1、1,4.3.0 概述4.3.1 信噪比改善（SNIR）4.3.2 相關(guān)檢測(cè)原理4.3.3 鎖定放大器4.3.4 取樣積分器,4.3 微弱信號(hào)檢測(cè),2,4.3.0概 述,3,一.微弱信號(hào)檢測(cè)定義,前面我們討論了噪聲的基本概念，以及降低噪聲的一些基本方法，如采用低噪聲放大器不會(huì)對(duì)被探測(cè)的輻射信號(hào)產(chǎn)生噪聲“污染”；但如果光輻射信號(hào)非常微弱或者背景噪聲或干擾的影響很大，造成通過(guò)光電檢測(cè)放大電路后進(jìn)入信號(hào)處理系統(tǒng)輸入端的信噪比已很糟糕，甚至信號(hào)深埋于噪聲之中，這時(shí)要想將信號(hào)檢測(cè)出來(lái)，必須根據(jù)信號(hào)和噪聲的不同特點(diǎn)，借助一些特殊的微弱信號(hào)檢測(cè)方法將信號(hào)與噪聲分離，將信號(hào)從噪聲中提取出來(lái)。,S/N 1 微弱信

2、號(hào)（微弱光電信號(hào)）,4,微弱信號(hào)檢測(cè)定義：利用電子學(xué)、信息論和物理學(xué)的方法，分析噪聲產(chǎn)生的規(guī)律找到抑制的方法；研究被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)和相干性，檢測(cè)被背景噪聲淹沒(méi)的弱信號(hào)。 微弱信號(hào)檢測(cè)是測(cè)量技術(shù)中的尖端和綜合領(lǐng)域，可劃歸“低噪聲電子學(xué)”。,5,二. 微弱信號(hào)檢測(cè)的途徑,根據(jù)不同信號(hào)的特點(diǎn)，微弱信號(hào)檢測(cè)的途徑一般有三條： 一是降低探測(cè)器與放大器的固有噪聲，盡量提高其信噪比； 二是研制適合弱檢原理并能滿足特殊需要的器件，例如，超導(dǎo)紅外探測(cè)器； 三是研究并采用各種弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)各種手段提取信號(hào)。 這三者缺一不可。,6,1時(shí)域相關(guān)與頻域的窄帶化技術(shù) 利用時(shí)域中周期信號(hào)的相關(guān)性而噪聲的隨機(jī)、不相關(guān)性（

3、或弱相關(guān)性），通過(guò)求取信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)或互相關(guān)函數(shù)，在強(qiáng)噪聲背景下提取周期信號(hào)的“相關(guān)檢測(cè)”。這相當(dāng)于在頻率中窄帶化濾除干擾和噪聲。特別適用窄帶信號(hào)。例如鎖定放大器。 2平均積累處理 對(duì)于一些寬帶周期信號(hào)應(yīng)用上述方法處理效果不佳，一種根據(jù)時(shí)域特征用取樣平均來(lái)改善信噪比并能恢復(fù)波形的取樣積分器可獲得良好探測(cè)效果。其基本原理是對(duì)于任何重復(fù)的（周期性）信號(hào)波形，每周期如在固定的取樣間隔內(nèi)取樣m次積累則信噪比改善。因?yàn)椤靶盘?hào)電壓幅值為線性疊加”（有規(guī)律的周期信號(hào)）而“噪聲功率為矢量相加”（無(wú)規(guī)律的隨機(jī)信號(hào)）。,三.各種弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù),7,例：窄帶濾波法,由圖看出：使用了窄帶通濾波器后，則,如果B選得很

4、窄，則輸出信噪比還能更大一些。,窄帶通濾波器的實(shí)現(xiàn)方式很多，常見的有雙T選頻，LC調(diào)諧，晶體窄帶濾波器等，但這種方法不能檢測(cè)深埋在噪聲中的信號(hào)，通常它只用在對(duì)噪聲特性要求不很高的場(chǎng)合。更好的方法是用鎖定放大器和取樣積分器。,AV2（f）,8,3離散量的統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)技術(shù) 用PMT（寬帶低噪聲前放、甄別器和計(jì)數(shù)器等電路完成）實(shí)現(xiàn)光子計(jì)算。 4單次信息的并行檢測(cè)技術(shù) 對(duì)于那些只有一次事件的信息記錄，如對(duì)一個(gè)非周期信號(hào)的檢測(cè)，可采用并行檢測(cè)技術(shù)。實(shí)現(xiàn)并行檢測(cè)需要一個(gè)探測(cè)陣列，其中每個(gè)探測(cè)器必須有存貯的功能，且可以依次將存貯的信息讀出，再進(jìn)行信號(hào)處理，一般采用多路傳輸和多道技術(shù)。典型例子：光學(xué)多通道分析器（

