1、第44講圓的方程,第44講知識梳理,(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,圓上,圓內(nèi),第44講知識梳理,圓外,(x1a)2(y1b)2r2,(x1a)2(y1b)2 r2,(x1a)2(y1b)2 r2,第44講知識梳理,D2E24F0,D2E24F0,第44講知識梳理,第44講要點探究, 探究點1求圓的方程,第44講要點探究,【思路】 根據(jù)圓心在y軸上，設出圓心坐標，借助點(1，2)在圓上和半徑為1這些條件，求得圓心即可。,【點評】 求解圓的方程時要根據(jù)已知條件選擇合適的形式，一般地，知道圓心和半徑選擇標準形式，否則，選擇一般式。無論選擇哪種形式都需要確定三個系數(shù)，所以應該根據(jù)條件建立三個

2、獨立的等式。另外，利用幾何法，充分利用圓的有關幾何性質(zhì)也可以求解圓的方程。常用到圓的以下幾個性質(zhì)：圓心在過切點且與切線垂直的直線上；圓心在任一弦的中垂線上；兩圓內(nèi)切或外切時，切點與兩圓圓心三點共線。下面變式題用到圓的相關性質(zhì)：,第44講要點探究,第44講要點探究,第44講要點探究,第44講要點探究,第44講要點探究,第44講要點探究, 探究點2圓的方程的應用,【思路】 點P是定點，動點在圓上，可用相關點代入法求解。,第44講要點探究,【點評】 相關點代入法是求解動點軌跡的基本方法，其關鍵是找出所求動點與已知動點之間的關系，從而用已知動點的坐標表示所求動點的坐標，采取代入已知動點所在曲線的方式求

3、得所求動點橫縱坐標之間的關系.圓的方程的應用廣泛，考查形式多樣，范圍、定值、最值問題也是?？伎键c，如下面變式題：,第44講要點探究,第44講要點探究,第44講要點探究,【思路】 (1)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，與y軸的交點中b0，(2)設圓的一般方程用待定系數(shù)法，(3)含b的兩項為一組，并提取b，不含b的為另一組，用恒等式求.,第44講要點探究,第44講要點探究, 探究點3與圓有關的最值問題,第44講要點探究,【思路】方程x2y24x10表示圓心為(2，0)， 半徑為 的圓； 的幾何意義是圓上一點與原點連線的 斜率，yx可看做直線yxb在y軸上的截距，x2y2是圓上一點與原點距離的平方，可借助于平面幾何知識，利用數(shù)形結(jié)合求解.,第44講要點探究,【點評】 涉及與圓有關的最值，可借助圖形性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合求解。一般的： (1)形如 的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動直線斜率的最值問題； (2)形如taxby的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動直線截距的最值問題； (3)形如m(xa)2(yb)2的最值問題，可轉(zhuǎn)化為兩點間的距離平方的最值問題等