1、邏輯推理問(wèn)題說(shuō)謊問(wèn)題,邏輯推理是數(shù)學(xué)中非常重要的一項(xiàng)，在很早以前，數(shù)學(xué)家們就對(duì)邏輯推理進(jìn)行了深入的研究。一說(shuō)到邏輯推理，我們也許很快就能將它與大名鼎鼎的偵探福爾摩斯聯(lián)系在一起。也正是因?yàn)楦柲λ鼓歉叱倪壿嬐评砟芰Γ瑤椭藗兤平饬艘粋€(gè)又一個(gè)案件。,邏輯推理有幾種類型：說(shuō)謊問(wèn)題、猜對(duì)錯(cuò)問(wèn)題、整數(shù)中的推理問(wèn)題、職業(yè)問(wèn)題中的推理幾種類型。做邏輯推理問(wèn)題有很多方法，可以用畫(huà)表格、連線法，假設(shè)法和反證法。在不同的題目中，有各自適合的方法。,問(wèn)題1：四個(gè)小孩在校園內(nèi)踢球.“砰”的一聲,不知是誰(shuí)踢的球把教室的玻璃打破了,王老師跑出來(lái)一看,問(wèn)“是誰(shuí)打破了玻璃?” 小張說(shuō):“是小強(qiáng)打破的.” 小強(qiáng)說(shuō):“是小胖打

2、破的.” 小明說(shuō):“我沒(méi)有打破窗戶的玻璃.” 小胖說(shuō):“王老師,小強(qiáng)在說(shuō)謊,不要相信他.” 這四個(gè)小孩只有一個(gè)說(shuō)了老實(shí)話. 請(qǐng)判斷:說(shuō)實(shí)話的是_;是_打破窗戶的玻璃.,分析：說(shuō)實(shí)話是小胖,是小明打破了玻璃. 為方便起見(jiàn),用A,B,C,D分別表示四個(gè)孩子:小張、小強(qiáng)、小明、小胖. 我們不妨用A,B,C,D表示四人分別說(shuō)了真話,用 表示四人分別說(shuō)了謊話. (1)若A是肇事者,由條件可知 ,C,D. 這與其中只有一個(gè)孩子說(shuō)了真話矛盾; (2)若B是肇事者,由條件可知A, ,C,D. 這與其中只有一個(gè)孩子說(shuō)了真話矛盾;,(3)若C是肇事者,由條件可知 ,D. 于是我們知道:D說(shuō)了真話,C是肇事者. (

3、4)若D是肇事者,由條件可知 ,B,C, 也與題意矛盾. 所以,D說(shuō)了真話,C是肇事者. 因此,說(shuō)實(shí)話的是小胖,是小明打破了玻璃.,問(wèn)題2：在一星期的七天中,狼在星期一、二、三講假話,其余各天都講真話;狐貍在星期四、五、六講假話,其余各天都講真話. 狼說(shuō):“昨天是我說(shuō)謊日子.”狐貍說(shuō):“昨天也是我說(shuō)謊的日子.”那么今天星期幾? 一天狼和狐貍都化了裝,使人不容易辨認(rèn)它們.一個(gè)說(shuō):“我是狼.”另一個(gè)說(shuō):“我是狐貍.” 先說(shuō)的是_,這一天是星期_.,分析：狼只有在星期一和星期四才能說(shuō):“昨天是我說(shuō)謊的日子.”因?yàn)槔窃谛瞧谝徽f(shuō)謊話,而星期天說(shuō)真話;而在星期四說(shuō)真話,在星期三說(shuō)謊話. 狐貍只有在星期四和

4、星期六才能說(shuō):“昨天是我說(shuō)謊的日子.” 綜合起來(lái),今天是星期四.,分析：先講的是狼,這一天是星期天. 如果先說(shuō)的是狼,它講的是真話,那么后說(shuō)的就是狐貍,講的也是真話.同樣道理,先說(shuō)的是狐貍,他講了假話,那么后說(shuō)就是狼,講的也是假話.因此,它們都講真話,或者都講假話.沒(méi)有一天,狼和狐貍都講假話,只有星期天,狼和狐貍都講真話. 這一天是星期天,先講的是狼.,問(wèn)題3：小張、小王、小李三人聊天,每人都說(shuō)三句話,并且都是有兩句真話,一句假話. 小張:“我今年才22歲,我比小王還小兩歲,我比小李大1歲.” 小王:“我不是年齡最小的;我和小李相差3歲,小李25歲了.” 小李:“我比小張小,小張23歲,小王比

5、小張大3歲.” 小張_歲,小王_歲,小李_歲.,分析：小張23歲,小王25歲,小李22歲. 假定小張說(shuō)“我今年才22歲”為真,則小李說(shuō)“小張23歲”為假,依題意,小李說(shuō)“我比小張小”和“小王比小張大3歲”為真,小王是25歲,小李應(yīng)小于22歲.這樣小王說(shuō)“我和小李相差3歲”和“小李25歲了”都為假,不符合每人只有一句假話的題意.因此小張應(yīng)是23歲,由小張說(shuō)的“我比小王還小兩歲”和“我比小李大1歲”為真知小王25歲,小李22歲. 答:小張23歲,小王25歲,小李22歲.,問(wèn)題4：某地有兩種人,一種是說(shuō)謊的,一種是說(shuō)真話的,說(shuō)謊的人,句句是假話,說(shuō)真話的人,句句是真話,小明在那兒遇到甲、乙、丙三個(gè)人