5、OMAOptical Multichannel Analyzer ）。,9,5自適應(yīng)噪聲抵消法（雙路消噪法） 如輸入信號(hào)中混有干擾或噪聲時(shí)，可以另外找到一個(gè)通道，它含有與信號(hào)通道中同樣的干擾和噪聲，然后兩通道相減而將干擾或噪聲抵消使信噪比提高。此法特別適合在信號(hào)頻帶范圍內(nèi)存在強(qiáng)干擾的情況下抑制干擾。,只能用來(lái)檢測(cè)微弱的正弦波信號(hào)是否存在，并不能復(fù)現(xiàn)波形。,10,可供選用的弱檢儀器，目前有如下幾種： 低噪聲前放； 各種鎖定放大器（LIA）； 各種取樣積分器（Boxcar）； 多點(diǎn)信號(hào)平均器； 光子計(jì)數(shù)器； 光多通道分析儀（OMA）,四.常用弱檢儀器,11,4.3.1信噪比改善（SNIR）,12,

6、定義：設(shè)系統(tǒng)的功率增益為AV2（f），且f = f 0時(shí)AV2（f）取得最大值A(chǔ)V2（f0），那么，系統(tǒng)的等效噪聲帶寬為,一、有關(guān)帶寬的一些定義,是矩形面積,1. 等效噪聲帶寬（ENBW）,對(duì)同一個(gè)系統(tǒng)，可分別根據(jù)定義求出其等效噪聲帶寬和3dB帶寬，這兩者之間存在一定的關(guān)系，但不完全相等。,13,3dB帶寬,頻率響 應(yīng)函數(shù),幅頻響應(yīng),例：求一階RC低通濾波器電路的3dB帶寬和等效噪聲帶寬,14,等效噪聲帶寬角頻率表示,等效噪聲帶寬頻率表示,或,由等效噪聲帶寬的定義,取零頻時(shí)具有最大值,15,時(shí)間常數(shù)相同的RC網(wǎng)絡(luò)等效噪聲帶寬比3dB帶寬要寬：,對(duì)于二階低通濾波器，1.22,對(duì)于三階低通濾波器，

7、1.15,對(duì)于四階低通濾波器，1.13,對(duì)于五階低通濾波器，1.11,濾波器的階次越高，fn和f的比值越來(lái)越接近于1，其幅頻響應(yīng)曲線越接近于理想濾波器。,對(duì)于一階低通濾波器，,16,噪聲是一種平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)； 噪聲一般采用長(zhǎng)周期測(cè)定其均方值(即噪聲功率)的方法，通常采用先計(jì)算噪聲電壓(電流)的平方值，然后將其對(duì)時(shí)間作平均，來(lái)求噪聲電壓(電流)的均方值，即：,表示噪聲電壓(電流)消耗在1電阻上的平均功率（噪聲功率）,或,1） 噪聲功率,2. 噪聲通過(guò)系統(tǒng)的情況,17,表示頻率在f與f+f之間的噪聲頻譜分量的平均功率,Sn(f)表示單位頻譜的噪聲功率,總噪聲功率可由Sn(f)在頻域上的積分得到：,2

8、） 噪聲功率譜密度,18,設(shè)輸入端的噪聲功率譜密度為Si（f），則輸出端的噪聲功率譜密度S0（f）為：,若作用于輸入端的是白噪聲，其功率譜密度Si（f）通過(guò)功率傳輸系數(shù)為A2（f）的線性網(wǎng)絡(luò)后，輸出端的噪聲功率譜密度不再是均勻的，如圖（b）所示。即，白噪聲通過(guò)有頻率選擇性的線性網(wǎng)絡(luò)后，輸出的噪聲就不是白噪聲了。,噪聲輸入,噪聲輸出,3）噪聲通過(guò)系統(tǒng)的情況,19,根據(jù)噪聲功率譜的含義，那么線性網(wǎng)絡(luò)輸出端的噪聲電壓均方值(即輸出的噪聲功率)為：,如果輸入端是熱噪聲，即,則,通常已知,對(duì)白噪聲，可方便計(jì)算輸出端噪聲電壓的均方值。,20,信噪比改善（SNIRSignal Noise Improveme

9、nt Ratio）是衡量弱檢儀器的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)。 信噪比改善的定義為,二、信噪比改善,21,從數(shù)學(xué)表達(dá)式看，SNIR似乎是噪聲系數(shù)F的倒數(shù)，但實(shí)質(zhì)上兩者是有差別的: 噪聲系數(shù)僅適用于不采取帶寬限制的信號(hào)源加前置放大器的系統(tǒng)；并且得到結(jié)論F1。這個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生是由于假設(shè)了輸入噪聲的帶寬等于或小于放大系統(tǒng)的噪聲帶寬。 對(duì)整個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)而言，實(shí)際上輸入噪聲的帶寬要大于整個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)的帶寬，因而噪聲系數(shù)F便有可能要小于1，不適宜描述整個(gè)系統(tǒng)，因此而給出信噪比改善的概念。,22,Eni是等效輸入寬帶白噪聲電壓，其功率譜密度S(f)為常數(shù)，輸入噪聲帶寬為fin，,下面導(dǎo)出系統(tǒng)存在白噪聲情況下SNIR

