這是短路造成的最嚴(yán)重的結(jié)果(5)非對稱短路產(chǎn)生反相電流和反相電壓，在危機(jī)單元的安全運(yùn)行中，渦輪發(fā)電機(jī)長期允許的反相電壓一般不超過額定電壓的8%-10%。 異步電動機(jī)長期允許的反相電壓一般不超過額定電壓的2%-5%)由非對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場對附近的通信系統(tǒng)和弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其

4、正常的動作，進(jìn)而威脅設(shè)備和人身安全。 二、短路類型，三相系統(tǒng)可能發(fā)生的短路有三相短路、二相短路、二相接地和單相接地。 在三相短路的情況下，由于短路的三相阻抗相等，所以三相電流和電壓對稱，也稱為對稱短路。 其幾種類型的短路被稱為非對稱短路，因?yàn)樗鼈兤茐牧讼到y(tǒng)的三相對稱結(jié)構(gòu)，使得網(wǎng)絡(luò)中的三相電壓、電流不對稱。 表7-1顯示了各種短路的示意圖和代表符號。 各種類型的短路事故所占的比例與電壓電平、中性點(diǎn)接地方式等有關(guān)。 在中性點(diǎn)接地的高壓和超高壓電力系統(tǒng)中，單相接地(短路)所占的比例最高，約占斷路故障的90%。 表7-1各種短路的示意圖和代表符號，表7-2是我國某220kV電力系統(tǒng)1961年至1977

5、年短路故障的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 據(jù)統(tǒng)計，在電壓低的配電網(wǎng)中，單相短路約占65%，二相接地約占20%，二相短路約占10%，三相短路約占5%。表7-2某220kV中性點(diǎn)直接將電力系統(tǒng)的短路故障數(shù)據(jù)接地，三、為了簡化短路計算的目的和假定，減少短路故障對電力系統(tǒng)的危害：必須采用限制短路電流的措施，合理地設(shè)計電網(wǎng)，如在線道路上設(shè)置電抗器，發(fā)生短路1短路電流的計算目的(1)為各種電氣設(shè)備的動態(tài)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性的選擇和驗(yàn)證提供依據(jù)。 (2)提供電廠和變電站電氣主接線設(shè)計和選擇所需的數(shù)據(jù)。 (3)合理配置電力系統(tǒng)的各種繼電器保護(hù)和自動裝置，為正確調(diào)整其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。 最大運(yùn)行方式是指接通運(yùn)行的電源容量最大、系統(tǒng)

6、的等效阻抗最小、故障時短路電流最大的運(yùn)行方式。 最小運(yùn)行方式是指系統(tǒng)接通運(yùn)行的電源容量最小，系統(tǒng)的等效阻抗最大，故障時短路電流最小的運(yùn)行方式，如圖7-1所示。 圖7-1系統(tǒng)運(yùn)行方式的示意圖，在WL1、WL2并聯(lián)運(yùn)行、T1、T2并聯(lián)運(yùn)行的情況下，短路阻抗最小，短路電流最大WL1單獨(dú)運(yùn)行，T1、T2并聯(lián)運(yùn)行WL2單獨(dú)運(yùn)行，T1、T2并聯(lián)運(yùn)行WL1、WL2并聯(lián)運(yùn)行，T1為單獨(dú)運(yùn)行，WL1、WL2 T1單獨(dú)運(yùn)行WL1單獨(dú)運(yùn)行、T2單獨(dú)運(yùn)行WL2單獨(dú)運(yùn)行、T1單獨(dú)運(yùn)行WL2單獨(dú)運(yùn)行，T2單獨(dú)運(yùn)行。 在實(shí)際的短路計算中，為了簡化計算，通常采用幾個簡化的假設(shè)，其中主要包括(1)用一定的電抗表示或忽略負(fù)載(2

7、)系統(tǒng)中的各元件參數(shù)是恒定的，在高壓網(wǎng)絡(luò)中忽略元件電阻和導(dǎo)納認(rèn)為系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電位是同相位的，避免了復(fù)運(yùn)算(3)系統(tǒng)除了不對稱故障局部不對稱外，其馀部分為三相對稱。第二節(jié)坐標(biāo)或值、一、坐標(biāo)或控制二、基準(zhǔn)值的選擇三、不同的基準(zhǔn)坐標(biāo)或值之間的換算四、不同的電壓等級網(wǎng)格中的元件參數(shù)或值的計算、一、坐標(biāo)或控制、坐標(biāo)或控制是用坐標(biāo)或值表示各自的物理量的運(yùn)算方法。 其中標(biāo)量值被定義為物理量的實(shí)際值(有名值)與所選基準(zhǔn)值的比率。 也就是說，(7-1)比較的兩個值是相同的單位，因此標(biāo)量值沒有單位。 進(jìn)行縮放或值計算時，需要首先選定基準(zhǔn)值。 對于阻抗、電壓、電流、功率等物理量，將Zd、Ud、Id、Sd選定為各

