1、電磁場與電磁波理論，第二章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，第二章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，基本要求：掌握電場強度、電位、極化強度、電位移矢量、電流強度、磁感應(yīng)強度、磁場強度等物理量的基本概念庫侖定律等，掌握電磁場的基本規(guī)律和麥克斯韋方程組和邊界條件。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，2.1基本電磁物理量，2.1.1電荷密度(Charge Density )，電量(或)帶電體所帶的電荷量。 電量是標(biāo)量，單位是庫侖() 根據(jù)物質(zhì)的構(gòu)造理論，帶電體的帶電量是不連續(xù)分布的，是電子電量的整數(shù)倍。 但是，觀察一個帶電物體的宏命令電特性時，可以觀察到很多帶電粒子的平均效果。 因此，可以認(rèn)為帶電

2、體內(nèi)的電荷分布大致連續(xù)，使用電荷密度記述其電荷分布狀況。 根據(jù)帶電體的形狀，可以用體電荷密度、面電荷密度、線電荷密度來表示。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，體積電荷密度(volume charge density )單位體積內(nèi)的電荷，(2.1.1)，面電荷密度(surface charge density )單位面積內(nèi)的電荷，(2.1.2)，(2.1.3) 線電荷密度(line charge density )單位長度的電荷、電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、點電荷(point charge )是體積小、電量大的帶電小球體。 單位點電荷的密度帶電量為1庫

3、侖的點電荷的電荷密度，(2.1.4)、(2.1.5)、(2.1.6)、(2.1.7)，狄拉克(Dirac )函數(shù)的性質(zhì)：電磁場與電磁波理論，第二章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律，點電荷系統(tǒng)，空間的同一位置只存在一個電荷分布。總電量、充電元件、電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、2.1.2電場強度、電場力(electric force )帶電體在電場中受到的電場就是其力。 試驗電荷(test charge )的電量一盞茶小的點電荷。 那個引進不會影響本來的電場。 實驗還表明，電場力的大小與試驗電荷的電量成正比。 另外，該比與試驗電荷的大小無關(guān)，僅根據(jù)試驗電荷的位置而變化，適于表現(xiàn)電場的

4、性質(zhì)。 電場強度單位的正電荷所受到的電場力。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，(2.1.10 )電力線用于形象地表現(xiàn)空間電場分布的空間有向圖。 其疏密度表示電場強度的大小，其切線方向表示電場強度的方向。 一些典型的電力線分布、電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、2.1.3電極化強度(Polarization Vector )、電偶極子(dipole )介電質(zhì)(即絕緣體)中的分子在電場的作用下形成的一對一等異號點電荷。 偶極矩向量(dipole moment )的大小等于點電荷的電量與間距之積，方向從負(fù)電荷開始，包括正電荷、電磁場與電磁波理論，第二章宏命令電磁

5、現(xiàn)象基本規(guī)律，介電質(zhì)極化介電質(zhì)在電場作用下表面出現(xiàn)面極化電荷，內(nèi)部也可能出現(xiàn)體積極化電荷。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，電極化強度單位體積內(nèi)的分子電偶極子距離的矢量和。 (2.1.11 )式中有無限小的量，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于介質(zhì)的不均勻性。 但是，它相對無限小，在數(shù)學(xué)上應(yīng)該不是絕對無限小，而是大于分子、原子的間隔。如果在介質(zhì)中取一個閉合曲面，則可以證明(2.1.12 )、極化電荷和束縛電荷、電磁場和電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律、合成電場施加電場和極化電荷引起的施加電場之和、線性各向同性介電質(zhì)中的極化強度、(2.1. 1.3 ) (2.1. 1.4 )、真空介電常數(shù)(

6、permittivity ) 一般來說，施加電場和施加電場方向相反，因此電極化率(electric susceptibility )、電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律、線性各向同性的介電質(zhì)、2.1.4電位移、電位移或電流束密度是用于使計算變得容易的引出量(2.1.15 )， 介電常數(shù)和相對電容率，電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，表2.1.1一些常見的介電質(zhì)相對電容率，在各向異性現(xiàn)象介質(zhì)(等離子體)上也有電位移和電場不同的方向。 其介電常數(shù)和相對電容率不是常數(shù)，而是所謂的“張量”。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，電流的正方向上規(guī)定了正電