10、的表示式：,那么輸出噪聲功率為,為系統(tǒng)的電壓增益,則等效輸入噪聲功率為,23,放大系統(tǒng)的信噪比改善： 等于輸入噪聲的帶寬fin與系統(tǒng)的等效噪聲帶寬fn之比。 因此，減小系統(tǒng)的等效噪聲帶寬，可以提高信噪比改善。,是系統(tǒng)的功率增益，我們可以取中頻區(qū)最大值，即,所以：,即系統(tǒng)的等效噪聲帶寬,故可得：,和系統(tǒng)的3dB帶寬相等嗎？,24,由此可見，那么只要檢測(cè)放大系統(tǒng)的等效噪聲帶寬做得很小，使fnfni ，就可能將此信號(hào)檢測(cè)出來(lái)。,而 fin=100kHz，fn=1kHz。,例：有一個(gè)信號(hào)掩埋在噪聲中 ，輸入信噪比,則,輸出端信噪比得到改善，信號(hào)遠(yuǎn)大于噪聲、信號(hào)被檢測(cè)出來(lái),25,例：窄帶濾波法,由圖看出

11、：使用了窄帶通濾波器后，則,如果B選得很窄，則輸出信噪比還能更大一些。,窄帶通濾波器的實(shí)現(xiàn)方式很多，常見的有雙T選頻，LC調(diào)諧，晶體窄帶濾波器等，但這種方法不能檢測(cè)深埋在噪聲中的信號(hào)，通常它只用在對(duì)噪聲特性要求不很高的場(chǎng)合。更好的方法是用鎖定放大器和取樣積分器。,AV,26,4.3.2相關(guān)檢測(cè)原理,27,為了將被噪聲所淹沒(méi)的信號(hào)檢測(cè)出來(lái)，人們研究各種信號(hào)及噪聲的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)信號(hào)與信號(hào)的延時(shí)相乘后累加的結(jié)果可以區(qū)別于信號(hào)與噪聲的延時(shí)相乘后累加的結(jié)果，從而提出了“相關(guān)”的概念。 由于相關(guān)的概念涉及信號(hào)的能量及功率，因此先給出功率信號(hào)和能量信號(hào)的相關(guān)函數(shù)。,一. 引言,28,f1(t)與f2(t)是能

12、量有限信號(hào) f1(t)與f2(t)為實(shí)函數(shù) f1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù) f1(t)與f2(t)是功率有限信號(hào) f1(t)與f2(t)為實(shí)函數(shù) f1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù),分如下幾種情況討論：,二. 相關(guān)函數(shù),29,1. f1(t)與f2(t)是能量有限信號(hào),(1) f1(t)與f2(t)為實(shí)函數(shù):,互相關(guān)函數(shù),可以證明：,的偶函數(shù),鏡像對(duì)稱,30,互相關(guān)函數(shù)：,同時(shí)具有性質(zhì)：,(2) f1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù):,自相關(guān)函數(shù)：,31,互相關(guān)函數(shù)：,自相關(guān)函數(shù)：,2. f1(t)與f2(t)是功率有限信號(hào),(1) f1(t)與f2(t)為實(shí)函數(shù):,32,互相關(guān)函數(shù)：,自相關(guān)函數(shù)：,f

13、1(t)與f2(t)為復(fù)函數(shù):,33,Rxy() Ryx() ，即Rxy() 與Ryx()互為鏡像對(duì)稱。 如果兩個(gè)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程互相完全沒(méi)有關(guān)系，（例如信號(hào)與噪聲）則其互相關(guān)函數(shù)將為一個(gè)常數(shù)，并且等于兩個(gè)信號(hào)平均值的乘積；若其中一個(gè)（如噪聲）的平均值為零，則它們的互相關(guān)函數(shù) Rxy()將處處為零，即完全不相關(guān)。 如果兩個(gè)信號(hào)是具有相同基波頻率的周期函數(shù)，則它們的互相關(guān)函數(shù)將保存它們基波頻率以及兩者所共有的諧波成分，而相位則為兩個(gè)原信號(hào)相應(yīng)頻率成份的相位差。,3. 互相關(guān)函數(shù)特點(diǎn),34,4. 自相關(guān)函數(shù)特點(diǎn),Rxx() Rxx() ，即Rxx() 為的偶函數(shù)。 Rxx(0) Rxx()， Rxx

14、(0) 是最大值，并且代表x(t)變化量的平均功率。 如果x(t)是周期函數(shù)，則Rxx()也是周期函數(shù)，且周期相等，則Rxx()將包含基波和所有諧波成分，但失去原函數(shù)全部相位信息。 如果x(t)是非周期函數(shù)，則Rxx()從Rxx(0)最大值迅速隨 增大單調(diào)遞減并衰減到x(t)的平均值的平方。,35,根據(jù)Wiener-khintchine(維納欣欽 )定理：,5. Wiener-khintchine定理,即x（t）的自相關(guān)函數(shù)Rxx（）和功率譜密度函數(shù)Sx（）是一對(duì)付里葉變換。,或,式中Sx（）是x（t）的功率譜密度函數(shù)。,求取隨機(jī)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法！,36,（1） 正弦波： 根據(jù)定義式,

