1、,1.5信息及其度量,1.6通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo),消息中包含信息量的大小應(yīng)該與消息出現(xiàn)的概率有關(guān)系。 I I P(x),信息度量方法的產(chǎn)生,符合條件： 1 P(x) ，I ； P(x) ，I ； 2 P(x) = 1時，I 0； P(x) = 0時，I ； 3 滿足上述3條件的關(guān)系式如下：,1.6 信息及其度量,上式中對數(shù)的底： 若a = 2，信息量的單位稱為比特(bit) ， 若a = e，信息量的單位稱為奈特(nat)， 若 a = 10，信息量的單位稱為哈特萊(Hartley) 。 使用最廣泛的單位為比特，這時有：,信息量的定義,1.6 信息及其度量,【例1】 設(shè)一個二進制離散信源，以相

2、等的概率發(fā)送數(shù)字“0”或“1”，則信源輸出每個數(shù)字所含的信息量為？,1. 各消息獨立等概 若某信源可以產(chǎn)生M種等概率波形（P = 1/M），且每一個波形的出現(xiàn)是獨立的，則信源產(chǎn)生M種波形之一所包含的信息量為： 稱為該信源的單消息平均信息量。,信源的單消息平均信息量,2. 各消息獨立非等概 設(shè)一個離散信源可以產(chǎn)生M種符號，其中每個符號xi (i = 1, 2, 3, , M)按一定的概率P(xi)獨立出現(xiàn)，即： 且,1.6 信息及其度量,則信源產(chǎn)生一個符號所含的平均信息量為： H(x)通常也稱為信息源的熵。,【例2】 一離散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四個符號組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3

3、/8，1/4，1/4，1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求某消息序列201020130213012032101003210100231020020 10312032100120210的信息量、及信源發(fā)送某一個符號的平均信息量。 解：（1）采用求信源熵的計算方法計算信源產(chǎn)生一個符號的平均信息量。,（2）采用算術(shù)平均的方法計算信源的平均信息量。此消息中，“0”出現(xiàn)23次，“1”出現(xiàn)14次，“2”出現(xiàn)13次，“3”出現(xiàn)7次，共有57個符號，故該消息的總信息量為： 則信源發(fā)出某一個符號的平均信息量為：,1.6 信息及其度量,用算數(shù)平均的方法，平均信息量的結(jié)果可能存在誤差，但這種誤差將隨著消息序列中

4、符號數(shù)的增加而減小。 當(dāng)消息序列較長或沒有明確給出消息序列時，用熵的計算方法進行計算更為準確和方便。,有效性：在有限的信道資源上所傳送的信息量的大小，或者說傳輸一定信息量時所占用的信道資源的多少，是指信息傳輸?shù)摹八俾省眴栴}。 可靠性：指傳輸信息的準確程度，或者說接收錯誤概率的大小，是指信息傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。,系統(tǒng)指標(biāo)-有效性和可靠性,有效性指標(biāo)：有效傳輸頻帶 可靠性指標(biāo)：接收信噪比 如一路話音信號采用SSB調(diào)制后占用的帶寬為4kHz，如果采用WBFM調(diào)制，則占用的帶寬為48kHz.說明SSB信號的有效性較高，但WBFM信號的抗干擾能力較強，即它的可靠性較高。 有效性指標(biāo)：傳輸速率或頻帶利用率

5、 可靠性指標(biāo)：誤碼率或誤比特率,模擬通信系統(tǒng)常用性能指標(biāo),數(shù)字通信系統(tǒng)常用性能指標(biāo),頻帶利用率：單位帶寬（1赫茲）內(nèi)的信息（或碼元）傳輸速率，即： 或：,例4 設(shè)A系統(tǒng)以2000b/s的比特率傳輸2PSK調(diào)制信號，其所占帶寬為2000Hz，B系統(tǒng)以2000b/s的比特率傳輸4PSK調(diào)制信號，其所占帶寬為1000Hz，試問哪個系統(tǒng)更有效？ 解： A系統(tǒng) B系統(tǒng) 所以，B系統(tǒng)的有效性更好。,1.6 通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo),誤碼率：錯誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例。 誤比特率：錯誤接收 比特數(shù)在傳輸總比特數(shù)中所占的比例。 二進制傳輸系統(tǒng)中：,1.6 通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo),例5已知某四進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的信息傳輸速率為2400b/s，接收端在0.5h內(nèi)共收到216個錯誤碼元，試計算該系統(tǒng)的誤碼率Pe 解：,1.6 通信系統(tǒng)主要性