1、,f(x)f(0),f(x)f(0),一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：,(1)對于任意的xI，都有f(x)M,(2)存在x0I，使得f(x0)=M,那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值 （maximum value）。,一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：,(1)對于任意的xI，都有f(x)M,(2)存在x0I，使得f(x0)=M,那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值 （minimum value）。,思考：y=x有沒有最大值和最小值？為什么？,“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂。如果煙花距地面的高度

2、h(m)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？,分析：作出函數(shù)圖象。,從圖象中我們很容 易發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的頂點(diǎn)就 是煙花上升的最高點(diǎn)。,頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是 爆裂的最佳時(shí)刻，頂點(diǎn) 的縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地 面的高度。,h(t)=-4.9t2+14.7t+18,函數(shù)有最大值。,29,于是，煙花沖出后1.5s 是它爆裂的最佳時(shí)刻，這時(shí) 距地面的高度約為29m。,“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂。如果煙花距地面的高度h(m)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后

3、什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？,所以，函數(shù)在區(qū) 間的分別取 得最大值和最小值。,兩個(gè)端點(diǎn),解：設(shè)x1，x 2是區(qū)間2，6 上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 x1x2，則,f(x1)-f(x2),因?yàn)?x2x16，,所以x2- x10 ,(x1-1)(x2-1)0 于是f(x1)-f(x2)0， 即：f(x1)f(x2),所以在 時(shí)取得最 大值，最大值是 在 時(shí)取得最小值， 最小值是 。,x=2,2,6,0.4,設(shè)函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間-5，10上的函數(shù)。如果f(x)在區(qū)間-5，2上遞增，在區(qū)間2，10上遞減。,f(2)是函數(shù)f(x)的一個(gè) 。,最大值,某相機(jī)出租店日收益y元與每臺相機(jī)的日租金x元之間的關(guān)系

4、為y=-x2+100 x-500，那么每臺相機(jī)的日租金多少元時(shí)，出租店的日收益最大？最大的日收益是多少？,由圖象可以看出， 函數(shù)在0，50上遞增， 在50，+上遞減。,解：畫出函數(shù)圖像,某相機(jī)出租店日收益y元與每臺相機(jī)的日租金x元之間的關(guān)系為y=-x2+100 x-500，那么每臺相機(jī)的日租金多少元時(shí)，出租店的日收益最大？最大的日收益是多少？,所以，每臺相機(jī)的 日租金是50元時(shí)，出租 店的日收益最大，最大 日收益為2000元。,因此，在x=50時(shí)函 數(shù)y= -x2+100 x-500取得 最大值。,最大值為2000。,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長

5、是30m，那么寬x(m)為多少時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是30m，那么寬x(m)為多少時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是30m，那么寬x(m)為多少時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？,所以當(dāng)x=5時(shí)，y有,最大值37.5.,所以當(dāng)寬為5m時(shí)，熊貓居室的面積最大，最大 面積為37.5m。,某人有12品脫啤酒一瓶(品脫是英容量單位，1品脫=0.568升)，想從中倒出6品脫。但是他沒有6品脫的容器，只有一個(gè)8品脫的容器和一個(gè)5品脫的容器。怎樣的倒法才能使5品脫的容