6、,甲對(duì)小明說(shuō):乙、丙都是說(shuō)謊的人,乙聽(tīng)到后反駁說(shuō):我從來(lái)不說(shuō)謊,這時(shí)丙接著說(shuō):乙確是在說(shuō)謊.小明能不能判斷出這三個(gè)人中有_個(gè)人在說(shuō)謊話,有_個(gè)人在說(shuō)真話?,分析：兩人說(shuō)謊,一人說(shuō)真話. 這問(wèn)題的結(jié)論有四種可能性:三人全說(shuō)謊; 兩人說(shuō)謊,一人說(shuō)真話;一人說(shuō)謊,兩人說(shuō)真話;三人全說(shuō)真話. 現(xiàn)在情況錯(cuò)綜復(fù)雜,要作出正確的判斷,關(guān)鍵在于找出突破口是乙、丙兩人所說(shuō)的話,乙說(shuō):我從來(lái)不說(shuō)謊,而丙卻說(shuō):乙確是在說(shuō)謊,兩人的話有矛盾,說(shuō)明兩人中間是一人在說(shuō)謊而另一人講的是真話,因此四種可能中的第二、三兩種結(jié)論即三人全說(shuō)謊與三人全說(shuō)真話,就可否定掉,現(xiàn)在的問(wèn)題是在兩謊一真與一謊兩真中作出選擇,如前所述,我們已初

7、步作出乙、丙兩人中是一謊一真,而甲卻說(shuō):乙、丙都是說(shuō)謊的人,顯然,甲是在說(shuō)謊, 因此,一 人說(shuō)謊,兩人說(shuō)真話,這一結(jié)論又應(yīng)排除,正確的結(jié)論應(yīng)是兩人說(shuō)謊,一人說(shuō)真話.,問(wèn)題5：小紅、小華、小明和小娟四人常為班里做好事.數(shù)學(xué)課上,老師發(fā)現(xiàn)昨天掉了釘兒的三角形板釘好了.下課找來(lái)他們四人詢問(wèn): 小紅說(shuō):“不是我釘?shù)?” 小華說(shuō):“是小紅釘?shù)?” 小明說(shuō):“不是我.” 小娟是:“是小華.” 為了不讓老師知道,他們四人的回答中只有一人的話符合實(shí)際,但數(shù)學(xué)老師還是很快就知道了釘好三角板的人,并進(jìn)行了表?yè)P(yáng),你能猜出三角板是誰(shuí)釘好的呢?,分析：三角板是小明釘好的. 假設(shè)三角板是小紅釘好的,那么小華和小明的回答符

8、合實(shí)際,小紅和小娟的回答不符合實(shí)際,與題目中四人的回答“只有一人的話符合實(shí)際”矛盾. 用同樣的方法,假設(shè)是小華釘好的,則三人回答正確,一人的回答不符合實(shí)際;假設(shè)是小娟釘?shù)?則兩人對(duì)兩人錯(cuò),只有是小明釘?shù)?滿足題中三人回答錯(cuò)誤,一人回答符合實(shí)際的條件.因此,三角板是小明釘?shù)? 注:本題再配合用列表打和法分析就更清楚了.(符合實(shí)際用“”表示，不符合實(shí)際用“”表示),問(wèn)題6：從前有三個(gè)和尚,一個(gè)講真話,一個(gè)講假話,另一個(gè)有時(shí)講真話,有時(shí)講假話,一天,一位智者遇到這三個(gè)和尚,他問(wèn)第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“講真話的.”他又問(wèn)第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有時(shí)講真話,有時(shí)

9、講假話.”他問(wèn)第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答說(shuō):“講假話.”根據(jù)他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請(qǐng)你說(shuō)出智者的答案.,分析：第一位和尚有時(shí)講真話,有時(shí)講假話. 第二位和尚是“講假話的.” 第三位和尚是“講真話的.” 假設(shè)第一位和尚回答的是真話,即第二位和尚是“講真話的”和尚,但是第二位和尚卻說(shuō)自己是“有時(shí)講真話,有時(shí)講假話”,這就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真話,即第二位和尚不是講真話的和尚,當(dāng)然他自己也不會(huì)是“講真話的和尚”,故只能第三位和尚是講真話的和尚.所以第三位和尚回答的是真話,即第二位和尚是“講假話的”,由此可知,第一位和尚是有時(shí)講真話,有時(shí)講假話.,用假設(shè)法分析時(shí),選擇哪一個(gè)條件進(jìn)行假設(shè)有一定的技巧.假設(shè)的不好,可能是“無(wú)效勞動(dòng)”,甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤.如例6中,只能