1、第八章單因素測試結(jié)果的統(tǒng)計分析，第八章單因素測試結(jié)果的統(tǒng)計分析單因素測試是只研究一個測試因素的測試，在多個測試要素之間的效果差異很大。按實驗設(shè)計的類型單因素測試可分為：單元素完全隨機測試單元素隨機區(qū)域組測試拉丁方測試、第一部分比較和間比率測試的統(tǒng)計分析(自學)第二部分完全隨機測試設(shè)計的統(tǒng)計分析完全隨機設(shè)計：一種所有處理和重復(fù)區(qū)域在整個測試空間完全隨機排列的設(shè)計方法。在實驗設(shè)計的三個基本原則中，只滿足重復(fù)和隨機排列兩個原則。例如k=5，n=3的完全隨機排列圖，C E C B D A D E A C E B A D B，溫室和花盆測試，內(nèi)部變異差異大的基因檢查等。可以將三張小紙，即三張a、三張b.

2、e和三行混合，然后排列五張，使之隨機。主要優(yōu)點：對每一處理的迭代次數(shù)沒有限制，可以相同，也可以不相同。也就是說，它不遵循局部控制原則，因此沒有更均勻、更明確方向的生育差異，一般不用于現(xiàn)場測試。根據(jù)每個過程的迭代次數(shù)或迭代設(shè)計方法，分組觀測值數(shù)相等；組內(nèi)觀測值數(shù)目的完全隨機試驗；在統(tǒng)計分析組中，觀察數(shù)相同的完全隨機試驗可以分組為完全隨機試驗，在組中觀察數(shù)相同的完全隨機試驗設(shè)計的完全隨機試驗中，觀察數(shù)相同的完全隨機試驗是每個處理迭代數(shù)相同的實驗。k個處理，每個處理設(shè)置n個迭代觀測值，總計kn個觀測值；數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式類型見第7章表7.1。測試結(jié)果的方差分析方法見表8.1。表7.1 k是處理每個n

3、個迭代觀測值的完整隨機試驗數(shù)據(jù)符號表，以盆栽試驗為基礎(chǔ)，利用種子包衣劑進行5分鐘播種的完全隨機設(shè)計。出現(xiàn)一段時間后測定棉花苗高(厘米)，結(jié)果如下。試驗了各種衣劑和對照組棉花平均苗高差異和種衣劑棉花平均苗高之間的顯著差異。表8.2 6種棉種子涂層的棉苗高結(jié)果(cm)，1、自由度和平方和的分解總自由度dfT=NK 1=6 5 1=30 1=29處理自由度DFT=k 1=6 1=6 1=5錯誤自由度dfe=dfT DFT=29 5=24或dfe=n(Ha: I“不等于全部”(即有一個或多個等號)按可變源列出方差分析表(表8.5)，從而列出如上計算的每個自由度、平方求和和平均值結(jié)果。表8.3種子包衣劑

4、對棉花幼苗影響較大的方差分析表，F(xiàn)F0.01，因此p 0.01表明，種子包衣劑處理存在很大差異。也就是說，6種棉花種子包衣劑對棉花幼苗的高影響有很大的差異。3、處理平均值的多重比較在比較各處理平均值和比較照片時，通常使用最小突出度方法(LSD方法)。新的復(fù)極方法(SSR方法)在處理之間相互比較時經(jīng)常使用。最小凸度階法(LSD法)首先計算平均差標準誤差。然后計算最小突出度，計算處理平均值和比較平均值的階數(shù)，各種衣劑和對照組差異的顯著性結(jié)果見表8.6。表8.4用種子包衣劑處理的棉苗與對照組相比，有顯著差異，采用、新的再極化法(SSR方法)計算了平均參考值。根據(jù)重要等級、誤差自由度=24和極差之間的

5、平均數(shù)目p(等級差)、p=2，3，4，5，6調(diào)查SSR表格，可以確定臨界SSR0.05(24，p)和SSR0.01(24，p)值。計算最小突出極差表8.5種子包衣劑對棉花幼苗影響高的LSR值、并用指示字法表示新的復(fù)極差方法的多重比較結(jié)果。表8.6種子包衣劑對棉花幼苗的影響是新的復(fù)極差異檢查結(jié)果，種子包衣劑tw2和TW6對棉生長的促進作用明顯高于TW3、TW1、tw4，TW2和TW6之間沒有太大差異。TW3棉花生長促進效應(yīng)為TW1和TW4更高。TW1促進棉花生長的效果比TW4高得多。第二，對組內(nèi)觀察數(shù)不同的完全隨機測試的統(tǒng)計分析；在單因素完全隨機測試中，如果k組處理相同數(shù)量的重復(fù)觀測，則總實驗觀

6、察值分別表示為n1，n2，n3，nk，ni。組內(nèi)觀察數(shù)不同的單因素完全隨機試驗。與組中觀測的數(shù)目相同的方差分析步驟基本相同。方程式有一些差異。自由度和平方和分解的差值總變分自由度DFT=nic1誤差自由度修正值C=T2/ni總平方和，平方和誤差平方和平均多重比較的計算差值平均標準誤差，自下而上的nA和nB是兩個比較平均樣本容量。首先，也可以計算為每個ni的平均n0。平均標準誤差平均差異標準誤差，示例8.4選擇了5個棉花品種a，b，c，d，e，采用營養(yǎng)缽育苗試驗，完全隨機設(shè)計。播種后40d測定植物高度(cm)，結(jié)果見表8.7。5個品種的平均植物高度沒有顯著差異。表8.7 5個棉花品種植物高度觀察

