1、數(shù)字圖像處理技術(shù),第十章 目標表示與描述 儀器科學與光電工程學院 2011.6,第九章 彩色與多光譜圖像處理 10.1 邊界表示 10.2 邊界描述 10.3 區(qū)域表示 10.4 區(qū)域描述 10.5 關(guān)系描述, 圖像分割實現(xiàn)了把圖像中具有不同灰度特征、不同組織特征和不同結(jié)構(gòu)特征的區(qū)域分離開的功能。而在實際中對其進一步的分析還包括： 利用數(shù)字、文字、數(shù)學公式、某些符號體系等，對感興趣的目標（泛指人們感興趣的某些區(qū)域）的幾何性質(zhì)進行定性或定量的表示和描述 。, 目標的表示和描述從兩個不同的角度反映了目標的幾何性質(zhì)。 目標的表示側(cè)重于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而目標的描述則側(cè)重于目標的區(qū)域特性和不同區(qū)域之間的聯(lián)系與

2、差別。,10.1 邊界表示,封閉的輪廓稱為目標(區(qū)域)的邊界。 所以，邊界是目標區(qū)域的一部分，邊界內(nèi)的像素點屬于該目標區(qū)域的點。,10.1.1 鏈碼,1、問題的提出 由于平面曲線上一點的斜率可以用曲線在該點的切線和水平坐標軸夾角的正切來表示。 所以圖像中的弧線上任一點的斜率也可以用該點到弧線上該點的鄰點的方向來定義，也即用角度而不是角度的正切來表示斜率的大小。,10.1.1 鏈碼,2、基本思想 用矩形網(wǎng)格采樣圖像，對于圖像中曲線的一段直線段來說，就可以用一對數(shù)字描述它的兩個信息： 一個是該線段在起始坐標點的斜率信息； 另一個是該線段從起始點坐標開始，并在該坐標點斜率方向延續(xù)了幾個坐標長度的信息

3、。 或者化簡為用長度函數(shù)的斜率表示圖像中曲線的一段直線。這就是最初的邊界鏈編碼(也即鏈碼)表示法。,10.1.1 鏈碼,（a）4方向鏈碼 （b）8方向鏈碼,圖10.1 4方向鏈碼和8方向鏈碼方向編號,3、基本的鏈碼表示方式,10.1.1 鏈碼,4、改進的鏈碼表示方式 首先，選擇一個較大間隔的網(wǎng)格對邊界進行重新采樣。接著在目標邊界輪廓上選擇一個起始點；然后從該起始點開始，按照順時針方向，沿邊界順次地為邊界上的各坐標點找出用4方向鏈碼或8方向鏈碼表示該線段時對應(yīng)的方向編碼值，并將其標注出來。這樣就可以用一串數(shù)字來表示圖像中目標的邊界了。,10.1.1 鏈碼,值得注意的是： （1）在這種鏈碼表示法中

4、，只有邊界的起點需要用坐標表示，其余的點只可用線段的方向數(shù)來代表偏移量。 （2）邊界的鏈碼值與起始點的選取有關(guān)，當起始點選取不同時，對應(yīng)的鏈碼也不同。,(a)目標邊界點與更大間隔網(wǎng)格 (b)與大網(wǎng)格節(jié)點對應(yīng)的新邊界點,10.1.1 鏈碼,5、改進的鏈碼表示方式示例,(c)4方向鏈碼表示的重采樣結(jié)果 (d)8方向鏈碼表示的重采樣結(jié)果,圖10.2 邊界重采樣及其4方向鏈碼和8方向鏈碼,10.1.1 鏈碼,10.1.2 多邊形,多邊形是由一系列線段構(gòu)成的封閉集合。 多邊形表示的優(yōu)點是它可以按照任意精度逼近目標的邊界，特別當線段數(shù)等于邊界的點數(shù)時，多邊形就可以完全準確的表達邊界。,10.1.2 多邊形

5、,1、最小周長多邊形 最小周長多邊形法用彼此相連的單元格將目標的邊界包住，此時邊界被相連的單元格組成的內(nèi)外兩條環(huán)帶所包圍。 將邊界看成可收縮的橡皮筋，單元格的內(nèi)邊緣看成是不可通過的墻壁，收縮橡皮筋可得到一個具有最小周長的多邊形。,(a) 目標邊界和包圍邊界的單元格 (b) 圖(a)的最小周長多邊形,圖10.3 邊界的最小周長多邊形,10.1.2 多邊形,最小周長多邊形舉例：,10.1.2 多邊形,2、聚合技術(shù) 最小聚合技術(shù)是一種基于平均誤差的方法。 方法是：首先選擇邊界上的任意一點作為直線段的起始端；然后順次連接該點與其后的各點，并計算它們所構(gòu)成的直線與對應(yīng)邊界的擬合誤差，當某線段誤差大于預(yù)先

