1、2018年四川省雅安市中考數(shù)學試卷一、選擇題共12小題，每小題3分，滿分36分）每小題的四個選項中，有且僅有一個正確的。13分）2018雅安）的相反數(shù)是）A2B2CD考點：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：的相反數(shù)是故選C點評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵23分）2018雅安）五邊形的內(nèi)角和為）A720B540C360D180考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解解答：解：五邊形的內(nèi)角和為：52）180=540故選B點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計算公式，理解公式是關鍵33分）2018雅安）已知x1，x2是一元二

2、次方程x22x=0的兩根，則x1+x2的值是）b5E2RGbCAPA0B2C2D4考點：根與系數(shù)的關系專題：計算題分析：利用根與系數(shù)的關系即可求出兩根之和解答：解：x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，x1+x2=2故選B點評：此題考查了根與系數(shù)的關系，熟練掌握根與系數(shù)的關系是解本題的關鍵43分）2018雅安）如圖，ABCD，AD平分BAC，且C=80，則D的度數(shù)為）p1EanqFDPwA50B60C70D100考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BAD=D，從而得到CAD=D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可

3、得解解答：解：AD平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180，80+D+D=180，解得D=50故選A點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵53分）2018雅安）下列計算正確的是）A2）2=2Ba2+a3=a5C3a2）2=3a4Dx6x2=x4考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)乘方意義可得2）2=4，根據(jù)合并同類項法則可判斷出B的正誤；根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘可判斷出C的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可判

4、斷出D的正誤解答：解：A、2）2=4，故此選項錯誤；B、a2、a3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、3a2）2=9a4，故此選項錯誤；D、x6x2=x4，故此選項正確；故選：D點評：此題主要考查了乘方、合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，關鍵是熟練掌握計算法則63分）2018雅安）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為）DXDiTa9E3dA3.5，3B3，4C3，3.5D4，3考點：眾數(shù)；算術平均數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4

5、，7，則平均數(shù)=3.5中位數(shù)為：3故選A點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握基本定義是關鍵73分）2018雅安）不等式組的整數(shù)解有） 個A1B2C3D4考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組的解集，再確定符合題意的整數(shù)解的個數(shù)即可得出答案解答：解：由2x13，解得：x2，由1，解得x2，故不等式組的解為：2x2，所以整數(shù)解為：2，1，0，1共有4個故選D點評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值83分）2018雅安）如圖，DE是ABC的中位線，延長DE至

6、F使EF=DE，連接CF，則SCEF：S四邊形BCED的值為）RTCrpUDGiTA1：3B2：3C1：4D2：5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析：先利用SAS證明ADECFESAS），得出SADE=SCFE，再由DE為中位線，判斷ADEABC，且相似比為1：2，利用相似三角形的面積比等于相似比，得到SADE：SABC=1：4，則SADE：S四邊形BCED=1：3，進而得出SCEF：S四邊形BCED=1：3解答：解：DE為ABC的中位線，AE=CE在ADE與CFE中，ADECFESAS），SADE=SCFEDE為ABC的中位線，ADEABC，且相似比為

7、1：2，SADE：SABC=1：4，SADE+S四邊形BCED=SABC，SADE：S四邊形BCED=1：3，SCEF：S四邊形BCED=1：3故選A點評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理關鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比93分）2018雅安）將拋物線y=x1）2+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解讀式為）5PCzVD7HxAAy=x2）2By=x2）2+6Cy=x2+6Dy=x2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可解答：解：將拋物線y=x1）2+3向左平移1個單位所得直線解讀式為：y=x1+1）2

8、+3，即y=x2+3；再向下平移3個單位為：y=x2+33，即y=x2故選D點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵103分）2018雅安）如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，CDB=30，過點C作O的切線交AB的延長線于E，則sinE的值為）jLBHrnAILgABCD考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值分析：首先連接OC，由CE是O切線，可得OCCE，由圓周角定理，可得BOC=60，繼而求得E的度數(shù)，則可求得sinE的值解答：解：連接OC，CE是O切線，OCCE，即OCE=90，CDB=30，COB=2CDB=60，E=90COB=