7、結(jié)果(cm)，自由度和平方和分解總自由度dfT=ni 1=25-1=24個品種之間的自由度dft=k 1=5-1=4個誤差自由度dfe=dfT dfT=24=20；總平方和品種之間的平方和誤差平方和SSE=sste，平均間多項比較，比較各品種平均株高沒有顯著差異，應(yīng)采用新的復(fù)極差異檢驗進行多項比較。計算平均迭代次數(shù)平均標準錯誤=0.05和=0.01的臨界SSR值相乘，計算出每個最小-最大差異，結(jié)果見表8.9。表8.9棉花新品種復(fù)極差異試驗的LSR值按表8.12所示的字母順序列出。表8.10 5個棉花品種植物高度的新再極化差異檢驗結(jié)果顯示，d品種的平均植物高度明顯高于其他試驗品種的平均植物高度，

8、b，e，c品種的平均植物高度非常高a品種的平均植物高度明顯高于c品種，但a品種和b、e品種之間沒有顯著差異。可以說d品種生長最快，a品種以中等速度生長，c品種生長緩慢。第三，對可分為組內(nèi)和子組的整體隨機測試的統(tǒng)計分析，單元素完全隨機測試，如果設(shè)置多個組，則每個組分為子組，每個子組內(nèi)有一些觀察，稱為完全隨機測試，可分為組內(nèi)和子組。測量結(jié)果簡稱為系統(tǒng)分組數(shù)據(jù)。此實驗設(shè)計也稱為嵌套設(shè)計。，地塊植物，采樣點分支，葉子多次分析，土壤樣本分析果樹病害，1，組內(nèi)可分為子組的完全隨機測試數(shù)據(jù)模式，2，線性可加模型和預(yù)期平均平方分解以上數(shù)據(jù)的線性數(shù)學模型：xijk=m ti dij eijk ti=mi m組效

9、應(yīng)(或處理效果) S2)估算為樣本時，相應(yīng)的數(shù)學模型分別是m、ti、dij、eijk的評估，3、完全隨機測試的方差分析方法，該方法可分為組內(nèi)的子組，自由度和平方和的分解總自由度dfT=lmn-1組間自由度dft=l-1組內(nèi)子組間自由度dfm(檢查組之間是否有其他效果)；或H0:st2=0(如果是任何模型；確定組間效果的方差是否明顯存在，如果I) H0:sd2=0否定，則在F=st2/sm(l)2中為df1=l 1，df2=l(m 1)ii)h 03360 SD 2=Df2=l(mn 1) se2是sm(l)2和se2合并的平均值的多個比較，如果組內(nèi)子組之間的平均值可以進行多個比較，則自由度=d

10、fe是強奸品種nonza62，其中平均標準誤差和自由度分別為8.5的a、b、c、d 每種種衣劑處理3箱播種，完全隨機設(shè)計。播種后20d測定墓高(厘米)，每箱5周，結(jié)果見表8.13。比較種子包衣劑對油菜平均苗高的影響。表8.13種子包衣劑對油菜幼苗的影響，解決方法：本例為可在單個元素組內(nèi)劃分為子組的完全隨機試驗數(shù)據(jù)，處理數(shù)l=4，每處理重復(fù)箱數(shù)m=3，每箱重復(fù)觀察數(shù)n=5，總lmn=435=60觀察。每個自由度、平度和總自由度dfT=lmn-1=435 1=59種子涂層之間的自由度dft=l-1=4 1=3種子涂層內(nèi)部長方體之間的自由度DFM (l)=l (m-1)=4(種子包衣劑間的平方和及種

11、子包衣劑內(nèi)箱間的平方和、誤差(對象間)平方和f檢查首先，H0:sd2=0(即，檢查各子組間效果的分散是否顯著)表明，同一種子包衣劑內(nèi)箱間平均苗沒有太大差異。 試驗種子涂層的效果。將sm(l)2，se2組合成分母的方法為FF0.01(3，56)=4.15。據(jù)估計，的種子包衣劑平均苗高存在很大差異。有關(guān)檢查結(jié)果，請參閱方差分析表(表8.14)。因此，各種種衣劑的平均苗高差異，表8.14油菜籽衣劑對苗木影響較大的方差分析，各種衣劑的平均間多項比較(SSR方法)的平均基準誤差為dfe=l(mn 1)=4(35 1)=5660，SSR表檢查涂料c的苗高明顯高于a、b、d的苗高。a的苗高比種子包衣劑b和d

12、的苗高很高。b的幼苗比d的幼苗高得多。第三節(jié)單因素隨機區(qū)域組測試的統(tǒng)計分析，第一，統(tǒng)計分析方法單因素隨機區(qū)域組測試設(shè)計根據(jù)隨機、重復(fù)和局部控制三大原則，將測試地分為不同區(qū)域組(例如，按土壤肥力梯度重復(fù)次數(shù))，在區(qū)域組內(nèi)完全隨機排列。要求區(qū)組方向垂直于土壤肥力梯度，區(qū)域的長邊平行于土壤肥力梯度。處理數(shù)一般不要超過20個，10個左右比較好。這種實驗設(shè)計適合品種比較實驗和栽培實驗等各種實驗。例如k=5，n=3隨機區(qū)域組排序圖，A E C B D，通常為現(xiàn)場測試或環(huán)境條件存在差異的測試，多產(chǎn)拔模，B D E A C，E C A D B，k處理，n個區(qū)域組，具有總計kn個觀測值的測試。表8.17單元素隨機區(qū)域組測試觀測的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(I=1，2，k；J=1，2，n)，表8.18單元素隨機區(qū)域組測試結(jié)果的方差分析表，處理平均值的多重比較換句話說，對于新的復(fù)合差分方法(SSR方法):對于最小凸度階數(shù)方法(LSD方法)，例如，在示例8.2中，為A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、