15、可得: 由此可見，周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍為周期信號(hào)，且周期不變，但相位信息損失。,37,（2）白噪聲 其功率譜密度與頻率無(wú)關(guān)，為一常數(shù) 根據(jù)Wiener-khinthine定理，白噪聲的自相關(guān)函數(shù) 將 換成 t ，依然成立，這就說(shuō)明白噪聲的自相關(guān)函數(shù)只在=0時(shí)存在，隨著的增大，衰減很快。,38,（3）帶通白噪聲 實(shí)際的白噪聲也都是在一定帶寬之內(nèi)的白噪聲，這種一定帶寬內(nèi)的白噪聲可定義其功率譜密度為： 這種帶通白噪聲的帶寬決定于系統(tǒng)中的通頻帶。,39,周期性信號(hào)保留，噪聲信號(hào)隨時(shí)間衰減,40,原理：信號(hào)在時(shí)間上相關(guān)，噪聲在時(shí)間上不相關(guān)。 這兩種不同的相關(guān)特性，可以把深埋于噪聲中的周期信號(hào)提取出來(lái)，

16、這是微弱信號(hào)檢測(cè)的一種有效方法。 根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，可以利用乘法器，延時(shí)器及積分器進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而將周期信號(hào)從噪聲中檢測(cè)出來(lái)，這就是所謂的“相關(guān)檢測(cè)”。 相關(guān)檢測(cè)可分為自相關(guān)檢測(cè)與互相關(guān)檢測(cè)。,三. 相關(guān)檢測(cè),41,si(t): 信號(hào) ni(t): 噪聲; x(t)= Si(t)+ ni(t),1. 自相關(guān)檢測(cè) 自相關(guān)檢測(cè)的原理框圖,42,通過(guò)積分器輸出得到 :,Rsn()、Rns()分別表示信號(hào)和噪聲的互相關(guān)函數(shù)，由于信號(hào)與噪聲不相關(guān)，故幾乎為零； 而Rnn()代表噪聲的自相關(guān)函數(shù)，隨著積分時(shí)間的適當(dāng)延長(zhǎng)，Rnn()也很快趨于零； 因此，經(jīng)過(guò)不太長(zhǎng)的時(shí)間積分，積分器之輸出中只會(huì)有一項(xiàng)Rs

17、s()，故: 這樣，便可順利地將淹沒(méi)在噪聲中的信號(hào)檢測(cè)出來(lái)。,0,43,例如，被檢測(cè)信號(hào)為一余弦信號(hào)時(shí)， 設(shè) 則:,Rss()為信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，它與信號(hào)同頻的余弦函數(shù)， Rnn()為噪聲的自相關(guān)函數(shù)，隨的增加，衰減得很快， Rxx()為輸出端最初的波形，仍混有噪聲的干擾。,相應(yīng)的自相關(guān)檢測(cè)輸出波形如圖所示:,44,2. 互相關(guān)檢測(cè) 互相關(guān)檢測(cè)的原理框圖如圖所示 :,輸入乘法器的是被含有噪聲ni(t)的信號(hào)x(t)=ni(t)+Si(t)和被延時(shí)的與被檢測(cè)信號(hào)Si(t)同頻率的參考信號(hào)y(t)，最后積分器的輸出為 :,45,Rny()是噪聲與參考信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，參考信號(hào)和噪聲是不相關(guān)的，Rn

18、y() 隨積分時(shí)間T的延長(zhǎng)而趨于零; Rsy()是信號(hào)與參考信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，參考信號(hào)和信號(hào)是相關(guān)的，隨積分時(shí)間T的延長(zhǎng)而趨于某一函數(shù)值Rsy()。,46,互相關(guān)檢測(cè)特點(diǎn) 比自相關(guān)輸出的噪聲有關(guān)項(xiàng)要少2項(xiàng)，故互相關(guān)檢測(cè)比自相關(guān)檢測(cè)抑制噪聲的能力強(qiáng)，并有一定的互相關(guān)增益。故抑制噪聲的能力優(yōu)于自相關(guān)。 互相關(guān)檢測(cè)要求用與被測(cè)信號(hào)同頻率的參考信號(hào)y（t），當(dāng)被測(cè)信號(hào)Si（t）未知時(shí)，要取得與Si（t）同頻率的信號(hào)在某些情況下是困難的。要做大量試驗(yàn)工作，才能確定，這時(shí)一般不采用互相關(guān)檢測(cè)。,47,4.3.3鎖定放大器（LIA，Lockin Amplifier）,48,一.引言,鎖定放大器是根據(jù)互相關(guān)檢

