1、土的本構模型，1。學習PPT，本構關系：材料的應力-應變(時間)關系，本構模型：反映材料應力-應變(時間)關系的數(shù)學模型，即數(shù)學表達式。當然，這個數(shù)學表達式可能非常復雜，包括一系列的數(shù)學表達式。2，1。應力和應變，(1)應力和應變分量的幾種表達式，1 .一般分量，即土中某一點的應力狀態(tài)，可以用該點正六面體單元表面上的6 (9)個應力分量來表示，即3個法向應力分量和3個剪應力分量，以矩陣形式寫成、應力偏移、(1)矩陣或向量。因此，也有6個應變分量，表示為矩陣，(1)矩陣或向量表示，(4)學習傳遞PPT，(1)應力和應變，圖5-1，(2)張量表示。如果一些量依賴于坐標軸的選擇，并且當坐標改變時，它

2、們的變換具有特定的形式，那么這些量總是被稱為張量。一個點的應力分量總是被稱為應力張量。在公式推導中，一般盡可能使用一種表達方法：矩陣或張量，不應混用；5，1。應力和應變；(2)張量表示法，注：在公式推導中，一般盡可能使用一種表示法：矩陣或張量，不應混用；6.在彈性力學中，法向應力和應變在張力上為正，在壓力上為負；一般來說，土是不可拉的，土力學中討論的地基應力和土壓力都是壓力正、拉力負。因此，在土力學中，應力應變分量的正負規(guī)定與彈性相反，即正面的負應力為正，反面的正應力為正。不僅法向應力，而且剪應力，從而保持一致，并可應用彈性力學公式。注：1 .壓力和應變，7，2。主應力和應變分量，在六面體單元

3、中可以找到3個垂直平面，剪應力為0，只有法向應力作用。這種平面被稱為法向應力平面，作用于其上的法向應力被稱為主應力。三個面上的主應力按大小排列，即大主應力、中主應力和小主應力。應力和應變的一種表示方法，應力狀態(tài)：主應力方向的余弦主應力與坐標軸的選擇無關，應變也可以用矩陣形式的三個主應變分量來表示，8。學會交換PPT，將坐標系的三個軸沿三個主應力方向放置，分別表示為1、2、3，如圖5-2所示。然后，將該坐標系的八個懸點分別制成等傾面。八個具有懸掛極限的等斜面形成一個規(guī)則的八面體。這些等邊面被稱為八面體面。根據(jù)力的平衡關系，可以推導出八面體表面的正應力和剪應力分別為，3。八面體應力和應變，圖5-2

4、，1。壓力和緊張，9。學習交換PPT，當剪應力OCT作用于八面體表面時，還有一個方向問題。這取決于中等主應力是接近大主應力還是小主應力。與應力相對應，八面體表面也有應變。法向應變和剪切應變分別為、1。壓力和應變，10。學會交換PPT。在土的本構模型理論中，球形應力、偏應力和或常被用作應力分量。球形應力也稱為平均正應力，用P4表示。球面應力、偏應力和相應的應變，也稱為廣義剪應力，用Q1表示。壓力和緊張。注意：偏應力和Sij之間的差異表明偏應力不應該在這里使用。注：這個公式也可以用六個應力分量11來表示。p和Q也可以用八面體應力來表示，如下所示。此外，當，例如，軸對稱三軸試樣的應力條件、1。應力和

5、應變，12，相應的應變分量可以推導出來，并且通過類比，體積應變：偏應變：表示在復雜應力狀態(tài)下的剪切變形。對于軸對稱三軸試樣的變形，有，1。壓力和應變，13。球的可以推導出：拉伸，體積變形能：變形能：1。壓力和應變，14。學會交換PPT。對于某一組p和q，主應力分量可能有許多組合，并且解是不確定的。因此，必須有第三個組成部分。第三個分量通常被視為Lode參數(shù)，其中，是三個應力摩爾圓的直徑，如圖5-3、1所示。應力和應變，另一個參數(shù)B也反映了中等主應力接近大主應力的程度。如果b=1；如果b=0、15，學習交流PPT，圖5-3，相應地，有應變羅茲參數(shù)，1。壓力和應變，16。學習交流PPT，5。應力不

6、變量、第一應力不變量、第二應力不變量和第三應力不變量？17、學習交流PPT，(2)應力空間和應力路徑，(1)應力和應變空間，為了表達應力狀態(tài)和每個應力分量的值，應力分量經(jīng)常被用作坐標軸以形成一個稱為應力空間的空間?？臻g中一個點的幾個坐標值是相應的應力分量。如果應力分量取三個主應力，形成一個以三個主應力分量為坐標軸的直角坐標系，稱為主應力空間。這個空間中的一個點有三個坐標值，代表實際土壤中一個點的某個應力狀態(tài)。圖5-4中的m點代表應力狀態(tài)。1.壓力和緊張，18。學會用PPT交流，圖5-4，1。應力和應變，彈塑性力學：平面是穿過原點并垂直于空間主對角線的平面，平面，19。在主應力空間中，法線與空間

