1、RF電路設(shè)計(jì)講座（1）射頻、微波天線(xiàn)技術(shù)探微司馬余天線(xiàn)在無(wú)線(xiàn)電系統(tǒng)裡的功能是什麼呢？答案是，它是一個(gè)門(mén)、一個(gè)介面，透過(guò)它，射頻能量可以從發(fā)射機(jī)輻射到外面世界；或從外面世界到達(dá)接收機(jī)。底下將討論各種天線(xiàn)系統(tǒng)的技術(shù)。天線(xiàn)特性天線(xiàn)具有以下的特性和參數(shù)：1. 輻射極場(chǎng)圖型（radiation polar pattern）：天線(xiàn)會(huì)向四周輻射電磁波，以天線(xiàn)為中心，電磁場(chǎng)在各方向的強(qiáng)度可以用圖形描繪出來(lái)。2. 指向性（directivity）3. 效率4. 增益5. 等效面積6. 相互性（reciprocity）：也叫作Rayleigh-Carson定理。當(dāng)電壓E作用在A天線(xiàn)上，促使B天線(xiàn)產(chǎn)生電流I。此時(shí)，

2、使用相同的電壓E作用在B天線(xiàn)上，會(huì)在A天線(xiàn)上產(chǎn)生振幅和相位都相同的電流I。7. 接收的雜訊功率8. 終端阻抗，包括輻射電阻。9. 接收系統(tǒng)的效益指數(shù)（G/T）：G是天線(xiàn)的增益，T是雜訊溫度（noise temperature）。天線(xiàn)的接收靈敏度和G/T值大小有關(guān)，若G/T愈高，表示天線(xiàn)對(duì)微弱訊號(hào)愈敏感，接收效果也愈好。雜訊溫度是很抽象的觀念，它的定義應(yīng)該用數(shù)學(xué)公式表示。但若要以純文字描述的話(huà)，可以這麼說(shuō)：在一個(gè)通訊系統(tǒng)或被測(cè)元件裡，當(dāng)頻率不變時(shí)，被動(dòng)元件系統(tǒng)的溫度會(huì)使每單位頻寬的雜訊功率（noise power）增加，當(dāng)被動(dòng)元件系統(tǒng)的值等於此通訊系統(tǒng)的值時(shí)，所得到的溫度就是雜訊溫度。請(qǐng)注意，被

3、動(dòng)元件是包含在此通訊系統(tǒng)或被測(cè)元件裡面，有時(shí)此被測(cè)元件也被稱(chēng)作網(wǎng)路的真正終端裝置（actual terminals of a network）。例如：一個(gè)單純電阻的雜訊溫度就是此電阻的真正溫度；但是，一顆二極體的雜訊溫度可能是此二極體（真正的終端裝置）的真正溫度（接腳測(cè)量到的溫度）之?dāng)?shù)倍之多。雜訊溫度是以絕對(duì)溫度（-273oC）為零度，單位是K（Kelvin ）。天線(xiàn)類(lèi)型辨別下列數(shù)種分類(lèi)法有助於爲(wèi)天線(xiàn)分類(lèi)： 輻射元素 反射器天線(xiàn) 輻射元素陣列輻射元素包括： 產(chǎn)生外場(chǎng)的電流天線(xiàn) 擁有特定場(chǎng)分佈的孔徑天線(xiàn)（aperture antenna）電流天線(xiàn)電流天線(xiàn)的形式包含了： 線(xiàn)形雙極（wire dip

4、oles） 線(xiàn)形單極（wire monopoles） 線(xiàn)形環(huán)路（wire loops） 螺旋輻射器（helical radiators） 槽型天線(xiàn) （slot antenna，雙線(xiàn)形天線(xiàn)） 微帶補(bǔ)片天線(xiàn)（microstrip patch antenna）共振半波雙極線(xiàn)形雙極具有普遍的外型與大小，如下圖所示： 雙極是雙極陣列的基本元素，一個(gè)圓柱狀雙極（cylindrical dipole）是大約在 l = 0。95(/2) 處共振。一個(gè)雙極近共振的饋點(diǎn)電抗，大約與縮短過(guò)的四分之一波長(zhǎng)的Z0 =1000歐姆之電線(xiàn)相同。等效傳輸?shù)淖杩故翘炀€(xiàn)大小的函數(shù)，如下圖所示：取得共振（X = 0），從正確的半波