19、測(cè)原理使輸入待測(cè)的周期信號(hào)與參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)互相關(guān)來(lái)抑制噪聲、檢測(cè)微弱信號(hào)。對(duì)信號(hào)有極高的放大倍數(shù)（有輔助前放時(shí)可達(dá)200dB）滿刻度靈敏度達(dá)V、nV甚至pV，干擾噪聲比信號(hào)幅度值高達(dá)上千倍仍可正常檢測(cè)。,49,二.典型鎖定放大器的原理框圖,典型的鎖定放大器主要由三大部分組成： 信號(hào)通道、參考通道、相關(guān)器,50,1.信號(hào)通道 從探測(cè)器輸出的信號(hào)或源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過(guò)被測(cè)物體后十分微弱，其信噪比甚至低于1/103。信號(hào) 首先經(jīng)過(guò)低噪聲前置放大器進(jìn)行放大； 然后再通過(guò)各類濾波器和陷波器（如同步積分器或旋轉(zhuǎn)電容濾波器）將信號(hào)進(jìn)行初步的預(yù)處理，將帶外噪聲和干擾盡量排除； 然后再作進(jìn)一步的放大，以便送到相關(guān)器進(jìn)

20、行檢測(cè)。,51,2. 參考通道 參考通道信號(hào)和被檢測(cè)信號(hào)頻率相同，這是進(jìn)行鎖定放大的一個(gè)必要條件。若被檢測(cè)信號(hào)的頻率不穩(wěn)定，頻率改變或漂移了，參考信號(hào)的頻率也必須跟著改變，總是保持著兩種信號(hào)的頻率相等。因此鎖定放大器所進(jìn)行的工作又稱為頻域相干檢測(cè)。 參考信號(hào)送入?yún)⒖纪ǖ篮?，首先進(jìn)入觸發(fā)電路，產(chǎn)生和被檢信號(hào)同頻的方波，再經(jīng)過(guò)移相電路進(jìn)行移相，然后經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)電路功率放大后，再送達(dá)相關(guān)器去控制相關(guān)器的乘法器。,不相同可以嗎？,52,3.相關(guān)器（PSD）,相關(guān)器是鎖定放大器的核心部件，鎖定放大器之所以有很強(qiáng)的抑噪能力，主要是靠相關(guān)器消除噪聲和干擾。相關(guān)器又稱之為相敏檢波器（PSDPhase Sensit

21、ive Detector）或相關(guān)解調(diào)器，主要是由一個(gè)乘法器（經(jīng)常使用的是開關(guān)乘法器）和一個(gè)積分器組成。,53,典型的相敏檢波電路及波形：,輸入輸出波形： V01為未接C1、C2的輸出; V02為接C1、C2的輸出,54,電路分析： 信號(hào)Vs和參考信號(hào)VR同頻同相， 正半周時(shí)：VR使G3、G2導(dǎo)通，G1、G4截止，信號(hào)Vs通過(guò)G3、R3加到運(yùn)放同相輸入端，輸出為正； 負(fù)半周時(shí)：VR使G1、G4導(dǎo)通，而G2、G3截止，信號(hào)通過(guò)G1、R1加到運(yùn)放的反相輸入端，輸出仍然是正。 若不接電容C1、C2，則輸出信號(hào)波形不平滑，此時(shí)為脈沖輸出； 接上電容C1、C2，則輸出信號(hào)經(jīng)積分后波形平滑，且輸出為與輸入幅

22、度成正比的直流信號(hào)。,55,三. 相關(guān)器性能分析,56,設(shè)參考信號(hào)VB是如圖所示的對(duì)稱周期矩形方波：,57,那么乘法器的輸出（積分器的輸入電壓） ：,（1）輸入信號(hào)為正弦波,58,若積分器的輸出電壓為V0，則V1、 V0滿足微分方程：,59,將V1的表達(dá)式代入上式，進(jìn)行積分， 即可求出V0：,式中 ：,60,輸入信號(hào)與參考信號(hào)的基波頻率相等時(shí),為積分器的時(shí)間常數(shù)。,且,包含待測(cè)信號(hào)的幅度VAm； R0/R1是近似積分器（或低通濾波器）的直流放大倍數(shù)（或直流增益）； V0與輸入信號(hào)與參考信號(hào)之間相位差的余弦成正比：0，V0最大； /2，V00。 缺點(diǎn)：線性范圍(V0)較小,穩(wěn)態(tài)輸出電壓,61,6