9、30，sinE=故選A點評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用113分）2018雅安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的大致圖象為）xHAQX74J0XABCD考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a0，再根據(jù)對稱軸確定出b，根據(jù)與y軸的交點確定出c0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解解答：解：二次函數(shù)圖象開口方向向上，a0，對稱軸為直線x=0，b0，與y軸的正半軸相交，c0

10、，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一三象限，且與y軸的負半軸相交，反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，只有B選項圖象符合故選B點評：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出a、b、c的情況是解題的關鍵123分）2018雅安）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正確結(jié)論有）個LDAYtRyKfEA2B3C4D5考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)

11、分析：通過條件可以得出ABEADF而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和2SABE再通過比較大小就可以得出結(jié)論解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADFHL），BE=DF，正確BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15正確，BC=CD，BCBE=CDDF，

12、及CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF正確設EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，錯誤，SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，正確綜上所述，正確的有4個，故選C點評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關鍵二、填空題共5小題，每小題3分，滿分15分）133分）2018雅安）已知一組數(shù)2，4，8，16，32，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是2n考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：先觀察所給的數(shù)，得出第幾個數(shù)正好是2

13、的幾次方，從而得出第n個數(shù)是2的n次方解答：解：第一個數(shù)是2=21，第二個數(shù)是4=22，第三個數(shù)是8=23，第n個數(shù)是2n；故答案為：2n點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題，本題的關鍵是第幾個數(shù)就是2的幾次方143分）2018雅安）從1，0，3中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是考點：概率公式；無理數(shù)分析：數(shù)據(jù)1，0，3中無理數(shù)只有，根據(jù)概率公式求解即可解答：解數(shù)據(jù)1，0，3中無理數(shù)只有，取到無理數(shù)的概率為：，故答案為：點評：此題考查了概率公式的應用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比153分）2018雅安）若a1）2+|b2|=0，則

14、以a、b為邊長的等腰三角形的周長為5Zzz6ZB2Ltk考點：等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關系專題：分類討論分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再分情況討論求解即可解答：解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，1+1=2，不能組成三角形，若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=5故答案為：5點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關系，難點在于要討論求解163分）2018雅安）如圖，在ABCD中，E在A

15、B上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=.dvzfvkwMI1考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，繼而可判定BEFDCF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得BF：DF=BE：CD問題得解解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE：BE=4：3，BE：AB=3：7，BE：CD=3：7ABCD，BEFDCF，BF：DF=BE：CD=3：7，即2：DF=3：7，DF=故答案為：點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關鍵是根據(jù)題意判定BEFDC

16、F，再利用相似三角形的對應邊成比例的性質(zhì)求解173分）2018雅安）在平面直角坐標系中，已知點A，0），B，0），點C在坐標軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標0，2），0，2），3，0），3，0）rqyn14ZNXI考點：勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)專題：分類討論分析：需要分類討論：當點C位于x軸上時，根據(jù)線段間的和差關系即可求得點C的坐標；當點C位于y軸上時，根據(jù)勾股定理求點C的坐標解答：解：如圖，當點C位于y軸上時，設C0，b）則+=6，解得，b=2或b=2，此時C0，2），或C0，2）如圖，當點C位于x軸上時，設Ca，0）則|a|+|a|=6，即2a=6或2a=6，解得a=

17、3或a=3，此時C3，0），或C3，0）綜上所述，點C的坐標是：0，2），0，2），3，0），3，0）故答案是：0，2），0，2），3，0），3，0）點評：本題考查了勾股定理、坐標與圖形的性質(zhì)解題時，要分類討論，以防漏解另外，當點C在y軸上時，也可以根據(jù)兩點間的距離公式來求點C的坐標三、解答題共7小題，滿分69分）1812分）2018雅安）1）計算：8+|2|4sin452）先化簡，再求值：1），其中m=2考點：分式的化簡求值；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪的定義解答；2）將括號內(nèi)的部分通分后相減，再將除式因式分解，然

