1、最大公因數(shù),復習與導入：,1、什么叫做因數(shù)？并舉例說明。,因數(shù)是一個不能單獨存在的概念，它必須與倍數(shù)相互依存才能存在。詳細敘述如下： 如果數(shù)a能被數(shù)b（b不能為0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。,2、請寫出16與12的所有因數(shù),16的因數(shù)有：,12的因數(shù)有：,1、2、4、8、16,1、2、3、4、6、12,下面我們來繼續(xù)學習有關(guān)因數(shù)的問題.,探討實踐 學習新知,例題1、,我們家貯藏室長16dm、寬12dm。,如果要用邊廠是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？,動 手 操 作,4人一組，每人選擇方磚的一種邊長，在

2、課前準備的畫有長方形的方格紙上，畫一畫，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。,邊長1分米的方磚,邊長2分米的方磚,邊長3分米的方磚,邊長4分米的方磚,要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。,可以選擇邊長是幾分米的地磚？ 用邊長3分米的方磚行不行？為什么？,不可以用邊長3分米的方磚。因為用邊長3分米的方磚來鋪，不能鋪成整塊。,想一想 討論交流,可以選擇邊長是1分米、2分米、4分米的地磚。邊長最大是幾分米。,通過分析,得出結(jié)論,思考、 16和12各有哪些因數(shù)？它們公有的因數(shù)有 哪幾個？其中最大的因數(shù)是幾？,16和12的最大公有因數(shù):,4,16的因數(shù),12的因數(shù)

3、,8， 16，,1，2，3，4，6，12,16的因數(shù),12的因數(shù),1，2，4，8，16,16和12的公有因數(shù),1，2，4，,3，6，12,小 結(jié) 新 知,幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。,1、2、4、是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。,兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中， 最大的一個叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。,歸納概括,鞏固新知 靈活運用,練習1、,把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈內(nèi)，再找出它們的最大公因數(shù)。,3,1,5,15,2,6,9,18,討論： 為什么要把1和3寫在兩個圈的相交部分？,問：15和18這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是幾呢？,15的 因數(shù) 有：,18的 因數(shù) 有：,因為1 和3是15、18 兩個數(shù)的公因數(shù),鞏固練習 擴展新知,練習2：5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？,5 的因數(shù)有：1、5,7 的因數(shù)有：1、7,5 和7的公因數(shù)有：1,7 的因數(shù)有：1、7,9 的因數(shù)有：1、3、9,7 和9的公因數(shù)有：1,討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？,新概念,公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。,思考：8和9；15和16；20和21也是互質(zhì)數(shù)嗎？根據(jù)這一點，你可以得到什么結(jié)論？