1、,15.1軸對稱圖形,15.1軸對稱圖形,欣 賞 精 美 圖 片,中國戲曲臉譜,李天王,巨靈神,張 飛,蓋書文,李 逵,北京天安門,斯里蘭卡,印度 泰姬陵,法國艾菲爾鐵塔,加拿大國旗,澳門特區(qū)區(qū)徽,臉譜藝術,車標設計,觀察下面的圖形有什么共同的特征？,請你想一想：將上圖中的每一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合嗎？,探究新知,要仔細觀察哦！,軸對稱圖形定義：,如果 沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠 _,那么這個圖形就叫做_.這條直線 叫做_.,對稱軸,一個平面圖形,完全重合,軸對稱圖形,對稱軸,對稱軸,軸對稱圖形,軸對稱圖形,動手畫出第120頁練習1的對稱軸,練習:下面的圖形是軸

2、對稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對稱軸嗎?,是,是,是,是,不是,是,猜猜看？,美,3,A,是,是,是,是,不是,2,4,1,無數(shù),0,是,是,2,1,想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？,議一議,1,2,3,4,5,6,7,如圖: 你能求出這七個角的和嗎?,下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題. 請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊 含的內(nèi)在規(guī)律，然后在空白處填上恰當 的圖形,6,6,A,B,C,D,E,F,G,H,練一練：下面的字母哪些是軸對稱圖形？找出對稱軸？,在藝術字中,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？,把一圓形紙片兩次對折后，得到右圖

3、，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( ),B,試一試,下面的文字中有軸對稱圖形嗎？,六中吉祥,觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？,細心觀察,下面每對圖形呢?,觀察,平面內(nèi)兩個如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，,軸對稱,軸對稱、對稱軸、對稱點,A,B,C,D,這條直線叫做對稱軸。,折疊重合的兩點叫對應點 也叫對稱點。,A B,C D,E F,對稱點,對稱軸,L,思考： 根據(jù)你對軸對稱的理解，你能發(fā)現(xiàn)軸對稱有哪些性質(zhì)特征？,o1,o2,o3,你能找出圖中的對稱軸和一些對稱點嗎？,A B,C D,M,N

4、,P,Q,軸對稱圖形,軸對稱,一分為二,合二為一,討論：,軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？,軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？,區(qū)別：,聯(lián)系：,軸對稱是指兩個圖形能沿對稱軸折疊后重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合。,都有對稱軸、對稱點和兩部分完全重合的特性。,請你舉出生活中的軸對稱和軸對稱圖形？,軸對稱圖形： 圓、正方形、長方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角,注意：平行四邊形不是軸對稱圖形,軸對稱： 兩扇大門、一雙鞋、物體和鏡中的像,生活中的數(shù)學,圖中三角形（4）與哪些三角形成軸對稱？,1,2,3,整個圖形是軸對稱圖形嗎？它們共有幾條對稱軸

5、？,試一試,4,1,2,1,3,2,1,對稱就在我們身邊，并且給我們帶來豐富多彩的視覺享受。,數(shù)學源于生活,云南大理三塔,蘇州園林 靜思園,交通標志,表盤的對稱 保證了走時的均 勻性。,飛機的對稱性能夠在空中保持平衡。,軸對稱的性質(zhì)（一）,軸對稱的性質(zhì)（一）,活動一,如圖，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A，A,兩針孔A、A和線段AA與折痕l有什么 關系？,垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線,活動二,A,A,B,B,l,如圖在紙上再畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、AB、BB線段AB與AB有什么關系？,線段BB與l有什么關