7、荷運動的方向。 如果電流強度的大小不隨時間而變化，則該電流稱為恒定電流，否則稱為時變電流。 電流的強度表示通過處于單位時間的截面整體的電量，但是由于單位時間沒有表示通過截面任意點的電量和電荷運動方向，因此導(dǎo)入電流密度的概念來補償這一不足。2.1.5根據(jù)電流密度(Current Density )、電流單位時間內(nèi)通過截面的電荷量、(2.1.19 )、電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、電流強度與電流密度、電流通過截面的形狀，可以將電流分為體電流、面電流與線電流。 電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、體電流的面密度的大小與單位時間內(nèi)通過與該電流垂直的單位面積的電力量

8、或通過與該電流垂直的單位面積的電流相等，方向與該點的正電荷的運動方向一致。 (2.1.20 )是與電流方向垂直的截面。 電流的方向和截面的法線方向之間的角度。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，(2.1.23 )面電流的線性密度的大小等于單位時間內(nèi)通過與該電流垂直的單位長度的電力量或通過與該電流垂直的單位長度的電流，方向與該點的正電荷的運動方向一致。 垂直于電流方向的截面。 電流方向與所取線段垂線之間的角度。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，線電流，總電流，電流要素，只存在于空間的同一位置。 電磁場與電磁波理論，第二章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，歐姆(Ohm

9、 )規(guī)律的微分形式，電導(dǎo)率，單位為每西門子1米，導(dǎo)電介質(zhì)中任意點的體電流密度與該點的電場強度成正比。(2.1.22 )，電阻率，單位為歐姆，電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，表2.1.2一些常見導(dǎo)電介質(zhì)的電導(dǎo)率，電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，洛倫茲力運動電荷在磁場中受到的磁場力，在其2.1.6磁感應(yīng)強度(Magnetic Flux Density )、(2.1.24 )電荷的運動方向與磁場方向一致時，該電荷受到的洛倫茲力為0，在電荷的運動方向與磁場的方向垂直時，該電荷受到的洛倫茲力最大。 電磁場與電磁波理論，第2章從宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律中得到，靜電荷

10、不受洛倫茲力的作用。運動電荷受到的洛倫茲力總是垂直于電荷的運動速度矢量，也就是說洛倫茲力的作用只是改變電荷運動的方向，不能改變電荷運動的速度。 也就是說，磁場和運動電荷之間不存在能量的相互交換。 磁感應(yīng)強度的大小等于洛倫茲力的最大值與乘積的比，方向是其磁場的方向。 (2.1.24 )磁力線形象地表示空間磁場分布的有向圖。 其疏密度表示磁場的大小，其切線方向表示磁場的方向。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，2.1.7磁化強度，磁偶極子面積小的電流環(huán)，偶極矩矢量的大小與電流和小環(huán)面積的積相等的方向是小環(huán)的法線方向，其正方向和電流的流向是右手的螺旋關(guān)系，電磁場與電磁波理論， 第2

11、章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律，當(dāng)磁性介質(zhì)的磁化(magnetism )存在外磁場時，磁性介質(zhì)中的偶極矩方向變化，與磁性偶極矩的矢量不為零，而是向外磁效應(yīng)，即磁性介質(zhì)被磁化。 磁化強度單位體積內(nèi)的分子磁偶極子距離的矢量和。 在(2.1.25 )式中是無限小的量，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于媒體的不均勻性。 但是，它相對無限小，在數(shù)學(xué)上應(yīng)該不是絕對無限小，而是大于分子、原子的間隔。 電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、合成磁場外加磁場與外加磁場之和、磁介質(zhì)材料不同、磁化后產(chǎn)生的外加磁場也不同。 施加磁場的磁偶極子再排列產(chǎn)生的磁場、(2.1.26 )、電磁場和電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律、2