6、設(shè)定的閾值時，用該線段前的線段代替其所對應(yīng)的邊界，并將線段的另一端點設(shè)為起始點，繼續(xù)以上各步直到圍繞邊界一周為止，這樣得到的就是與原邊界滿足一定擬合誤差的多邊形。,（a）目標邊界,（b）用聚合技術(shù)表示多邊形,a,10.1.2 多邊形,聚合技術(shù)舉例：,（c）表示目標邊界的多邊形,10.1.2 多邊形,3、拆分技術(shù) 是一種依據(jù)一定的準則通過不斷拆分邊界來得到多邊形端點的方法。假設(shè)準則是：以邊界點到連接邊界上最遠兩點的直線的最大距離不超過一定的閾值。 方法是：首先選擇邊界上距離最遠的兩點作為多邊形的端點，并連接兩端點得到一條直線；然后求邊界上的點到該直線的最大距離，當距離大于預(yù)先設(shè)定的閾值時，該點即

7、為多邊形的一個頂點；接著對拆分后的邊界線不斷的重復上述的步驟，就可以確定原邊界的多邊形表示。,圖10.5 基于拆分技術(shù)的多邊形表示法,10.1.2 多邊形,拆分技術(shù)舉例：,10.1.3 標記,標記是一種利用一維函數(shù)表示二維邊界的方法，它的目的是簡化復雜的二維表示。 一維函數(shù)的生成方法較多，下面給出的較為簡單的方法是：把質(zhì)心到邊界的距離作為角度的一維函數(shù)的表示方法。,（a）圓形標記,10.1.3 標記,示例1：,（b）正方形標記,10.1.3 標記,示例2：,10.1.4 邊界線段,邊界線段是一種將邊界進行分段表示的方法。 由于該方法是利用一定的分段原則將邊界分成若干段分別表示，因此可以較好地減

8、少邊界表示的復雜性。對于邊界線含有一個或多個凹陷形狀時，用凸殼概念可以對邊界進行有效的分段。 一個集合的凸殼是包含該集合的最小凸集。,（a）S的凸殼H （b）邊界分段結(jié)果,圖10.7 邊界線段表示方法示意圖,10.1.4 邊界線段,示例1：,10.2 邊界描述,10.2.1 簡單的邊界描述子,1、邊界長度 在由單位長度定義的xy平面上，一條邊界的長度為水平和垂直方向上邊界線段的個數(shù)加上 倍的對角線方向上的邊界線段的個數(shù). 有時為了簡化計算也可以用邊界上的點的個數(shù)近似表示。,10.2.1 簡單的邊界描述子,2、邊界的直徑、長軸、短軸和基本矩 邊界的直徑為連接邊界上兩個距離最遠點的線段的長度。邊界

9、A的直徑定義為： (10.1) 其中，di、dj為邊界A上的點，D(di,dj)表示這兩點之間的距離。,10.2.1 簡單的邊界描述子,邊界的直徑又稱為邊界的長軸。與長軸垂直并與邊界相交的兩點之間距離最長的線段稱為邊界的短軸。 由邊界的長軸和短軸與邊界的4個交點確定的矩形稱為邊界的基本矩形。 邊界的長軸和短軸的比值稱為邊界線的離心率。,10.2.1 簡單的邊界描述子,3、邊界的曲率 曲率是斜率的變化率。 通常利用相鄰邊界線段的斜率差來近似代替該點的曲率。 邊界的曲率是邊界的一個重要的描述子，通過曲率可以對邊界斜率的變化情況作出判斷。,10.2.2 形狀數(shù),形狀數(shù)是一種基于鏈碼的，反映邊界形狀的

10、描述子。 形狀數(shù)定義為具有最小值的一階差分碼，其值限定了可能的不同形狀的數(shù)目。,10.2.2 形狀數(shù),確定n階形狀數(shù)的一般過程為： （1）確定階數(shù)為n的方框，它的曲線離心率與邊界的基本矩形最近似。 （2）依據(jù)給定的階n，確定與之最接近的方框數(shù)和確定網(wǎng)格。 （3）求出邊界的近似多邊形。 （4）求出多邊形的鏈碼和鏈碼的一階差分。 （5）求出具有最小值的一階差分碼，即該邊界的形狀數(shù)。（求出不同起點的一階差分碼）,10.2.2 形狀數(shù),鏈碼： 1 1 1 1 0 1 0 3 3 0 3 3 3 2 3 2 1 2 一階差分：3 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 形狀數(shù)

