1、1,第三部分 電磁學(xué),在兩千年以前，人們就認(rèn)識(shí)到了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象。起初人們對(duì)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)是相互獨(dú)立的，從而發(fā)展成了彼此獨(dú)立的兩個(gè)學(xué)科電學(xué)和磁學(xué)。 1820 年丹麥的奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。（揭示了電與磁之間的聯(lián)系） 1831年法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。（進(jìn)一步揭開了電與磁之間的聯(lián)系） 1865 年英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋總結(jié)出電磁變化規(guī)律的方程組 Maxwell 方程組。建立了電磁理論系統(tǒng)，形成完整電磁場(chǎng)理論，完成了電磁統(tǒng)一。目前電磁現(xiàn)象的研究已深入到物理學(xué)和其他各個(gè)領(lǐng)域。,2, 本篇共分 4 章,3,本章內(nèi)容：靜電場(chǎng)的一個(gè)基本（庫(kù)侖）定律，兩個(gè)基本定理（高斯定理與環(huán)路定理）和兩個(gè)基本物

2、理量及（電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)）其相互關(guān)系 111 電荷 庫(kù)侖定律 1電荷電荷的相互作用：同性相斥，異性相吸。 電量：物體所帶電（荷）的多少叫電量。換句話說，電量是物體帶電多少的量度 電量的單位：庫(kù)侖(C),第11章 真空中的靜電場(chǎng),4,量子化,基本電 現(xiàn)象,2電荷的量子化 電量的最小單元(基本電量，元電荷)：,5,4電荷的相對(duì)論不變性電量 的大小與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。,電荷 守恒,3電荷守恒定律 在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的任何的變化過程中，電荷總數(shù)(電荷的代數(shù)和)保持不變。,6,1. 點(diǎn)電荷模型,幾何形體可以忽略的帶電體,（1）抽象的理想化模型,（2）充分小,當(dāng)帶電體的線度比它們之間的距離小得多時(shí)，就可將其簡(jiǎn)化為

3、點(diǎn)電荷。,二、庫(kù)侖定律,2. 庫(kù)侖定律,在 SI 制中，,庫(kù)侖定律僅適用于點(diǎn)電荷。,2. 庫(kù)侖定律設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷,8,電荷連續(xù)分布時(shí),庫(kù)侖 定律,三、靜電力的疊加原理 靜電力的獨(dú)立作用原理。 靜電力的疊加原理。,10,請(qǐng)同學(xué)們自己寫出、 分布的相應(yīng)庫(kù)侖力公式。,11,解:,為引力，,為斥力，,由庫(kù)侖定律可得,合力,12,與 x 軸的夾角為,13,求：帶電平面 A 對(duì) q0 的靜電作用力。,解：（方法取微元，由分量積分） 建如圖坐標(biāo)系。取微元dq =dx dy. 由對(duì)稱性知全平面對(duì)q0 作用力的分量 Fx = Fy= 0. 故所求為, 注意： 無限大帶電平面對(duì)其外任一點(diǎn)電荷的作用力與其間距 a 無

4、關(guān)。, 例題 已知：無限大帶電平面 A 上的面電荷密度 為 ，點(diǎn)電荷 q0 與平面 A 間距為 a 。,(c) 場(chǎng)： （以太）（1832年 法拉第） 電荷電場(chǎng)電荷,(b) 近距作用（介質(zhì)以太）,電場(chǎng),1.電場(chǎng)：電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì) 2.電場(chǎng)的基本特性：對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷施加作用。,113 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,一、電場(chǎng) 問題的提出：庫(kù)侖定律給出了真空中點(diǎn)電荷之間的相互作用的定量關(guān)系，然而這作用是通過什么途徑來傳遞的呢？ 歷史上的兩種觀點(diǎn) (a) 超距作用（無介質(zhì)）,3.電場(chǎng)與實(shí)物的異同點(diǎn) 異點(diǎn)： 實(shí)物是由原子、分子組成，看得見，摸得著，場(chǎng)物則 不同； 場(chǎng)物有空間可入性，且互不發(fā)生影響。實(shí)物則沒