23、2,頻率相同，相位不同,63,當(dāng)輸入信號(hào)為參考信號(hào)的偶次諧波,相關(guān)器能抑制偶次諧波,且時(shí)間常數(shù)Tc=R0C0取足夠大，使,則：,64,當(dāng)輸入信號(hào)為參考信號(hào)的奇次諧波,且滿足,則T R0C0時(shí)，可得到：,當(dāng)n=0時(shí)，即為基波輸出，振幅為：,2n+1次諧波的振幅為：,則：,65,用圖表示：,66,若輸入信號(hào)頻率偏離奇次諧波,當(dāng),可簡(jiǎn)化為：,代表奇次諧波與參考信號(hào)的相位差。,由上式可畫出相關(guān)器輸出函數(shù)的幅頻特性圖,67,相關(guān)器輸出函數(shù)的幅頻特性圖：,68,相位相同，頻率在變,n=1,n=2,n=3 相關(guān)器各點(diǎn)波形,69,以上是輸入信號(hào)為正弦波的情況，實(shí)際測(cè)量中，常把慢變化或直流信號(hào)斬波，使之成為方波

24、信號(hào)后再進(jìn)行測(cè)量，這時(shí)：,可按同樣的方法運(yùn)算，求解化簡(jiǎn)得到：,為兩方波的相位差,（2）輸入信號(hào)為與參考信號(hào)同頻的方波,參考信號(hào)為對(duì)稱方波，且 ：,為輸入信號(hào)相對(duì)于參考信號(hào)的延遲時(shí)間。,70,輸入信號(hào)為對(duì)稱方波時(shí)，相關(guān)器輸出直流電壓為信號(hào)幅度（VAm）乘以積分器的直流放大倍數(shù)（R0/R1），且與兩方波的相位差成線性關(guān)系，動(dòng)態(tài)范圍大，由此可見相敏檢波器的意義。,71,四. 同步積分器,同步積分器又稱為“相干濾波器”，在鎖放中應(yīng)用這種電路在信號(hào)通道中作為濾波用，大大提高了系統(tǒng)的整體性能。,72,1. 同步積分器（平均器）抑噪機(jī)理,基本原理：采用對(duì)信號(hào)和噪聲的多次積累平均，將已知頻率的周期信號(hào)從強(qiáng)噪聲

25、背景中提取出來(lái)。根據(jù)“噪聲的隨機(jī)性和信號(hào)的穩(wěn)定性”，周期信號(hào)在時(shí)域中前后時(shí)間間隔中幅值是相關(guān)的，而噪聲則沒(méi)有相關(guān)或很弱，這樣在積累中按不同規(guī)律相加，多次積累之后，我們可以把信號(hào)從噪聲中分離出來(lái)。顯然，測(cè)量次數(shù)越多，則信噪比的改善越明顯。,73,若測(cè)量次數(shù)為n，則累積的信號(hào)等于：,累積信號(hào)的平均值,另一方面，根據(jù)各次噪聲的不相關(guān)性，則累積的噪聲等于：,所以，測(cè)量次數(shù)n越大，則信噪比的改善越明顯。而增加測(cè)量次數(shù)，就意味著延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間，所以信噪比的改善是以耗費(fèi)時(shí)間換來(lái)的。,得到信噪比為 :,累積的信號(hào)等于：,74,于是根據(jù)輸入信噪比的大小以及對(duì)輸出信噪比的數(shù)值要求，可由上式算出重復(fù)測(cè)量的次數(shù)n。 例

26、如，若已知 ，要求 則 :,75,用累加的方法提高信噪比，要保證信號(hào)能線性地疊加。對(duì)于周期信號(hào)，就是要使得累加過(guò)程與周期信號(hào)的重復(fù)出現(xiàn)同步地進(jìn)行，這就是同步累積。 為了利用同步累積的方法獲得信噪比改善，通常將待測(cè)信號(hào)調(diào)制成周期的正弦波或?qū)ΨQ方波。正弦波和周期性對(duì)稱方波的正、負(fù)半周的信號(hào)取值分別為正值和負(fù)值，所以常常用兩個(gè)累加器來(lái)實(shí)現(xiàn)同步累加。 信號(hào)累加由同步開關(guān)與累加器相連同步進(jìn)行。由于采用了積分器作為累加器故稱“同步積分器”。,2. 工作原理,76,同步累積器的原理框圖,其中V1（t）為輸入信號(hào)， V2（t）為與V1（t）周期相同的參考信號(hào)，同步開關(guān)受V2（t）產(chǎn)生的控制信號(hào)控制，能保證V1

27、（t）在累積器中同相地累積起來(lái)。,77,其中Vi（t）為輸入信號(hào)， VR（t）為與Vi（t）周期相同的參考信號(hào)，同步開關(guān)受VR（t）產(chǎn)生的控制信號(hào)控制，能保證Vi（t）在累積器中同相地累積起來(lái)。,78,注意: 在實(shí)際應(yīng)用同步累積法的時(shí)候，必須注意滿足三個(gè)條件： （1） 信號(hào)應(yīng)重復(fù)（周期） （2） 有適當(dāng)?shù)睦鄯e器（積分電路的時(shí)間常量） （3） 能做到同相累積 要保證做到同相累積則要根據(jù)不同的被檢測(cè)信號(hào)波形，確定不同的參考信號(hào)。,79,3. 特性分析,（類似于相關(guān)器的特性）,時(shí)間常數(shù)T=2RC,注意：相關(guān)器輸出為直流，而同步積分器輸出為交流！,參考信號(hào)VR是對(duì)稱周期矩形方波,80,1）當(dāng)輸入信號(hào)為