18、后將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答解答：解：1）原式=8+24=8+223=72；2）原式=）=，當m=2時，原式=點評：本題考查了實數(shù)的運算及分式的化簡求值，熟悉絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪的運算法則及能熟練因式分解是解題的關鍵199分）2018雅安）在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF1）求證：ADECBF；2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，A=C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明ADECBF；2）首先證明DF=BE，再加上條件ABCD可得四邊

19、形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論解答：證明：1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBFSAS）；2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，DF=EB，四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，四邊形DEBF為菱形點評：此題主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，關鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)208分）2018雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300M才跑完第一圈，求

20、甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長列方程 組） 求解）EmxvxOtOco考點：二元一次方程組的應用分析：設乙的速度為xM/分，則甲的速度為2.5xM/分，環(huán)形場地的周長為yM，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可解答：解：設乙的速度為xM/秒，則甲的速度為2.5xM/秒，環(huán)形場地的周長為yM，由題意，得，解得：，甲的速度為：2.5150=375M/分答：乙的速度為150M/分，則甲的速度為375M/分，環(huán)形場地的周長為900M點評：本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環(huán)形問題的數(shù)

21、量關系建立方程是關鍵218分）2018雅安）某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開設以下體育課外活動工程：A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球，為了解學生最喜歡哪一種活動工程，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：SixE2yXPq51）這次被調(diào)查的學生共有200人；2）請你將條形統(tǒng)計圖2）補充完整；3）在平時的乒乓球工程訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率用樹狀圖或列表法解答）6ewMyirQFL考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所

22、占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：1）根據(jù)題意得：20=200人），則這次被調(diào)查的學生共有200人；2）補全圖形，如圖所示：3）列表如下：甲乙丙丁甲乙，甲）丙，甲）丁，甲）乙甲，乙）丙，乙）丁，乙）丙甲，丙）乙，丙）丁，丙）丁甲，丁）乙，丁）丙，丁）所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，則P=點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵2210分）2018雅安）如圖，在平面直角坐標系中，

23、一次函數(shù)y=kx+bk0）的圖象與反比例函數(shù)y=m0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為n，6），點C的坐標為2，0），且tanACO=2kavU42VRUs1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解讀式；2）求點B的坐標；3）在x軸上求點E，使ACE為直角三角形直接寫出點E的坐標）考點：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：1）過點A作ADx軸于D，根據(jù)A、C的坐標求出AD=6，CD=n+2，已知tanACO=2，可求出n的值，把點的坐標代入解讀式即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)解讀式；2）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的另外一個交點即可；3）分兩種情況：AEx軸，EAAC，分別寫出E的坐標即可解答

24、：解：1）過點A作ADx軸于D，C的坐標為2，0），A的坐標為n，6），AD=6，CD=n+2，tanACO=2，=2，解得：n=1，故A1，6），m=16=6，反比例函數(shù)表達式為：y=，又點A、C在直線y=kx+b上，解得：，一次函數(shù)的表達式為：y=2x+4；2）由得： =2x+4，解得：x=1或x=3，A1，6），B3，2）；3）分兩種情況：當AEx軸時，即點E與點D重合，此時E11，0）；當EAAC時，此時ADECDA，則=，DE=12，又D的坐標為1，0），E213，0）點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，涉及了點的坐標的求法以及待定系數(shù)法求函數(shù)解讀式的知識，主要考查學生的計算能力和觀

25、察圖形的能力2310分）2018雅安）如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點Ey6v3ALoS891）求證：CD為O的切線；2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求圖中陰影部分的面積結(jié)果保留）考點：切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算分析：1）首先連接OD，由BC是O的切線，可得ABC=90，又由CD=CB，OB=OD，易證得ODC=ABC=90，即可證得CD為O的切線；2）在RtOBF中，ABD=30，OF=1，可求得BD的長，BOD的度數(shù)，又由S陰影=S扇形OBDSBOD，即可求得答案解答：1）證明：連接OD，BC是O的切線，ABC=90，CD=CB，CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD，點D在O上，CD為O的切線；2）解：在RtOBF中，ABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=，OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S陰影=S扇形OBDSBOD=21=點評：此題考查了切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理以及扇形的面積此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用2412分）2018