11、： 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 3,（10.2）,（10.3）,10.2.3 傅里葉描述子 自學,（10.4）,（10.5）,（10.6）,10.2.3 傅里葉描述子 自學,K=64,L=2,L=4,L=8,L=16,L=24,10.2.3 傅里葉描述子 自學,L=32,L=40,10.2.3 傅里葉描述子 自學,L=48,L=56,L=61,L=62,(10.7),10.2.3 傅里葉描述子 自學,(a) 由直線段構(gòu)成的邊界,(b) 旋轉(zhuǎn)后的邊界,圖10.12 邊界的統(tǒng)計矩描述,10.2.4 統(tǒng)計矩 自學,（10.8）,（10.9）,10.3 區(qū)域表示

12、,10.3.1 區(qū)域標示,在由單位長度定義的xy平面上，一條邊界的長度為水平和垂直方向上邊界線段的個數(shù)加上 倍的對角線方向上的邊界線段的個數(shù). 有時為了簡化計算也可以用邊界上的點的個數(shù)近似表示。,（a）具有3個不同區(qū)域的圖像,（b）用不同自然數(shù)標示區(qū)域,圖10.13 區(qū)域標示實例,（a）圖像及其目標區(qū)域,（b）目標區(qū)域的四叉樹表示,圖10.14 區(qū)域四叉樹表示,（a）火焰前沿交會處形成的區(qū)域骨架,（b）最大內(nèi)切圓心組成的骨架,圖10.15 描述骨架的兩種方法,(a)圓形區(qū)域的骨架,(b) 方形區(qū)域的骨架,(c) 矩形區(qū)域的骨架,(d) 有邊界躁聲的骨架,圖10.16區(qū)域骨架實例,（a）以P1為

13、中心的相鄰點的關(guān)系,（b）P1的非零相鄰點數(shù)目和輪轉(zhuǎn)變化,圖10.17 區(qū)域邊界點與其相鄰點之間的關(guān)系,（10.11）,10.4 區(qū)域描述,區(qū)域面積,（10.12）,（10.13）,區(qū)域質(zhì)心,（10.14）,（10.15）,（10.16）,（a）有兩個孔洞的區(qū)域,（b）有3個連通分量的區(qū)域,圖10.18 圖形中的孔洞與連通分量,（10.17）,形狀數(shù)、連通域、孔,（a）2個孔洞和1個連通分量,（b）1個孔洞和1個連通分量,圖10.19 計算圖形的歐拉數(shù),圖10.20 拓撲網(wǎng)絡(luò)區(qū)域,（10.18）,（10.19）,（10.20）,（10.21）,（10.22）,（10.23）,（10.24）,（

14、a）原圖像,（b）紋理區(qū)域1,（c）紋理區(qū)域2,（d）紋理區(qū)域3,圖10.21 區(qū)域紋理描述實例,（10.25）,（10.26）,（10.27）,（10.29）,（10.28）,（a）圓a,（b）由 生成的 紋理結(jié)構(gòu),（c）由結(jié)構(gòu)方法得到的 紋理模式,圖10.22 結(jié)構(gòu)方法紋理描述,（10.30）,（10.31）,（a）圖像1,（c）圖像1頻譜圖,（b）圖像2,（d）圖像2頻譜圖,（e）圖像1的 曲線,（f）圖像1的 曲線,（g）圖像2的 曲線,（h）圖像2的 曲線,圖10.23 頻譜方法紋理描述,（10.32）,（10.33）,（10.34）,（10.35）,（10.36）,（10.37）,

15、（10.38）,（10.39）,（10.40）,（10.41）,圖10.24 紋理不變矩描述,（d）原圖像逆時針旋轉(zhuǎn)45,（e）原圖像的鏡像圖像,（a）原圖像,（b）原圖像縮小一半的圖像,（c）原圖像逆時針旋轉(zhuǎn)5,（a）圖像的簡單階梯狀結(jié)構(gòu),（b）圖像元素a和b,（c）對(a)的編碼結(jié)果,圖10.25 單階梯狀結(jié)構(gòu),10.5 關(guān)系描述 自學,圖10.26 重寫規(guī)則運用舉例,所用規(guī)則編號(1,3),所用規(guī)則編號(1,2,1,2,1,3),所用規(guī)則編號(1,2,1,3),（a）重寫規(guī)則示例1,（b）重寫規(guī)則示例2,（b）重寫規(guī)則示例3,10.5 關(guān)系描述 自學,圖10.27 用有向線段對區(qū)域邊界進行編碼,10.5 關(guān)系描述 自學,（a）從區(qū)域抽取有向線段,（b）兩個有向線段的典型操作,