1、牛頓第二定律,力和加速度,主要內(nèi)容：,沖量與動(dòng)量定理 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律,四、動(dòng)量與動(dòng)量守恒,由牛頓第二定律的微分形式,考慮時(shí)間過(guò)程 :,稱為力的沖量（時(shí)間的積累量）,動(dòng)量定理（積分形式）,1.沖量與動(dòng)量定理,在dt時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量等于在同一時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量動(dòng)量定理,動(dòng)量定理（微分形式）,說(shuō)明：,1 力在一段時(shí)間過(guò)程內(nèi)的累積效果，僅適用于慣性系統(tǒng)；,3 動(dòng)量定理的矢量方程及分量式,2 動(dòng)量定理指的是合外力的沖量與物體動(dòng)量變化的關(guān)系，并非是某一個(gè)力的沖量。,平均沖力的概念,曲線下面積(力的沖量) =矩形面積,在打擊和碰撞問(wèn)題中，作用時(shí)間很短、量值很大、變化很

2、快的力，一般稱為沖力。,平均 沖力,乒乓球運(yùn)動(dòng)員用海棉膠粒球拍推擋速度v010m/s水平飛來(lái)的乒乓球，球拍平面與水平成45擊球后，乒乓球又以v20m/s的速度沿與球拍平面成60夾角的方向飛出。若球拍與乒乓球接觸時(shí)間是0.02秒，求球拍施于球的平均沖力？(乒乓球質(zhì)量為2.5g),例1：,提示：這是屬于已知前后動(dòng)量求沖量的類型，可用分量式或矢量圖解法來(lái)求解。,分量式：選取oxy坐標(biāo),矢量圖解：,根據(jù)矢量運(yùn)算，求出沖量的大?。?教材：3.1 3.2 3.3,例2：逆風(fēng)行舟,船頭,帆,例3：圓錐擺運(yùn)動(dòng)：忽略摩擦，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以速度v從a點(diǎn)繞行半周到b點(diǎn)，求此過(guò)程中重力、繩中張力的沖量。,重力的沖量（恒力的沖

3、量）,張力的沖量（變力的沖量）,由動(dòng)量定理,解：,現(xiàn)以光束照射物體的面積為S,ct為長(zhǎng)作斜柱體，則 t時(shí)間內(nèi)有N=Sct cosi個(gè)光子射在物體表面上。,例4：光壓:按照光子理論，頻率為v的光子的動(dòng)量為,為光子能量，,是光子運(yùn)動(dòng)方向的單位矢量,求：當(dāng)頻率為 的光以入射角i照射到鏡面時(shí)，鏡面受到的光壓。單位體積中光子數(shù)為,每一個(gè)光子對(duì)物體的壓力即為 f = - f, 所以，光壓,光壓與單位體積內(nèi)的光子數(shù)及光子的能量hv 均成正比,即光壓與光的強(qiáng)度(hv)成正比.,N=Sct cosi,對(duì)所有粒子求和,2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理,共有N個(gè)粒子,外力用 內(nèi)力（即粒子之間的相互作用）用f ，則第 i 粒子的

4、運(yùn)動(dòng)方程,牛頓第三定律,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：,系統(tǒng)所受到的合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量。,1. 合外力為零，或外力與內(nèi)力相比小很多,2. 合外力沿某一方向?yàn)榱悖?3. 只適用于慣性系；方程中涉及的速度是相對(duì)于慣性系的（如地面）,4. 比牛頓定律更普遍的最基本的定律.（微觀粒子）,3.動(dòng)量守恒定律,當(dāng) 時(shí)：,注意,例：炮車以角發(fā)射一炮彈，炮車質(zhì)量為M，炮彈質(zhì)量為m，炮彈出口速度為v（對(duì)炮車） 求：炮車反沖速度V（炮車與地面磨擦力忽略不計(jì)）,解：炮車與炮彈為一系統(tǒng)，在水平方向動(dòng)量守恒,炮彈對(duì)地速度的x分量：,由動(dòng)量守恒定律（對(duì)地）,反沖速度：,例：船長(zhǎng)L=4m，質(zhì)量M=150kg，靜止浮在水面，

