高中數(shù)學(xué) 3.1.3空間向量的數(shù)量積學(xué)案 新人教A版選修2（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、313 空間向量的數(shù)量積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握空間向量的夾角、空間向量相互垂直、異面直線、異面直線所成的角、數(shù)量積等概念，能運(yùn)用空間向量的數(shù)量積判斷空間向量的共線與垂直二、知識(shí)梳理(一)選擇題(每道題的四個(gè)選擇答案中有且只有一個(gè)答案是正確的)1若，且，則與的夾角為( )A30B60C120D1502已知，則( )A22B48CD323在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB1，AD2，AA13則( )( )A1B3C0D34設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足，則BCD是( )A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D不確定(二)填空題5已知，則與的夾角為_6已知空間四邊形ABCD，則_.7已知直

2、線a、b是異面直線，A，Ba，C，Db，ACb，BDb，且AB2，CD1，則直線a與b所成的角是_8已知平行六面體ABCDA1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都等于1，且兩兩夾角是60，則對角線AC1的長是_9下列命題中：(1)則0或0；(2) ；(4)若與均不為，則它們必垂直其中真命題的序號(hào)是_(三)解答題10如圖，在空間四邊形OABC中，OA8，AB6，AC4，BC5，OAC45，OAB60，求OA與BC夾角的余弦值11如圖，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于a，點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、DC的中點(diǎn)，求下列向量的數(shù)量積(1)；(2)；(3)；(4)12如圖，已知平行六面體ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱AA1長為b，A1ABA1AD120(1)求AC1的長；(2)證明：AC1BD；(3)求直線BD1與AC所成角的余弦值三、自我評價(jià)完成時(shí)間成功率札記參考答案 313 空間向量的數(shù)量積1C 2A 3D 4B 5 60 760 8 9(4)10解：OA與BC夾角的余弦值11解：(1)；(2)；(3)；(4）12解：(1) 2abcos120(2)，即AC1BD(3)，0a2abcos120a2ab

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