1、三角形全等的條件(四),復(fù) 習(xí)：,1、判定兩個三角形全等的條件有哪些？,邊角邊（SAS）,2、根據(jù)以上條件，對于直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足什么條件，這兩個直角三角形就全等？,直角三角形ABC可以表示為RtABC,邊邊邊（SSS）,角角邊（AAS）,角邊角（ASA）,討 論：,對于RtABC中，B=B=90，還要滿足什么條件，ABCABC？,(1) 添加AB=AB，BC=BC，利用“SAS”可證明ABCABC。,(2) 添加AB=AB，A=A，利用“ASA”可證明ABCABC。,(3) 添加A=A，AC=AC ，利用“AAS”可證明ABCABC。,得出結(jié)論：,兩直角邊對應(yīng)相等的兩

2、個直角三角形全等。,(2)一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。,(3)斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。,如果添加AB=AB，AC=AC，能否證明 ABCABC？,A,B,C,探 究：,M,N,畫一個RtABC，使AB=AB，AC=AC，,1、畫MBN=90；,2、在射線BM上截取BA=BA；,3、以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交射線BN于C，,4、連接AC。,斜邊、直角邊(HL),斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。,斜邊、直角邊(HL),在RtABC和RtABC中, RtABCRtABC（HL）,數(shù)學(xué)表達(dá)式：,練

3、習(xí)：,1、下列所給的條件中不能判斷兩個直角三角形全等的是（ ）,A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 C、一個銳角和一邊對應(yīng)相等 D、一角和一邊對應(yīng)相等。,2、如圖，已知AB=DC，BEAD，CFAD，垂足為E、F，則在下列條件中選擇一個就可以判定RtABERtDCF有（ ）個,(1) B=C (2)ABCD (3)BECF (4)AFDE,A、1個 B、2個 C、3個 D、4個,D,D,如圖：ACBC，BDAD，AC=BD.求證：BC=AD.,你還能找到其他的全等三角形嗎？ 你可以得到哪些線段相等？,例 題：,如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的

4、長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE大小有什么關(guān)系？,如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn).,求證：MB=MD，ME=MF；,如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn).,當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動至如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請給予證明.,D,1.如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人 從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別 沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，DAAB，EBAB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？,課本103頁練習(xí)1，2,2.如圖，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求證：AE=DF.,3、如圖，AD、AD分別是ABC和ABC中BC、BC