5、有質(zhì)量m=50kg的人從船頭走到船尾 求：人和船對(duì)岸各移動(dòng)的距離（水阻力不計(jì)）。,與 分別表示任一時(shí)刻船和人相對(duì)于岸的速度，水平方向（x）動(dòng)量守恒,思路：,解：,與 分別表示任一時(shí)刻船和人相對(duì)于岸的速度，水平方向（x）動(dòng)量守恒,可得：,類型： 動(dòng)量守恒定律 +相對(duì)運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵點(diǎn)： （1）選定一個(gè)參考系，,寫(xiě)出相對(duì)于這個(gè)參考系的絕對(duì)速度；,（2）考慮是動(dòng)量守恒還是動(dòng)量的分量守恒。,練氣功胸口碎大石,“各位觀眾，胸口碎大石了！”,不容易啊，混口飯吃.,好怕呀,我也行，動(dòng)量、動(dòng)能,一人躺在地上，身上壓一塊重石板，另一個(gè)人用重錘猛擊石板，但見(jiàn)石板碎裂，而下面的人毫無(wú)損傷，這是為什么？,在重錘與石板碰撞的

6、極短時(shí)間內(nèi)，合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒:,在相撞的極短時(shí)間內(nèi)，石板向下的位移也很小，還不至于擠壓人體致傷。（注意：未經(jīng)訓(xùn)練者請(qǐng)勿作此實(shí)驗(yàn)）。,V很小,4. 質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律,N個(gè)粒子系統(tǒng)，質(zhì)量中心：,質(zhì)心,對(duì)連續(xù)分布的物質(zhì)，可以將其分為N個(gè)小質(zhì)元,說(shuō)明： 1. 質(zhì)心是物體運(yùn)動(dòng)中由其質(zhì)量分布所決定 一個(gè)特殊點(diǎn)。 2. 質(zhì)心與重心是不同概念,例：一段均勻鐵絲彎成半圓形，其半徑為R，求此半圓形鐵絲的質(zhì)心。,解：建立如圖坐標(biāo)系,質(zhì)心應(yīng)在y軸上,設(shè)鐵絲的線密度為,由于,注意：這一彎曲的鐵絲的質(zhì)心并不在鐵絲上，但它對(duì)鐵絲的位置是確定的。,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,由此可得,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,說(shuō)明： 1 質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)可

7、看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（質(zhì)量與合外力集中在質(zhì)心上） 2 內(nèi)力不能使質(zhì)心產(chǎn)生加速度，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力為零時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。,物體中質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)是豎直上拋.,物體中質(zhì)心的運(yùn) 動(dòng)是斜上拋.,問(wèn)題：有人說(shuō)，火箭不能在外太空飛行，因?yàn)?那里是真空，沒(méi)有空氣對(duì)火箭提供的反作用力， 這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？,火箭飛行,變質(zhì)量系統(tǒng),由動(dòng)量定理：,（略去二階微量）,是變質(zhì)量物體運(yùn)動(dòng)方程的微分形式。,其中 是質(zhì)量對(duì)時(shí)間的變化率 （可正可負(fù)）,物理意義：在質(zhì)量增大時(shí)，主體動(dòng)量對(duì)時(shí)間變化率等于外力 與被附加物質(zhì)在單位時(shí)間帶來(lái)的動(dòng)量 之和。 （該方程對(duì)解決其些問(wèn)題較方便）,質(zhì)量變化引起的推力,例：質(zhì)量為m的均質(zhì)柔軟鏈條，長(zhǎng)為L(zhǎng)，上端懸掛，下端恰好與地面接觸，當(dāng)軟鏈自由下落時(shí)， 求：落在地面上的長(zhǎng)度為 時(shí)對(duì)地面的作用力,解：系統(tǒng):落地部分,受力:N,mgl/L x 軸向下為正,沖量 是矢量，其大小和方向