6、系？,如果再在紙上任意畫一點C，并仿照上面進行操作，ABC與ABC有什么關系？你能得到什么 結論？,C,C,成軸對稱的2個圖形全等 如果2個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線,1、兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在（ ） A、這直線的兩旁 B、這直線的同旁 C、在這直線上 D、這直線的兩旁或這直線上,2、如果軸對稱圖形沿對稱軸對折后，那么對稱軸兩旁的部分（ ） A、完全重合 B、不完全重合 C、只有大小相同 D、只有形狀相同,13.2.2 用坐標表示軸對稱,學習目標：1、掌握在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱點的坐標特點，并能運用它解決簡單的問題；2、能在平面直角坐標系中畫

7、出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。,溫固知新,1、前面我們學過了平面直角坐標系是有兩條 重合并且相互 的數(shù)軸構成的。,2、對于坐標平面上的點我們可以用有序的數(shù)對來表示，通常我們寫這種 有序時，把 寫在前面， 寫在后面。,3、我們怎么確定坐標平內(nèi)的的點的坐標呢？,原點,垂直,橫坐標,縱坐標,過這個點分別做x軸和y軸的垂線段，垂足分別就是這個點的橫坐標和 縱坐標，記做（x，y）。,4、怎樣做一個點關于一條直線的對稱點？,動動手畫一畫,已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?,A,A,M,N,A就是點A關于直線MN的對稱點。,O,然后延長AO至OA,使AO=OA.,作法：過

8、點A作AOMN于O，,探究1：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關于x軸的對稱點嗎?,A (2,3),A(2,-3),你能說出點A與點A坐標的關系嗎？,在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：關于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系？,歸納：關于x軸對稱的點的坐標的特點是:,橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).,練習: 1、點P(-5, 6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為_. 2、點M(a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱，則a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,探究2：如圖，你能

9、在平面直角坐標系中畫出點A關于y軸的對稱點嗎?,A (2,3),A(-2,3),你能說出點A與點A坐標的關系嗎？,在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：關于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系？,歸納：關于y軸對稱的點的坐標的特點是:,橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.,練習: 1、點P(-5, 6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為_. 2、點M(a, -5)與點N(-2, b)關于y軸對稱，則a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小結：在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互

10、為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.,點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為_. 點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為_.,(x, y),( x, y),合作、互動,1、以兩個人為一組，一位同學提出一個點的坐標，并問另一位同學它關于x軸或y軸的對稱點的坐標是什么。,3、下列兩點各是關于什么坐標軸對稱？,（1）、（-2，-3）與（-2，3）,（2）、（4，0）與（-4，0）,（3）、（-1.5，3）與（1.5，3）,2、在直角坐標系中，已知點A（-1，2），B（1，-3），C（0，1.5），則點A關于x軸對稱的點的坐標是 ，關于y軸對稱的點坐標是 ，點B關于y軸對稱的點的坐

11、是 ，點C關于x軸對稱的點的坐標是 。,（-1，-2）,（1，2）,（-1，-3）,（0，-1.5）,例3：四邊形的四個頂點的坐標 分別是（，），（，） （，），（，），分別 作出與四邊形關于y軸和x軸對稱 的圖形,x,y,0,A,B,C,D,A,B,C,D,已知ABC的三個頂點的坐標分別為 A(-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分別作出ABC關于y軸和x軸對稱的圖形。,學了就用,解：點A(-4,1),B(-1,1), C(-3,2)，關于y軸對稱 點的坐標分別為A(4,1), B(1,1),C(3,2).依次連接A、B、C三點,就得到ABC關于y軸對稱的ABC.,歸納步驟: 先求

12、出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應點的坐標 描出這些對稱點 依次連接各對稱點就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.,類比研究：如圖,分別作出點P,M,N關于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間有什么關系嗎?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),M(3,1),P(4,3),x,y,拓展提高,P”(0,3),N(-3,-2),N”(1,-2),M”,歸納：點A（x, y）關于直線x=1對稱的點的坐標為點A （x, y）關于直線x= -1對稱的點的坐標為,（-x-2, y）,（-x+2, y）,類似的:點A（x, y）關于直線y=1對稱的點的坐標為點A （x, y）關于直線y= -1對稱的點的坐標為,（x,