5、長(zhǎng)縮短之百分比，顯示如下。逐步縮減半徑（step-tapered）之雙極天線(xiàn)的自我阻抗，是和雙極元素直接相關(guān)，這是由套疊式管（telescoping tubing）構(gòu)成，如下圖。套疊式管是一種使用在較大型天線(xiàn)中的物理設(shè)計(jì)，能在不產(chǎn)生過(guò)度風(fēng)阻和增加額外重量的情況下，提供機(jī)械強(qiáng)度。一般來(lái)說(shuō)，圓柱狀雙極的全長(zhǎng)具有相同的共振頻率，而且一個(gè)漸縮的雙極（tapered dipole）之電抗的斜率曲線(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是比較短的。亦即，一個(gè)逐步縮小的雙極天線(xiàn)之全長(zhǎng)必須要比較長(zhǎng)一點(diǎn)，以達(dá)到相同的共振。為這個(gè)計(jì)算所導(dǎo)出的演算法是一些參考書(shū)籍的主題，不在本文中談?wù)??？梢岳眠@個(gè)演算法來(lái)設(shè)計(jì)八木（Yagi）天線(xiàn)，在數(shù)值分析軟

6、體中，就含有這個(gè)演算法。線(xiàn)形單極雙極的一半，一個(gè)四分之一波長(zhǎng)單極天線(xiàn)具有輻射電阻R = 36歐姆，可在半無(wú)限導(dǎo)電接地面（semi-infinite conducting ground plane）上運(yùn)作，如下圖所示。 如果接地面積遠(yuǎn)小於一個(gè)波長(zhǎng)（例如：一支單極天線(xiàn)安裝在一輛車(chē)上），則其天線(xiàn)場(chǎng)型與自完整的接地面積所計(jì)算出的場(chǎng)型相比，是大不相同的。螺旋天線(xiàn)螺旋天線(xiàn)是由克拉斯（Kraus）所創(chuàng)造，他曾說(shuō)過(guò)一個(gè)有趣的故事，關(guān)於他如何在聽(tīng)到史丹佛大學(xué)教授談到螺旋傳遞的波管（wave tube）時(shí)，領(lǐng)悟到相同的慢波結(jié)構(gòu)可能具有和天線(xiàn)一樣的收集訊號(hào)（signal-gathering或gain）的能力。他當(dāng)天

7、便在他的地下室（實(shí)驗(yàn)室）裡測(cè)試了此種螺旋天線(xiàn)，並測(cè)量出它的增益與圓形極化（circular polarization）。螺旋天線(xiàn)很簡(jiǎn)單但非常有效，它以簡(jiǎn)易的輻射體結(jié)構(gòu)來(lái)提供增益。下圖是其尺寸的實(shí)例： 為了完整的運(yùn)作，周長(zhǎng)必須是 0.75 C = D 1.33。俯仰角是 = tan-1(S /C) 。增益值大約是 G dBi = 11.8 + 10log(C2nS)， 而 HPBW = 52/C度。中央饋線(xiàn)的饋點(diǎn)電阻是 R = 140C，周?chē)伨€(xiàn)是 R = 150/。周?chē)伨€(xiàn)可被匹配至 Z0 = 50 歐姆，這是利用第一螺旋的四分之一波段，它可以是介電質(zhì)負(fù)載型（dielectric-loaded

8、）或平坦型，並推擠靠近接地面，以形成一個(gè)匹配段，為四分之一波段得到必需且平均的 Z0值。螺旋天線(xiàn)固定電路板上的實(shí)例如下圖：槽型天線(xiàn)槽型天線(xiàn)是藉由中止射頻電流流進(jìn)一個(gè)導(dǎo)電表面（例如：波導(dǎo)牆）所製成的。槽型天線(xiàn)是兩個(gè)雙極天線(xiàn)，且有相似的阻抗與場(chǎng)型。 微帶補(bǔ)片天線(xiàn)微波補(bǔ)片天線(xiàn)是平面天線(xiàn)（planar antenna）的一個(gè)實(shí)用種類(lèi)，它是在微帶結(jié)構(gòu)中製成，如下圖所示。 正方形面板區(qū)域（上圖白色部分）是從一介電質(zhì)結(jié)構(gòu)的頂層面板（上圖黑色部分）蝕刻而來(lái)的，此介電質(zhì)結(jié)構(gòu)的另一面（底部）有一接地平面。補(bǔ)片天線(xiàn)本質(zhì)上是一矩形雙極。使用高介電質(zhì)常數(shù)的材料來(lái)減少天線(xiàn)的大小。此天線(xiàn)在任何環(huán)境下，都很容易安裝，它能輕易