5、有； 實(shí)物的密度很大，而場(chǎng)物的密度很小。 實(shí)物的運(yùn)動(dòng)速度不能達(dá)到光速，而場(chǎng)物一般以光速運(yùn)動(dòng)。 同點(diǎn)： 場(chǎng)跟實(shí)物一樣，也有質(zhì)量能量、動(dòng)量和角動(dòng)量； 場(chǎng)物也遵從質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒； 場(chǎng)物跟實(shí)物一樣，在存在形式上也具有多樣性。,16,場(chǎng)量子化：,電場(chǎng)的基本屬性是對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷施加作用力 試探電荷檢驗(yàn)空間某點(diǎn)是否存在電場(chǎng)。 要求： (1) 線度應(yīng)小到可視為點(diǎn)電荷。 (2) 電量應(yīng)足夠小，使得由于它的引入不致引起原有電量的重新分布，因而將不會(huì)引起原來電場(chǎng)的變化。 理論和實(shí)踐表明：將試探電荷放在電場(chǎng)中不同點(diǎn)，它受的力一般不同，,二、電場(chǎng)強(qiáng)度,18,定義： 單位：牛頓/庫(kù)侖 （N/C）,即，

6、電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力。,注意： 是對(duì)某點(diǎn)而言的，是矢量,對(duì)變化的電場(chǎng),電場(chǎng)分：勻強(qiáng)電場(chǎng)，非勻強(qiáng)電場(chǎng),19,根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義，則有 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,三、場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理,20,2、點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：,1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng),四、場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算,21,整個(gè)帶電體,電荷元 dq 的場(chǎng),在直角坐標(biāo)系下：,3、任意帶電體電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng),22,利用以上各式，原則上可計(jì)算任意分布電荷的場(chǎng)強(qiáng)，但在電荷分布比較復(fù)雜的情況下，往往遇到許多難以解決的積分問題。,引入電荷密度的概念,23,例題1 電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算。,解：P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：,方向向右,方向向左,總場(chǎng)強(qiáng)的大小為,方向：

7、向右,24,再計(jì)算 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：,方向如圖,總場(chǎng)強(qiáng)的大小為,沿 X 軸負(fù)方向。,25,當(dāng) 時(shí) ，,P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為,點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為,場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示。,26,再求任意點(diǎn) P 處的場(chǎng)強(qiáng),如圖所示,方向如圖所示,方向如圖所示,方向如圖所示,27,例題2 求均勻帶電直線的電場(chǎng)。已知 q, L, a, 1, 2,28,將上兩式積分，得,29,（1）無限長(zhǎng)直線， 1 = 0， 2 = ，則有,討論,30,例題3 均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度。圓環(huán)半徑為 R，帶電為 q，求距環(huán)心 x 處 P 的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。,由對(duì)稱性可知，垂直分量之和為總場(chǎng)強(qiáng)為 x 方向分量之和, 即,31,若 q 為正電荷， 沿 x 方向； q 為負(fù)電荷， 指向 O 點(diǎn)。,32,總場(chǎng)強(qiáng),方向沿 x 軸。,例題4 均勻帶電圓盤軸線的電場(chǎng)。圓盤半徑 R，面電荷密為 (0)，求軸線上 x 處 P 點(diǎn)的 。,33,34,(1) 注意電荷分布的對(duì)稱性； (2) 注意微元及坐標(biāo)系選取的技巧； (3) 正確確定積分限。,注意：,（2）計(jì)算 此矢量積分不易計(jì)算時(shí)， 化為分量的積分。,（1） 將連續(xù)分布的帶電體分成無限多電荷元 dq ， 每個(gè) dq 視點(diǎn)電荷，求 。