12、.1.8磁場強度、真空磁導(dǎo)率(permeability )、磁場強度為便于計算的引出量、(2.1.27 )線性各向同性(isotropic ) (2.1.28 )、磁化率、各向異性現(xiàn)象的磁性介質(zhì)中(鎳鋅鐵氧體)的磁化強度具有與磁場不同的方向。電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、線性各向同性磁性介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度、(2.1.29 )、相對磁導(dǎo)率、(絕對)磁導(dǎo)率、電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、表2.1.3常見磁性介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率、各向異性現(xiàn)象磁性介質(zhì)(鎳鋅鐵氧體)中的磁感應(yīng)強度與磁場也沿不同方向其磁導(dǎo)率和相對磁導(dǎo)率不是常數(shù)，而是所謂的“張量”。電磁場與電磁波理

13、論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律，基本電磁物理量的關(guān)系，電場力、磁場力、歐姆定律的微分形式，電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律，2.2電磁場基本定律， 2.2.1庫侖定律庫侖定律：真空中兩點電荷之間相互作用力的大小與電量的積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿它們的線，同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引。 (2.2.1)、電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律，電荷間的相互作用力滿足牛頓第3定律。 (2.2.5)、電場力遵循重日式榻榻米原理。點電荷系對實驗電荷的作用力、(2.2.8)、點電荷對實驗電荷的作用力、(2.2.6)、電磁場與電磁波理論、第2

14、章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、不同電荷分布的電場強度、點電荷的電場、(2.2.7)、點電荷系的電場、(2.2.9)、電磁場與電磁波理論、 第二章宏命令電磁現(xiàn)象基本規(guī)律體電荷分布的電場、面電荷分布的電場、線電荷分布的電場、(2.2.12 )、(2.2.11 )、(2.2.10 )、電磁場與電磁波理論、第二章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、總電場等于所有不同電荷分布引起的電場的重日式榻榻米。 電力線從正電荷出發(fā)，終止負(fù)電荷。 一些典型的電界線分布：電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、靜電場的環(huán)量規(guī)律：靜電場的電場強度可沿任意閉環(huán)路達(dá)到零環(huán)量。 使用(2.2.13 )點電荷時容易驗證。 靜電

15、場是無回轉(zhuǎn)場，這種場常被稱為保守場。 實驗電荷在維護場中沿任意閉合電路旋轉(zhuǎn)一周，電場力為零，即(2.2.14 )、電磁場與電磁波理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律、2.2.2高斯定律(Gausss Law )、電流束(electric Flux )、真空中的高斯定律：任意閉合曲面(Gausss Law )。 (2.2.16 )、任意閉合曲面、閉合曲面圍繞所有電荷(體電荷、面電荷、線電荷和點電荷)、閉合曲面圍繞的體積、任意曲面、電磁場與電磁波的理論、第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本定律、高斯定律可以用庫侖定律的另一種表示形式直接導(dǎo)出。 首先，假設(shè)電場由一個點電荷產(chǎn)生，根據(jù)庫侖定律，該電場通過怎樣的閉

16、合曲面得到無損音頻壓縮編碼，則(2.2.15 )，上式的面積部分表示閉合曲面向有點電荷的點擴張的立體角，從數(shù)學(xué)上導(dǎo)出，由此，點電荷的高斯定律、電磁第二章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，如果電場由點電荷系統(tǒng)產(chǎn)生，則從庫侖定律的重日式榻榻米性得到點電荷系統(tǒng)的高斯規(guī)律，利用電荷源的概念得到任意電荷分布的高斯規(guī)律，(2.2.17 )、(2.2.18 )點電荷，由于線電荷和面電荷是體電荷分布的特殊情況， 式(2.2. 1.8 )可以看作高斯定律的最一般形式，但除此以外是式(2.2. 1.8 )的特例。 電磁場與電磁波理論，第2章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，介電質(zhì)中的高斯規(guī)律：靜電場通過任意高斯面的電位移通量等于其曲面包圍的自由電荷。 另一方面，通過任意的高斯面的電場強度通量與其封閉曲面所包圍的自由電荷和極化電荷有關(guān)系，即任意的封閉曲面、封閉曲面所包圍的自由電荷、封閉曲面所包圍的體積、(2.2.21 )、(2.2.20 )、封閉曲面所包圍的極化電荷(體極化電荷和面分) 第二章宏命令電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律證明：由電位移的定義得到的真空中的高斯規(guī)律，有的由式(2.1. 1.2 )、上一節(jié)的式(2.1. 1.2