28、與參考信號(hào)同頻的正弦波時(shí)， 且2RC1，t2RC時(shí)，則穩(wěn)壓解為：,輸出方波幅值Vm正比于信號(hào)幅值和信號(hào)與參考信號(hào)之間的相位差余弦。,如采用如圖所示的運(yùn)放，則：,81,3）輸入信號(hào)為參考信號(hào)的奇次諧波,2）輸入信號(hào)為參考信號(hào)的偶次諧波時(shí),4）輸入信號(hào)頻率偏離參考信號(hào)基波或奇次諧波一個(gè)小量,82,注意：輸出交流信號(hào)為方波，其頻率為參考信號(hào)頻率,83,5）當(dāng)輸入信號(hào)為與參考信號(hào)同頻的方波時(shí)：,輸出方波的振幅與（兩方波的相位差）成線性關(guān)系,84,1. 等效噪聲帶寬fN ：表示系統(tǒng)（電路）對(duì)噪聲的通過(guò)能力或抑制能力,五. 鎖定放大器的主要性能參數(shù),RC低通濾波器信號(hào)（3dB）帶寬,基波噪聲帶寬,總的等效

29、噪聲帶寬,RC低通濾波器等效噪聲帶寬,對(duì)于PSD，考慮到在基波附近 的輸出噪聲都將在輸出端產(chǎn)生噪聲分量，故PSD的基波等效噪聲帶寬應(yīng)為RC低通濾波器等效噪聲帶寬的2倍，,對(duì)于白噪聲，相應(yīng)諧波等效噪聲帶寬為：,85,國(guó)外儀器一般都用低通濾波器的等效噪聲帶寬代替儀器總的等效噪聲帶寬，這是不太嚴(yán)格的。,目前國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)的鎖定放大器的等效噪聲帶寬fN在103Hz量級(jí)。,從抑制噪聲的角度來(lái)看，時(shí)間常數(shù)RC越大越好。但是RC越大，放大器反應(yīng)速度就越慢，幅度變化較快的信號(hào)的測(cè)量將受到限制。所以在鎖定放大器中用減小帶寬來(lái)抑制噪聲是以犧牲響應(yīng)速度為代價(jià)的。在測(cè)量中應(yīng)根據(jù)被測(cè)信號(hào)的情況，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間常數(shù)，而不能無(wú)

30、限度的追求越大越好。,86,2. 信噪比改善（SNIR）：信噪比改善是指系統(tǒng)輸入端信噪比 與輸出信噪比 的比值，鎖定放大器的信噪比改善常用輸入信號(hào)的噪聲帶寬與PSD的輸出噪聲帶寬之比的平方根表示：,例：設(shè)系統(tǒng)輸入噪聲帶寬為100kHz，輸出等效噪聲帶寬為103Hz， 則信噪比（電壓）改善為：104,（電壓）,87,3. 動(dòng)態(tài)范圍和動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備,這三個(gè)電平確定了儀器的幾個(gè)重要性能指標(biāo)： 動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備：指比滿刻度輸入信號(hào)大多少倍時(shí)輸入噪聲仍然能夠被儀器抑制。 輸出動(dòng)態(tài)范圍 ：是指在確定的靈敏度的條件下滿刻度輸出時(shí)的輸入信號(hào)大小與最小可分辨信號(hào)大小之比。 輸入總動(dòng)態(tài)范圍：是指在確定的靈敏度的條件下，最大噪聲

31、信號(hào)大小與最小可分辨信號(hào)大小之比，是評(píng)價(jià)儀器從噪聲中提取信號(hào)能力的主要參數(shù)。,鎖定放大器有幾個(gè)標(biāo)志其性能的臨界電平：（1）最小可分辨信號(hào)電平（MDS）；（2）滿刻度信號(hào)輸入電平（FS）；（3）最大過(guò)載電平（OVL）。,輸入總動(dòng)態(tài)范圍一般取決于前置放大器的輸入端噪聲及輸出直流漂移，往往是給定的。當(dāng)噪聲大時(shí)應(yīng)增加動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備，使放大器不因噪聲而過(guò)載，但這是以增大漂移為代價(jià)的。當(dāng)噪聲小時(shí)，可增大輸出動(dòng)態(tài)范圍，相對(duì)壓縮動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備，而獲得低漂移的準(zhǔn)確測(cè)量值。,88,1. 以相關(guān)器為核心的LIA 2. 雙相鎖定放大器 特點(diǎn)：通過(guò)矢量運(yùn)算電路可以同時(shí)檢測(cè)信號(hào)的振幅和相位（差）信息，實(shí)現(xiàn)“雙相鎖定”功能，而且不需要

