1、向量的概念、表示和線性運(yùn)算綜合檢測一、填空：(56分)1:化簡： (1).=_;（2）=_（3）（）()=_（4）_.2已知：D為ABC的邊BC上的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，且=3，若=a，則+=_.（用a表示）3:若|=8，|=5，則|的取值范圍是_4: 已知兩點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_; 5已知a，b=，當(dāng)a+2b與2ab共線時，值為_;6己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且點(diǎn)P在P1P2的延長線上, 則P點(diǎn)坐標(biāo)為_;7已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 與方向相反的單位向量是_;8若a，b，c，且c=ma+nb，則 ， .9. 己知,把向量繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),得到向量,則向量10已

2、知ABCD中，點(diǎn)E是對角線AC上靠近A的一個三等分點(diǎn)，設(shè)a，b，則向量BC等于_.(用a，b表示)11若5e1，7e1，且|，則四邊形ABCD是_; 12已知向量a，b不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足等式3xa(10y)b2xb(4y7) a，則x ，y . 13在ABC中，EFBC交于點(diǎn)F，設(shè)a，b，用a、b表示向量為 . 14若ke1e2與e1ke2共線，則實(shí)數(shù)k的值為 . 二、解答題, 本大題共4小題，每小題12分，共48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.15. (本題滿分12分)設(shè)兩個非零向量e1和e2不共線，如果=2 e1+3 e2，=6 e1+23 e2, =4 e18 e2

3、，求證：A、B、D三點(diǎn)共線16(本題滿分12分)如圖，a，b，t（tR)，當(dāng)P是（1）中點(diǎn)，（2）的三等分點(diǎn)（離A近的一個）時，分別求17(本題滿分14分)已知 (1)求； (2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時, kab與a+3b平行, 平行時它們是同向還是反向？（3）設(shè)滿足（且，求18(本題滿分14分)已知（1） 若（2） 如果（3） 如果19.（12分）設(shè)G是的重心，過G的直線與OA，OB分別交于P和Q，已知，試問：的值是否為定值，若是，求出該值；若不是，說明理由。向量的概念、表示和線性運(yùn)算綜合檢測答案一：填空題：1：；2：；3：4：；5：6：；7：；8：9：；10：11：等腰梯形；12：13： 14：1或 二：解答題：15：簡證：所以A，