9、地安裝在車(chē)輛或飛機(jī)的表面上。補(bǔ)片天線(xiàn)是一種相當(dāng)窄頻的天線(xiàn)。在正方形結(jié)構(gòu)裡，一個(gè)線(xiàn)性的極化波向外輻射。有許多方法可以達(dá)到饋線(xiàn)與阻抗匹配。補(bǔ)片可與一個(gè)四分之一波長(zhǎng)的高阻抗線(xiàn)匹配，或一條50歐姆線(xiàn)可延伸到補(bǔ)片的內(nèi)部，如下圖所示。阻抗在中心點(diǎn)是最小的，且阻抗值是跟著軸長(zhǎng)的增加而增加，所以尺寸的選擇是以能得到支援50歐姆的點(diǎn)來(lái)決定的。另一種饋線(xiàn)匹配法是將一同軸線(xiàn)的中心導(dǎo)體透過(guò)介電質(zhì)，在適當(dāng)?shù)淖杩裹c(diǎn)接觸到補(bǔ)片的底部。補(bǔ)片的中心是經(jīng)過(guò)此結(jié)構(gòu)中的一個(gè)過(guò)孔（via）接地的，如下方的左圖與中圖所示。當(dāng)兩邊尺寸不同，形成長(zhǎng)方形時(shí)，補(bǔ)片會(huì)產(chǎn)生圓形極化波，如上方的右圖所示。這是交叉式雙極陣列的類(lèi)比，而饋線(xiàn)是延著中心點(diǎn)到

10、角落的對(duì)角線(xiàn)與補(bǔ)片連結(jié)著，為了達(dá)到阻抗匹配，必須爲(wèi)補(bǔ)片選擇適當(dāng)?shù)某叽?。孔徑天線(xiàn)孔徑天線(xiàn)包括： 開(kāi)放式波導(dǎo)輻射器 喇叭形（horn）與其他形狀的波導(dǎo)輻射器 喇叭形反射器天線(xiàn)孔徑天線(xiàn)的響應(yīng)場(chǎng)型與孔徑所產(chǎn)生的遠(yuǎn)場(chǎng)繞射（far field diffraction）場(chǎng)型相同。遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)型的近似角寬度是 = /D。一個(gè)孔徑天線(xiàn)的模型是：在一個(gè)無(wú)限導(dǎo)電或吸收平面上有一直徑D的孔徑，且有一平面波由一側(cè)射入。繞射場(chǎng)型越過(guò)很大的距離投射在平行面上，將會(huì)有一個(gè)中央點(diǎn)，其直徑是由場(chǎng)型的角寬度公式?jīng)Q定。此模型如下圖所示。 這是假設(shè)孔徑的照射度是平均分佈的（uniform）。更精確地說(shuō)，遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)型是分佈在孔徑各處的電場(chǎng)之傅立葉

11、轉(zhuǎn)換，並且考慮到孔徑平面各處之振幅及相位的變動(dòng)。一個(gè)波導(dǎo)管的開(kāi)口端變成了一個(gè)非常高效率的輻射器，如下圖。增加孔徑的大小（改變喇叭形狀）可以增加波導(dǎo)天線(xiàn)的增益。圓形喇叭也被使用。參見(jiàn)下圖。利用圓形極化器可製作一個(gè)圓形的喇叭天線(xiàn)，它可以輻射圓形的極化場(chǎng)型。這個(gè)裝置使用一個(gè)傳輸型極化器，把在長(zhǎng)方形波導(dǎo)管中的線(xiàn)性極化，在正方形波導(dǎo)管輸出端轉(zhuǎn)換成圓形極化。極化器結(jié)合了一種轉(zhuǎn)換功能，從輸入的長(zhǎng)方形波導(dǎo)管（線(xiàn)性極化）轉(zhuǎn)換成在 45 位置的正方形波導(dǎo)管。兩個(gè)相等且互相垂直的線(xiàn)性極化波，在正方形波導(dǎo)管內(nèi)發(fā)射；經(jīng)由設(shè)定波導(dǎo)來(lái)使其中一個(gè)波有不同的相位速度，一個(gè) 90相位關(guān)係在極化器全長(zhǎng)四週被建立起來(lái)?，F(xiàn)在它就具有圓

