1、趣味數(shù)學(xué)之 “還原法 ” 解題 制作：胡華,自主探究1：小猴子分桃子,有三只猴子，一起在山上摘回來(lái)一些桃子，可它們回家后怎么分也分不均。于是大家同意先去睡覺(jué)，第二天再接著分。 夜里有一只猴子偷偷爬了起來(lái)，它把一個(gè)桃子扔到山下后，剩下的桃子正好平均分成三份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺(jué)去了。 過(guò)了一會(huì)兒，第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剩下的平均分三份，也把自己那一份藏起來(lái) 。 第三只猴子也是這樣，扔了一個(gè)后平均分成三份，藏起自己的那一份。最后剩下6個(gè)桃子。 小朋友們，你知道原來(lái)一共有多少個(gè)桃子嗎？,真相還原：,第一步：先從“最后剩下6個(gè)桃子”，還原出第三個(gè)猴子偷偷爬起來(lái)時(shí)看到的桃子數(shù)。 62

2、3+1=10（個(gè)） 第二步：用同樣的方法還原出第二個(gè)猴子偷偷爬起來(lái)時(shí)看到的桃子數(shù)。 1023+1=16（個(gè)） 最后一步：還原出第一個(gè)猴子偷偷爬起來(lái)時(shí)看到的桃子數(shù)，也就是桃子原來(lái)的總數(shù)。 1623+1=25（個(gè)） 答：原來(lái)一共有25個(gè)桃子。,自主探究2：神奇的錢袋,有一只神奇的錢袋。每次往錢袋里存錢后，里面的錢就會(huì)比原來(lái)的2倍還多4元。 小明星期一往錢袋里存錢，星期三又往里存錢，周末存錢后，全部拿出來(lái)一看，錢袋里正好有52元錢。 小朋友，你知道小明第一次往這只神奇的錢袋里放了多少錢嗎？,真相還原,第一步：先從周末全部拿出來(lái)的錢52元反過(guò)來(lái)還原出周末存入的錢數(shù) 。 （524）2=24（元） 第二步

3、：順藤摸瓜還原出周三儲(chǔ)入的錢數(shù) 。 （244）2=10（元） 第三步：還原出還原出周一儲(chǔ)入的錢數(shù) 。 （104）2=3（元） 答：小明第一次往這只奇異的錢袋里放了3元錢。,自主探究3：貪心的商人,一個(gè)貪心的商人，整天都想發(fā)財(cái)。一天，他在路上遇到了一位魔法師。魔法師說(shuō)：“我這里有一個(gè)神奇的盒子，只要把金幣放到這盒子里后數(shù)到十，金幣就會(huì)變成原來(lái)的2倍。但是每次你要付給我80個(gè)金幣錢作為盒子使用費(fèi)”。 商人聽(tīng)后，心想：發(fā)財(cái)?shù)臋C(jī)會(huì)終于到了。于是他與魔術(shù)師約定：每變一次，商人都付給魔術(shù)師80個(gè)金幣錢作為盒子使用費(fèi)。,于是，商人將口袋里所有的金幣全都放進(jìn)魔術(shù)師的盒子里，然后從一數(shù)到十，再打開(kāi)盒子一看，哇！

4、錢真的翻倍了！ 商人十分高興，取出錢后，并立刻付給魔法師80個(gè)金幣。 接著商人又將其余的金幣都放進(jìn)魔術(shù)師的盒子里，商人的錢又翻倍了，魔法師又得到了80個(gè)金幣。商人接著又放入第三筆錢，錢又加倍了。 但這次的商人在付給魔法師80個(gè)金幣后，他自己卻成了一個(gè)身無(wú)分文的窮光蛋！ 小朋友們請(qǐng)你算一算，這個(gè)貪心的商人原來(lái)有多少金幣呢？,真相還原：,從商人付給魔術(shù)師80個(gè)金幣后，他自己身無(wú)分文開(kāi)始，一步一步反過(guò)來(lái)還原問(wèn)題的真相： （1）由商人第三次從盒子里拿出來(lái)的錢：80元。 還原出商人第三次放進(jìn)盒子里的錢：802=40元 （2）接著還原商人第二次從盒子里拿出來(lái)的錢： 40+80=120元，得出商人第二次放進(jìn)

5、盒子里的錢：1202=60元 （3）接著還原商人第一次從盒子里拿出來(lái)的錢： 60+80=140元，得出商人第一次放進(jìn)盒子的錢， 也就是商人原來(lái)自己身上的錢： 1402=70元.,自主探究4：小軍的得分,一次英語(yǔ)考試后，明明問(wèn)小軍英語(yǔ)考試得多少分。小軍說(shuō)：“用我得的分?jǐn)?shù)減去6加上20，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道小軍得多少分嗎？,真相還原：,反過(guò)來(lái)從結(jié)果開(kāi)始，乘法變除法，除法變乘法，加法變減法，減法變加法。 5647206 =167206 =112206 =98（分） 答：小軍英語(yǔ)得98分。,“還原法”之智力大闖關(guān),第一關(guān)： 1一個(gè)數(shù)加上8，乘8，減去8，除以8，結(jié)果還是8。這

6、個(gè)數(shù)是多少？ 2小明問(wèn)小華：“你今年幾歲？”，小華回答說(shuō)：“用我去年的年齡先除以3，再加上3，然后乘上3，最后減去3，正好等于21?！毙∪A今年幾歲？,第二關(guān)：,1籃子里有一些梨,小剛?cè)∽呖倲?shù)的一半多1個(gè),小明取走余下的一半多一個(gè),小軍取走了小明取走后剩下的一半多一個(gè),這時(shí)籃子里還剩1個(gè),問(wèn)籃子里原來(lái)有梨多少個(gè)? 2一筐桃子，大猴子吃了一半少2個(gè)，小猴子吃掉剩下的桃子的一半多5個(gè)，然后兩只猴子又一起吃了10個(gè)桃子，最后還勝下11個(gè)。問(wèn)這筐桃子有多少個(gè)？,第三關(guān)：阿凡提買菜,阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚(yú)，又用剩下錢買菜。別人問(wèn)他帶多少錢，他說(shuō)：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共帶了多少錢？買魚(yú)用了多少錢？,第四關(guān)：財(cái)迷過(guò)橋,有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍增長(zhǎng)，一天他在一座橋上碰見(jiàn)一個(gè)老人，老人對(duì)他說(shuō)：“你只要走過(guò)這座橋再回來(lái)，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬你每走一個(gè)來(lái)回要給我32個(gè)銅板?！?財(cái)迷算了算挺合適，就同意了。他走過(guò)橋又走回來(lái)，身上的錢果然增加一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板。這樣走完第5個(gè)來(lái)回，身上的最后