7、主對角線重合的等值面稱為平面。所謂空間主對角線是與三個坐標軸具有相同夾角的線。在主應力空間中，這條線上的、和之間存在差異。八面體平面是幾何空間(長度坐標系)中的平面，該平面是應力空間中的平面。他們有不同的坐標系和不同的物理概念。此外，八面體曲面在幾何空間中有八個懸掛極限，而該曲面只存在于應力空間中的第一個懸掛極限及其相反的懸掛極限中，其他懸掛極限中的等傾曲面不是曲面。空間的主對角線只存在于這兩個懸掛極限。1.壓力和緊張，20。利用曲面可以很好地反映應力狀態(tài)。圖5-4中點m的坐標代表主應力分量。用m個點做一個曲面。它到原點的距離是、m到平面上空間主對角線的距離分別與應力分量p和q有關。點m在平面

8、中的方向可以反映第三個分量。將圖5-4中的三個主應力軸和代表應力狀態(tài)的M點投影到平面上，如圖5-5所示。1.壓力和應變，21。在這個平面上放置一個二維直角坐標系，使Y軸與2軸重合，X軸在1的一邊。與x軸的夾角稱為應力桿角。它是與第三應力分量相關的參數(shù)?？梢宰C明它與羅茲參數(shù)的關系如下：1。壓力和應變，22。學習交換PPT、壓力空間也可以使用其他形式的壓力分量作為坐標。如果把六個應力分量作為坐標，應力空間就是一個六維空間，不能用圖形表示，只能抽象理解。P-q平面，1。應力和應變，23。學習交流PPT。如果忽略第三應力不變量或應力桿角度對變形的影響，只有兩個分量可以用來形成一個二維應力空間，稱為pq

9、平面，如圖5-6所示。該平面常用于以下本構模型理論。圖5-6，1。壓力和緊張，24。學習交替PPT，圖5-6，1。壓力和緊張也有好處。P204，二維問題，25。學習交替PPT，類比，對應于應力空間，并以應變分量為坐標軸，形成一個空間稱為應變空間?？臻g中一個點的幾個坐標值是應變分量。圖5-8顯示了主應變空間。它的三個軸是、和。圖5-8，1。壓力和應變，26。學習交流PPT，2。壓力路徑。在應力空間中，代表應力狀態(tài)的點運動軌跡稱為應力路徑。它表示應力變化的過程，或加載的方式。1。壓力和緊張，27。學習交流PPT，圖9，1。壓力和緊張。讓土壤中某一點的初始應力狀態(tài)如圖5-9所示，并改為。從到，有各種

10、方式，如，和比例增加；在早期，它增加很多，增加很少，而在后期，它逆轉(zhuǎn)。對于某一加載模式，代表應力狀態(tài)的點將從沿某一軌跡移動到。在加載過程中，不同的加載模式可以用不同的應力路徑來表示。28，學習交流PPT，更常用的是使用p-q平面的應力路徑，1。應力和應變，相應的，當然，也有應變路徑。P q，29在正常三軸應力狀態(tài)下，學習交流PPT，(3)應力-應變關系矩陣，廣義胡克定律，增量形式，30，(3)應力-應變關系矩陣，廣義胡克定律，D，D，31，(3)應力-應變關系矩陣，復雜應力狀態(tài)下的應力增量形式的應力-應變關系矩陣是常用的，其中D稱為剛度矩陣。如果應力和應變分量一般為6個分量，則矩陣D為66，共

11、有36個元素。如果使用主應力和主應變分量，矩陣d是33，總共有9個元素。二維問題的應力分量和應變分量是0，所以它的矩陣d也是3 3，可以寫成：1。壓力和應變，32。學會交換PPT，對于任何元素D i j，它的意思是當單位應變增量產(chǎn)生，其他應變增量為0時，應力增量中應該應用的分量是Dij。顯然，D i j值越大，材料越難變形，這意味著材料的剛度越大。1.壓力和應變，33。學會交換PPT，應力-應變關系也可以寫成相反的形式，即：其中c稱為柔度矩陣。對于二維問題，它可以展開并寫成，來建立復雜應力條件下的土的應力-應變關系，實際上，它是給定矩陣C或d。C或d是彼此的逆矩陣。1.應力和應變，Cij越大，