12、形極化場(chǎng)型，且從圓形喇叭中輻射出去。如下圖所示是一個(gè)有趣的天線(xiàn)之橫切面，是將一個(gè)喇叭天線(xiàn)當(dāng)成一個(gè)拋物面反射器（parabolic reflector）的一部份。反射器的每一面被包在喇叭天線(xiàn)的延伸面裡（在上圖中，開(kāi)口大的部位），變成類(lèi)似盤(pán)子（dish）的形狀，導(dǎo)致天線(xiàn)的旁波（side lobe）變得很小。Penzias與Wilson就是利用這種天線(xiàn)在貝爾實(shí)驗(yàn)室裡，觀察宇宙的背景微波（並贏得諾貝爾獎(jiǎng)）。下面列出了各式天線(xiàn)的近似指向性（增益）和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界以供參考：反射器天線(xiàn)反射器天線(xiàn)包括： 平面反射器 拋物面反射器 球形反射器（例如： Arecibo） 多波束（multibeam）反射器天線(xiàn)使用電流天

13、線(xiàn)做為反射器可將一個(gè)電流天線(xiàn)（例如：一個(gè)雙極天線(xiàn)）放在一個(gè)導(dǎo)電平面前，來(lái)產(chǎn)生一個(gè)定向天線(xiàn)。 當(dāng)間距為 0.1-0.3 時(shí)，一個(gè) /2 雙極天線(xiàn)的增益大約是 6 dB（這是 6 dBd的意思，也就是 8 dBi ，因?yàn)橐粋€(gè)雙極天線(xiàn)的增益是 2 dBi）。 一個(gè)角落反射器（corner reflector）增加了增益值。當(dāng)雙極天線(xiàn)的間距為 0.5時(shí)的增益是 10 dBd；而當(dāng)間距是 1.5時(shí)，增益是 13 dBd。利用拋物面圓柱狀的反射器可以得到額外的增益，這種拋物面圓柱狀的天線(xiàn)經(jīng)常在行動(dòng)電話(huà)基地臺(tái)見(jiàn)到。拋物面反射器天線(xiàn)曲面的反射器，特別是拋物面反射器可提供更大的增益。拋物面反射器天線(xiàn)的增益 ，本

14、質(zhì)上是與同直徑之孔徑天線(xiàn)相同的。 上圖顯示了在設(shè)計(jì)拋物面天線(xiàn)時(shí)，所需面對(duì)的取捨問(wèn)題：弧面對(duì)應(yīng)的夾角和饋線(xiàn)的指向性。如果給定一個(gè)直徑與焦距長(zhǎng)度，對(duì)弧面直徑所對(duì)應(yīng)的夾角而言，此饋線(xiàn)場(chǎng)型太寬了，將造成能量大量溢出，導(dǎo)致增益減少且天線(xiàn)溫度增高。反之，如果所對(duì)應(yīng)的夾角大於饋線(xiàn)的半功率波束寬度（Half Power Beam Width；HPBW），將會(huì)導(dǎo)致照射度不一致，且在邊緣部位會(huì)逐漸減弱，並伴隨著輻射效益與增益的損失。理想的做法是，將饋線(xiàn)的指向性和拋物面天線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的夾角相互匹配，這就是拋物面反射器的比率公式 f/D。因?yàn)闇p少能量的溢出量，故它可能會(huì)降低 T 多過(guò)於降低 G，因而增加了 G/T值，常見(jiàn)

15、的選擇是在拋物面天線(xiàn)的邊緣，降低照射度10 dB。反射器饋線(xiàn)的結(jié)構(gòu)反射器必須在天線(xiàn)的焦點(diǎn)處提供訊號(hào)，其方法是利用任何的電流式或孔徑式的輻射器。饋給的位置可以在主焦點(diǎn)處，或者在那兒可以有一個(gè)副反射器，用來(lái)減少屏蔽（blockage）之所需以及免除要在焦距處支援饋線(xiàn)的複雜度。實(shí)際的饋給位置是位在拋物面的中央，最大的優(yōu)點(diǎn)是減少饋線(xiàn)的損失，並支撐重量。有兩種可行的副反射器結(jié)構(gòu)：Cassegrain結(jié)構(gòu)是在焦距前使用一個(gè)凸面副反射器；而Gregorian結(jié)構(gòu)是在離焦距很遠(yuǎn)的地方使用一個(gè)凹面副反射器。提供無(wú)線(xiàn)望遠(yuǎn)（radio telescope）用途的天線(xiàn)則常使用Newtonian結(jié)構(gòu)，它在焦距處放置一個(gè)

