1、第 2 課時：3.1.2 兩角和與差的正弦（一）【三維目標】：一、知識與技能1. 能由兩角和與差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式，并從推導(dǎo)的過程中體會到化歸思想的作用2. 能用兩角和與差的正弦公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形，并能熟練進行公式正逆向運用。3. 揭示知識背景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).二、過程與方法通過創(chuàng)設(shè)情境：通過兩角差的余弦函數(shù)導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).三、情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認識；理解掌握兩

2、角和與差的三角的各種變形，提高逆用思維的能力.【教學(xué)重點與難點】：重點: 公式的推導(dǎo)、應(yīng)用.難點: 公式的推導(dǎo).【學(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)法：通過自學(xué)掌握兩角差的余弦公式. (2)探究式學(xué)習(xí)法：通過分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過程. (3)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具：多媒體、實物投影儀.【授課類型】：新授課【課時安排】：1課時【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1. 公式； 2化簡：（1）；（2）；（3） 二、研探新知1誘導(dǎo)公式（1）；（2）把公式（1）中換成，則即： 2兩角和與差的正弦公式的推導(dǎo) 即：

3、 （）在公式中用代替,就得到： （）說明：（1）公式對于任意的都成立。（2）,的三角函數(shù)等于的余名三角函數(shù)，前面再加上一個把看作銳角原三角的符號（3）誘導(dǎo)公式用一句話概括為奇變偶不變，符號看象限。【練習(xí)】：補充證明：； 三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1：求值(1)； (2)； （3）解：（1）= ；（2） ； （3）例2（教材例1）已知，求，求的值【思考】：上例中求：，,例3 已知，求及的值解：，在二，三象限，當在第二象限時，當在第三象限時， ，例4（教材例2）已知，均為銳角例5（教材例3）求函數(shù)的最大值四、鞏固深化，反饋矯正 1. 求sin13cos17+cos13sin17值2.求證：cosa+sina=2sin(+a)3.已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值4.已知sin（）=1，求證：sin（2）= sin五、歸納整理，整體認識 由兩角和的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦公式，并進而推得兩角和的正弦公式，并進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形注意：兩角和與差的正弦、余弦公式及一些技巧“輔助角”“角變換”“逆向運用公式” 六、承