1、講課人:,童繼稀,2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),1、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？,問(wèn)題引入,21,22,23,24,探究,2、莊子天下篇中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！闭?qǐng)你寫(xiě)出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？,探究,情景引入,思考: 以上兩個(gè)函數(shù)有何共同特征?,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講授新課,y1 ax,系數(shù)為1,自變量,常數(shù),當(dāng)a0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義;,當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值 y 恒等于1，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值.,指數(shù)函數(shù)的概念,思考:為何規(guī)定a0且a1？,2.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：,畫(huà)函數(shù)

2、圖象的步驟：,定義域,解析式,列表,描點(diǎn),連線,畫(huà)出 的圖象，并分析函數(shù)圖象有哪些特點(diǎn)？,指數(shù)函數(shù)的圖象,用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù) 和 的圖象.,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,1/2,1/4,1/8,1,2,4,8,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像,圖象共同特征?,a1時(shí)，圖象自左至右逐漸上升,0a1時(shí)，圖象自左至右逐漸下降,指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)：,（1）定義域：R,（2）值域：（0，+）,（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）,（4）在R上是減函數(shù),（4）在R上是增函數(shù),無(wú)最值,無(wú)奇偶性,解:,例1. 已知指數(shù)函數(shù) ( a0, 且 )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,求 的值.,所以，,因?yàn)?即:,例2.比較下列各題中兩個(gè)值的大小：,應(yīng)用,（1）,（2）,應(yīng)用,（3）,函數(shù) 在R上是增函數(shù)， 而指數(shù)2.53,（1）,解：,應(yīng)用,（2）,函數(shù) 在R上是減函數(shù)，而 指數(shù)-0.1-0.2,解：,應(yīng)用,構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指(包括可以化為同底的)，若底數(shù)是參變量要注意分類(lèi)討論.,方法總結(jié),比較指數(shù)大小的方法,（1）,（2）,比較下列兩個(gè)值的大小：,練習(xí),（1）,（2）,（3）,1.本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)?,2.記住兩個(gè)基本圖形:,小結(jié),（2）指