16、小反射器，並將饋線(xiàn)置於主反射器的側(cè)邊。反射器天線(xiàn)的饋給位置可能會(huì)偏移到拋物面區(qū)段的側(cè)邊，它的優(yōu)點(diǎn)是減少屏蔽，並降低因能量溢出而產(chǎn)生的雜訊。拋物線(xiàn)增益在表面粗糙處降低代表因表面粗操而使增益損失的方程式，是Ruze公式。一個(gè)完美的拋物面天線(xiàn)之效能可以下式表示：，這裡的是表面粗操度的均方根值（rms），而 是波長(zhǎng)。Kraus使用不同的方法，獲得相似的結(jié)果：kg = cos2(4/)當(dāng)你希望拋物面天線(xiàn)達(dá)到其最大可能效能的 90% 時(shí)，可利用這些方程式。反射器的表面須要有一個(gè)大約 /40 或更小的均方根誤差。/10 的均方根誤差將會(huì)降低增益至大約21%（-6.9 dB），這是以理論最大值來(lái)計(jì)算。多波束反

17、射器在沒(méi)有失去大量的指向性之下，拋物面天線(xiàn)的饋給位置是不能偏移的。然而，若饋給位置是用來(lái)去除球形像差（aberration），以恢復(fù)增益時(shí)，球形反射器可以被使用。在波多黎各Arecibo天文觀測(cè)站（參見(jiàn)/arecibo.htm ）的300公尺巨型碟形天線(xiàn)就是使用這種方法聚焦的。它是一個(gè)有趣的反射器天線(xiàn)，它的一面是拋物面、另一面是球形，所以它有許多個(gè)饋給位置，對(duì)應(yīng)到許多衛(wèi)星形成多波束（multiple beam）。陣列天線(xiàn)輻射元素的陣列包括： 驅(qū)動(dòng)式雙極陣列（對(duì)數(shù)周期雙極陣列與相位陣列） 寄生式雙極陣列（八木宇田陣列） 多極（multipole）槽型陣列輻

18、射器的陣列利用其個(gè)別元素，可以產(chǎn)生大量的增益。陣列的增益是陣列因素與元素增益的乘積。很多陣列是在一個(gè)假設(shè)下設(shè)計(jì)的，此假設(shè)是：饋給系統(tǒng)導(dǎo)致每一個(gè)元素都有一個(gè)規(guī)定的電流與相位。這通常忽略了鄰近雙極元素之間的相互阻抗之影響。前面已談過(guò)可用四分之一波長(zhǎng)的電線(xiàn)來(lái)饋給每一個(gè)元素，以致它們的電流都相等。然而，使用一般的饋給法，想要得到極大的相位差是很困難的。下圖是兩個(gè)半波雙極的相互阻抗實(shí)例： 雙極的垂直共線(xiàn)性陣列共線(xiàn)性雙極陣列（collinear dipole array）廣泛地應(yīng)用在單點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)通訊上，雙極的陣列沿著垂直軸排列，提供集中於水平軸的場(chǎng)型，同時(shí)覆蓋360的區(qū)域時(shí)。下圖表示半波雙極陣列在不同相角饋

19、給，所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)型。 為了避免失去親密的服務(wù)對(duì)象（地面的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)），天線(xiàn)饋給的相角通常是向外逐漸變尖的，並形成向下傾斜角，如下圖所示的輻射場(chǎng)型。這提供了零充填（null filling）的功能，且避免能量輻射到水平線(xiàn)以上，浪費(fèi)了發(fā)射機(jī)的功率。零充填是在輻射場(chǎng)型中填入空值（nulls）的過(guò)程，以避免在輻射覆蓋區(qū)內(nèi)，產(chǎn)生盲點(diǎn)（blind spots）。對(duì)數(shù)周期雙極陣列天線(xiàn)長(zhǎng)度漸增的雙極天線(xiàn)組可被普通的饋線(xiàn)饋給，產(chǎn)生一種陣列天線(xiàn)，稱(chēng)為對(duì)數(shù)周期雙極陣列（log periodic dipole array；LPDA），它具有寬頻的特性。典型的電視天線(xiàn)是對(duì)數(shù)周期的，它利用每一雙極天線(xiàn)之基本的和第三共振諧波來(lái)涵蓋VHF電視頻道的全部範(fàn)圍。一個(gè)典型的對(duì)數(shù)周期雙極陣列天線(xiàn)如下圖所示： 八木宇田寄生式陣列天線(xiàn)另一個(gè)有趣的陣列型態(tài)是使用寄生（非驅(qū)動(dòng)的）雙極元素，來(lái)產(chǎn)生一個(gè)高指向性的天線(xiàn)，稱(chēng)為八木（Yagi）天線(xiàn)，這是以其中一個(gè)創(chuàng)始者（八木和宇田都是日本人）的名字來(lái)命名。這種天線(xiàn)普遍應(yīng)用於 HF、VHF和UHF通訊中，而且已經(jīng)被廣大地研究。以下是一個(gè) 2400 M