1、復(fù)習(xí)、方向向量：法線向量3360如果一個(gè)非零向量與直線平行，則把向量稱為直線的方向向量，如果一個(gè)非零向量與平面垂直，則把向量稱為平面的法線向量，(II )平面BDF和平面AA1B的二面角的馀弦值。 如圖2、1、例3所示，長(zhǎng)方體的直線與平面所成的角是垂直、的中點(diǎn)。 與、平面所成的角，如解：如圖所示，以a為原點(diǎn)，空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，2，1，x，z，a (0，0 )，b (2，0，0 )，e (，0 )，例3所示，知道長(zhǎng)方體的直線與平面所成的角是垂直，的中點(diǎn)(I )求異面直線AE和BF所成角的馀弦值。求角度馀弦值的絕對(duì)值，求f (1，0，1 )、(I )異面直線AE和BF所成的角馀弦值。異面直

2、線AE、BF所成的角的馀弦值，在、b (2，0，0 )、D(0，0 )、(II )中，求出平面BDF和平面AA1B所成的二面角的馀弦值。 因?yàn)閒 (1，0，1 )、設(shè)x=1，所以平面BDF和平面AA1B形成的二面角的馀弦值從圖中可知，平面BDF和平面AA1B形成的二面角為銳角，(II )求出平面BDF和平面AA1B形成的二面角的馀弦值。 另外，如圖所示，在立方體ABCD-A1B1C1D1中，邊的長(zhǎng)度為2、m、n分別是A1B1、B1B的中點(diǎn)，(1)求出異面直線A1B、AC所成的角度。 (2)求出二面角B1-A1B-C1的馀弦值。 可變式訓(xùn)練，a (2，0，0 )、a1 (2，0，2 )、b (2

3、，2，0 )、解：如圖所示，以d為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz、c (0，2，0 )，如圖所示，在立方體ABCD-A1B1C1D1中，邊的長(zhǎng)度為2 分析：可以根據(jù)角度和馀弦值的絕對(duì)值求出，如圖所示，在立方體ABCD-A1B1C1D1中，邊的長(zhǎng)度為2、m、n分別是A1B1、B1B的中點(diǎn)，(1)求出異面直線A1B、AC所成的角. 若將異面直線A1B、AC所成的角，如圖所示，在立方體ABCD-A1B1C1D1中，邊的長(zhǎng)度為2、m、n分別是A1B1、B1B的中點(diǎn)，則求出(2)二面角B1-A1B-C1的馀弦值. 將平面A1BC1的法線矢量設(shè)為z=1增益：a1 (2，0，2 )、b (2，2，0 )、C1 (0，2，2 )、(2)，并求出二面角B1-A1B-C1的馀弦值。 如圖所示，在立方體ABCD-A1B1C1D1中，邊長(zhǎng)為2、m、n分別為A1B1、B1B的中點(diǎn)，平面A1BC1 知道今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么，作業(yè)：如圖所示，在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的方形，DAB=60，PB=2，e，f分別用BC、PC的中點(diǎn)(1)來(lái)證明： AD平面DEF； (2)求出二面角P-AD-B的馀弦值。 (2011年廣東大學(xué)入學(xué)考試)，工作：如圖所示，椎體P-ABCD中ABCD為邊長(zhǎng)為1的方形，DAB=60，PB