12、材料越軟。34.學會交換PPT。2.土的三維變形試驗，三軸儀的應力和變形試驗。三軸儀的結構示意圖如圖5-10所示。圖5-10，35，學習交流PPT，儀器結構：中間是圓柱形土壤樣品。它下面是可滲透的石頭，放在三軸儀的底座上。樣品頂部還有一塊可滲透的石頭，上面有一個金屬樣品帽。在測試過程中，濾紙被放置在土壤樣品的上端和下端與滲透性石頭之間的接觸處。樣品的外側覆蓋有一層薄橡膠膜，其下端固定在底座上，上端固定在樣品蓋上。所謂的壓力室是一個能夠施加水壓或氣壓的秘密室，它是一個有機玻璃圓筒，在上部有一個金屬頂蓋，在下部有一個固定的底座，在它們之間有一個密封環(huán)以防止漏水，在頂蓋的中心有一個金屬活塞桿來傳遞垂

13、直載荷。2。土壤的三維變形試驗，36。學習交流壓力測試，實驗原理：在測試過程中，在壓力室內(nèi)充水并加壓，這種壓力稱為圍壓。圍壓通過橡膠膜從側面?zhèn)鬟f到樣品，并通過樣品帽從垂直方向施加到土壤樣品。此時，樣品在所有方向上承受相等的壓力：小的主應力。固結穩(wěn)定后，用加壓設備垂直加載。土壤樣品上增加的垂直應力稱為偏心應力q(軸向附著應力)，此時垂直應力為大主應力，1 q。由于土壤樣品為圓柱形，中等主應力為2。當施加垂直載荷時，可通過千分尺測量樣品的垂直變形，由此可獲得軸向應變a /L0，其中L0為初始樣品高度。土壤的三維變形試驗，37。學會交換PPT。三軸儀中的試樣是圓柱形的，其應力和變形是軸對稱的。它有兩

14、個方向的應力和，同時測量兩種應變和，由此可以推導出橫向應變。2.土壤三維變形試驗，39。學會交換PPT，2。平面應變測試。巖土工程中的許多問題可以簡化為平面應變問題。注：(1)三個方向的尺寸；小主應力方向的尺寸應小，以便試樣能被破壞；(2)測試儀器中的疑難問題；用不同方向的裝載板戰(zhàn)斗！2。土壤三維變形試驗，40。學習交流PPT，3。真三軸試驗。真三軸儀的樣品是一個立方體，從三個方向施加三個主應力分量。由于加載方式的不同，產(chǎn)生了不同類型的真三軸儀：(1)、(2)，均由剛性板加載。2。土的三維變形試驗，()方向為剛性板加載，另外兩個方向為氣動或液壓柔性加載。()方向為柔性負載，()方向為剛性板。4

15、1，學習交流PPT，圖5-12是河海大學真三軸儀的示意圖，屬于第一種()類型。圖5-12，a .整體結構，b .載荷和變形示意圖，2 .土壤的三維變形試驗，42。學習交流PPT，實驗原理，雙向傳力塊B由多層金屬板和橡膠組成。在垂直方向上，傳力塊可與試樣同步壓縮，而在兩個方向上，金屬板的傳力保持剛性。垂直載荷由樣品和傳力塊共同承擔，但載荷、2。在土壤的三維變形試驗中，傳感器只測量樣品上的載荷，因此它可以計算為1。壓力傳遞塊b的上下部分設有滾輪，可以適應樣品在兩個方向的變形。這樣，加載板在兩個方向上不應留有間隙，這樣兩個方向可以均勻地作用在樣品上，樣品自始至終都是規(guī)則的。小的主應力由空氣壓力施加。

16、43，學會交換PPT，4?？招呐まD(zhuǎn)剪切測試儀，a .空心圓柱形樣品，b .扭轉(zhuǎn)剪切測試儀的整體結構，圖5-13，2。土的三維變形試驗，為什么它是空心的而不是實心的？44，學習交流PPT。儀器中使用的樣品是空心圓柱體，如圖13(a)所示，儀器的整體結構如圖13(b)所示。樣品包裹在內(nèi)外橡膠薄膜中。該儀器可對試樣施加各種載荷，如徑向內(nèi)壓、徑向外壓、垂直壓力Z和周向扭轉(zhuǎn)剪應力，周向應力可由內(nèi)外徑向應力計算得出。土壤的三維變形試驗，注：研究變形和強度的巖土儀器有哪些？45，學會交換PPT，3。利用上述幾種土應力變形試驗儀器，可以揭示三個方向上的主要土體變形規(guī)律，以及許多土體變形規(guī)律。這是建立本構模型的基礎。1.非線性和非彈性。圖5-15(a)顯示了金屬和混凝土等硬材料的軸向拉伸和壓縮曲線，圖5-15(b)顯示了從土壤三軸試驗中獲得的軸向應力和軸向應變之間的關系曲線。與金屬材料不同，初始線性階段非常短。對于松散砂和通常固結的粘土，幾乎沒有線性階段，載荷在開始時是非線性的。這種非線性變化是由彈性變形之外不可恢復的塑性變形引起的。土是一種松散的介質(zhì)，受