32、調(diào)整參考信號(hào)和信號(hào)的相位差。,六. 鎖定放大器的種類,89,雙相鎖定放大器原理框圖,同相輸出分量為,正交輸出分量為,A,10-2-8,arctg,90,4. 外差式LIA：,AC放大與濾波,混頻,頻率合成,移相,帶通,低通,利用頻率變換將輸入信號(hào)的頻率變換到一個(gè)固定頻率上，然后進(jìn)行帶通濾波和相敏檢測(cè)，以便帶通濾波器和相敏檢波器的最佳設(shè)計(jì)，以及避免帶通濾波器的調(diào)節(jié)。,91,1電調(diào)制 2用機(jī)械調(diào)制盤獲取同步的參考信號(hào) 3利用鎖相技術(shù)獲取同步參考信號(hào),七. 鎖定放大器參考信號(hào)的提取,92,1LIA輸入的是正弦或方波，輸出的是DC。若是輸入為DC要先變?yōu)锳C。 2如參考信號(hào)為待測(cè)信號(hào)的同頻方波，獲取困

33、難時(shí)，需采用鎖相環(huán)構(gòu)成的自動(dòng)頻率跟蹤LIA。 3信號(hào)頻率的選擇要根據(jù)情況綜合考慮。如果噪聲是白噪聲，可考慮采用探測(cè)器的最佳調(diào)制頻率。如果強(qiáng)干擾是主要矛盾，則利用相關(guān)器幅頻特性躲開干擾頻率。 4. 時(shí)間常數(shù)T0R0C0 的選擇。 T0增大， fN降低，抑噪能力上升，測(cè)量時(shí)間（系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間）增大。對(duì)于某些快速響應(yīng)是不允許的，需要折衷考慮?？梢娞岣週IA的信噪比是以犧牲測(cè)量時(shí)間為代價(jià)的。 5動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)。背景噪聲大時(shí)：AC增益下降、DC增益上升，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)貯備上升，以免過(guò)載；背景噪聲小時(shí)：AC增益增大、DC增益下降，使系統(tǒng)輸出動(dòng)態(tài)范圍上升，減小漂移，使測(cè)量更準(zhǔn)確。 6為了增大動(dòng)態(tài)范圍，提高整機(jī)性能，注意

34、屏蔽、接地等措施。,八. 應(yīng)用LIA時(shí)需要注意的事項(xiàng),93,4.3.4取樣積分器,94,一. 概述,1. LIA的局限性 （1）只能用正弦波、方波，對(duì)于寬帶任意波形的信號(hào)無(wú)能為力。 （2）LIA實(shí)質(zhì)是濾波器，靠降低等效噪聲帶寬來(lái)抑噪。但在強(qiáng)干擾噪聲背景下，寬帶信號(hào)的檢測(cè)用壓縮帶寬的辦法效果不明顯。,95,2. 解決途徑： 取樣積分器（信號(hào)平均器、Boxcar積分器）將待測(cè)的周期信號(hào)逐點(diǎn)多次取樣并進(jìn)行同步積累。將時(shí)間變化的模擬量轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)時(shí)間變化的離散量的集合，這種集合即為信號(hào)的低頻復(fù)制。利用它可以解決在強(qiáng)噪聲背景下任意形狀的寬帶周期信號(hào)的檢測(cè)和波形再現(xiàn)問(wèn)題。,96,首先，微弱周期信號(hào)的周期是已知

35、的， 這種信號(hào)一般是在主動(dòng)測(cè)量中，源發(fā)出的周期性信號(hào)與被測(cè)物體作用后產(chǎn)生的， 被檢測(cè)的微弱信號(hào)的周期和源發(fā)出的周期性信號(hào)的周期存在一定的關(guān)系，或者相等，或者存在某種函數(shù)關(guān)系。,97,如果我們能夠很準(zhǔn)確地對(duì)準(zhǔn)周期信號(hào)的某一點(diǎn)（如圖），在每個(gè)周期的這一時(shí)刻，都對(duì)信號(hào)進(jìn)行取樣，并把取樣值保存在積分器中； 經(jīng)過(guò)次取樣后，如同同步累積法一樣，信號(hào)得到了增強(qiáng)，而噪聲由于隨機(jī)性，相互抵消了一部分所以信號(hào)在噪聲中顯現(xiàn)出來(lái)。 如果對(duì)周期信號(hào)的每一點(diǎn)都這樣處理，那就有可能將被噪聲淹沒(méi)的信號(hào)恢復(fù)波形。,98,二. 取樣積分器的工作原理和分類,1. 工作原理,一個(gè)取樣積分器的核心組件是取樣門和積分器。通常采用取樣脈沖控制RC積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)，使在取樣時(shí)間內(nèi)被取樣的波形作同步積累，并將所積累的結(jié)果(輸出)保持到下一次取樣。,99,取樣門及積分器,100,2. 分類,101,三. 取樣積分器的工作方式,1. 定點(diǎn)式取樣積分器,VR與VA保持同步產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào)，經(jīng)延遲電路（可調(diào)，以