8、物理量的基準(zhǔn)值時，其標(biāo)尺值分別在(7-2)式中標(biāo)有“*”的是以標(biāo)尺值“d”作為基準(zhǔn)值，沒有下標(biāo)的是有名的值。 二、基準(zhǔn)值的選擇，采用標(biāo)準(zhǔn)或值計算方法時，必須首先選定基準(zhǔn)值。 通常，選擇該裝置的額定值作為基準(zhǔn)值，或選擇系統(tǒng)整體容易計算的通用基準(zhǔn)值。 一旦選擇了一個量的基準(zhǔn)值，就確定另一量的基準(zhǔn)值。 例如，在三相制的電力系統(tǒng)計算中，阻抗、電壓、電流和電力的基準(zhǔn)值Zd、Ud、Id、Sd應(yīng)該滿足下面的關(guān)系(7-3)，如果預(yù)先選定其中的2個基準(zhǔn)值，則剩下的2個基準(zhǔn)值也確定。 在實(shí)際計算中，一般選定依賴于功率和電壓的基準(zhǔn)值，電流和阻抗的基準(zhǔn)值為(7-4)，這些基準(zhǔn)值分別為(7-5)，三相電路計算式與單相計

9、算式完全相同。 因此，著名單位制中的單相電路的基本公式可以直接應(yīng)用于三相電路的中標(biāo)或值的運(yùn)算。 線間電壓和相電壓的標(biāo)度值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)度值相等。 標(biāo)準(zhǔn)化這一特征，只要注意在計算中不考慮線間電壓和相電壓、三相和單相的標(biāo)準(zhǔn)化值的差異，在返回有名的值時采用各自的基準(zhǔn)值即可，運(yùn)算很方便。 必須應(yīng)用縮放或值計算，并將最后得到的結(jié)果轉(zhuǎn)換為有名的值。根據(jù)式(7-2)，各量的有名的值等于乘以與該標(biāo)量值對應(yīng)的基準(zhǔn)值后的值。 三、在執(zhí)行系統(tǒng)計算時選擇共同基準(zhǔn)值，所有設(shè)備基于所述新選擇的共同基準(zhǔn)值換算相對于其額定的阻抗值或值，且只有經(jīng)過此換算后才能進(jìn)行統(tǒng)一計算。 換算方法首先將各自以額定為基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值

10、或值返回到有名的值。 例如，關(guān)于電抗器，在選定了通過式(7-5)得到的(7-6)電力和電壓的基準(zhǔn)值Sd和Ud的情況下，以此為基準(zhǔn)的電抗的標(biāo)度值在(7-7)發(fā)電機(jī)銘牌上一般是以額定電壓UN、額定功率SN及UN、SN為基準(zhǔn)值的電抗器、變壓器通常給定UN、SN及短路電壓Uk的百分比Uk%，則以UN、SN為基準(zhǔn)的變壓器電抗的標(biāo)度值如下，在統(tǒng)一基準(zhǔn)值下變壓器阻抗的標(biāo)度值可以通過式(7-7)求出： (7-8)。 電抗器通常給出其額定電壓UNL、額定電流INL及電抗部分XL%，電抗器部分與其標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系如下，電抗器在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的電抗部分可以寫入(7-9)式(7-9)，成為電抗器的額定容量。 輸電線的電抗通常

11、給出線路長度和每公里的歐姆值，可以按照下式換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)準(zhǔn)值(7-10 )，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，為了容易計算，通常取得基準(zhǔn)電容Sd=100MVA (或1000MVA ) 線路平均額定電壓Uav是線路始端最大額定電壓和末端最小額定電壓的平均值，一般設(shè)為線路額定電壓的1.05倍，Uav=1.05UNUav，參照表7-3。 表7-3線路的額定電壓和平均額定電壓、4、不同電壓等級的電網(wǎng)中的元件參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值的計算，在工序計算中，由于短路電流的計算的一般精度不高，所以可以使用近似計算法、即變壓器T1的變化比，對與其相關(guān)的兩側(cè)的電壓級的平均額定電壓之比進(jìn)行近似圖7-2展示具有三個不同電壓電平的由兩個變

12、壓器耦合的傳輸線。 以圖7-2為例，若基準(zhǔn)電壓取短路點(diǎn)的平均額定電壓，則Ud1=Uavl=10.5KV、Ud2=115KV、Ud3=6.3KV。 這樣，式(7-7)和式(7-8)的Ud和UN可以被預(yù)約。 也就是說，發(fā)電機(jī)和變壓器的電抗的標(biāo)度值與電壓無關(guān)，線路的電抗的標(biāo)度值只與線路存在的平均額定電壓有關(guān)。 在多電壓電平復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)中，無論在哪里短路，系統(tǒng)的各元件的尺度和電抗都不會發(fā)生變化，所以對短路電流的計算很方便。 根據(jù)情況，將高額定電壓電抗器搭載在低額定電壓的系統(tǒng)上，在計算電抗器的電抗的標(biāo)準(zhǔn)值時，在電抗器的額定電壓與搭載系統(tǒng)的額定電壓不同的情況下，可以采用電抗器自身的額定電壓值. 為了便于計算

