1、7.2.2 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,唐莊初中 馮炎明,回顧： 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了兩種簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 角 線段,角平分線所在的直線,線段的垂直平分線,角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的 距離相等,垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等,如圖：在ABC中,AB=AC，則 ABC就是等腰三角形,它的各部分名稱分別是什么？,(1)相等的兩條邊叫做腰。,(2)另一邊叫底邊。,(3)兩腰的夾角叫頂角。,(4)腰與底邊夾角叫底角。,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸；,探究,1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。,2、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線

2、合一”），它們所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸。,3、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,等腰三角形的特征,練一練,1、如圖， （1）等腰ABC中，AB=AC，頂角A=100，那么底角 B= ， C= 。,（2）ABC中，AB=AC，B=72，那么A= 。,（3）等腰ABC中有一個(gè)角為50，那么另外兩個(gè)角分別是多少？,36,40,40,等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_ 2、 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_,70,70或40，100 ,30,30, 頂角+2底角=180 頂角=1802底角, 底角=（180頂角）2,結(jié)論:在等

3、腰三角形中，已知一個(gè)角，就可以求出另外兩個(gè)角。,當(dāng)已知任意一個(gè)內(nèi)角時(shí),則要分情況討論,例1已知： 在ABC中，ABAC， B80 求C和A的度數(shù),解 ：ABAC CB80( ),你能說出它的理由嗎？,等邊對(duì)等角,又ABC180， A180808020,例1已知： 在ABC中，ABAC， A40 求B和C的度數(shù),解 ：ABAC CB( ),你能說出它的理由嗎？,等邊對(duì)等角,又ABC180， A (18040)70,1、如圖，在ABC中，AB=AC,ADBC時(shí)， (1)AB=AC,ADBC _= _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,等腰三角形“三線合一”,2、如圖，在ABC中，AB=AC,AD

4、是中線時(shí)， AB=AC,AD是中線 _; _= _,AD,BC,BAD,CAD,等腰三角形“三線合一”,3、如圖，在ABC中，AB=AC,AD是角平分線時(shí)， (3) AD是角平分線 _ _;_=_,AD,BC,BD,CD,等腰三角形“三線合一”,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形,（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,認(rèn)識(shí)等邊三角形,等邊三角形的性質(zhì)：,1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形. 2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸. 3.等邊三角形的各角都相等，都等于60.,如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等嗎？,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么它們所對(duì)的邊也相等,一、判斷：,1、如圖1： AB=AC 1=2,2、如圖2： AB=BC B=C,二、填空：如圖3。根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論， 在ABC中，AB=AC時(shí)， 1、AD BC = ， = 。 2、AD是中線， ， = 。 3、AD是角平分線， ， = 。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,達(dá)標(biāo)練習(xí)一,(錯(cuò)),（錯(cuò)）,同學(xué)們，學(xué)了這節(jié)課你最想說什么？,認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角