13、，將正確的算法和近似算法的電抗值的計算式總結(jié)在表7-4中。，表7-4的電力系統(tǒng)的各元件的電抗值的計算式，例7-1對圖7-3(a )所示的輸電系統(tǒng)，使用近似算法計算等值網(wǎng)絡(luò)各元件的標(biāo)量值。 圖7-3是具有3級不同電壓的系統(tǒng)(a )電路圖(b )等效電路，解：基準(zhǔn)功率Sd=100MVA，各級的基準(zhǔn)電壓是各級的平均額定電壓，即Ud1=Uav1=10.5KV； Ud2=Uav2=115KV； Ud3=Uav3=6.3KV。 各元件的電抗尺度值，發(fā)電機(jī)變壓器T1輸電線、變壓器T2電抗電纜的各元件的電抗尺度值等值電路如圖7-3(b )所示。第三節(jié)無限電容系統(tǒng)三相短路電流計算，無限大電力電源是理想的電源，其

14、特征是電源功率無限大，無論外部電路有什么變化，系統(tǒng)頻率都是一定的。 電源的內(nèi)部阻抗為零，電源內(nèi)部沒有電壓降，電源的端子電壓是一定的。無限大電力電源只是相對的概念。 在工序計算中，如果電源內(nèi)阻抗不超過短路電路總阻抗的5%-10%，則認(rèn)為該電源為無限大電力電源。 本節(jié)的內(nèi)容：一、從無限容量系統(tǒng)供給電力時進(jìn)行三相短路的物理過程、二、表示過渡短路電流特性的幾個參數(shù)三、無限大容量系統(tǒng)短路電流、一、從無限容量系統(tǒng)供給電力時進(jìn)行三相短路的物理過程、圖7-4表示從無限大電力電源供給電力的三相對對稱電路。圖7-4無限電容系統(tǒng)中的三相短路(a )三相電路(b )等效單相電路，短路前的電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。 因?yàn)殡娐肥?/p>

15、三相對對稱的，所以可以寫u相電壓和電流這樣的相的公式(7- 12 ):um是電壓振幅值； 作為電流振幅的阻抗角(R R) j(X X )是短路前的阻抗R jX是短路后的阻抗電壓的初始相位角，也稱為接通角。 在k點(diǎn)發(fā)生三相短路時，該電路分為兩個獨(dú)立的電路。 左側(cè)的電路還連接著電源，右側(cè)的電路變成沒有電源的電路，電流從短路瞬間的數(shù)值衰減到磁場中積蓄的能量全部變成被電阻消耗的熱能，電流衰減為零。 另一方面，在連接到電源的電路中，各相阻抗從原來的(r)j(XXX )減少到R jX。 由于阻抗變小，所以其電流一定會變大。 如果短路發(fā)生在時間，左側(cè)的電路還是三相對對稱電路，所以只能分析其中的一相。 短路后

16、的電路的某相電流應(yīng)滿足(7-13 )式： ik為短路電流的瞬時值。 這是一次常數(shù)的線性非齊次微分方程式，其解是短路時的全電流，第一部分是式(7-13 )的特解，表示短路電流的強(qiáng)制成分的第二部分是與式(7-13 )對應(yīng)的齊次方程式的解，表示短路電流的自由成分。 在求微分方程式(7-13 )的(7-14 )式中： ip是短路電流的強(qiáng)制成分； 作為短路電流的周期成分的振幅的z是短路電路的各相阻抗R jX的模式的k是每個相的阻抗的阻抗角inp是短路電流的自由成分的c是積分常數(shù)t是短路電路的時間常數(shù)，T=L/R。 因?yàn)?、電路中存在電感，所以電感中的電流不能突變，短路前瞬間的電流必須等于短路后瞬間的電流。

17、 根據(jù)式(7-12 )和式(7-14 )得到，若將c代入式(7-14 )，則(7-15 )、三相電路對稱，因此，僅將式(7-15 )設(shè)為u相電流的式，將120和120代入式(7-15 )，就能得到v相和w相電流的式因此，有(7-16 )，由式(7-16 )可知，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流是三個振幅相等、相位角相差120的交流電流，其振幅的大小依賴于電源電壓振幅值和短路電路的總阻抗。 從發(fā)生短路到短路穩(wěn)定的過渡過程中，也包含了隨著各相電流逐漸衰減的直流電流。 這些物理原因是感應(yīng)中的電流突然短路時不能突然變異。 在短路電路中，一般認(rèn)為電抗遠(yuǎn)大于電阻LR，為K90，因此從(7-17 )、式(7-17 )可知，在非周期成分電流的初始值最大的情況下，短路全電流的瞬時值最大，短路狀況最嚴(yán)重。 由于短路前后的電流變化越大，非周期成分的初始值越大，因此電路在無負(fù)載狀態(tài)下三相短路時的非周期成分的初始值比有短路前的負(fù)載電流