1、學(xué)而思高中完整講義：拋物線.板塊一.拋物線的方程.學(xué)生版典例分析【例1】 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A B C D【例2】 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D【例3】 拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）A B C D【例4】 已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為A B1 C2 D4【例5】 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D【例6】 若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則的值為（ ）ABC D 【例7】 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D【例8】 以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或B

2、C或D或【例9】 已知點(diǎn)，直線，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A拋物線B橢圓C雙曲線的一支D直線【例10】 若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小，則點(diǎn)的軌跡為（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線D拋物線【例11】 如圖，在正方體中，是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若到直線與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是（ ）A 直線 B 圓 C 雙曲線 D 拋物線【例12】 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，準(zhǔn)線方程為_(kāi)；拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，準(zhǔn)線方程為_(kāi)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，準(zhǔn)線方程為_(kāi)【例13】 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則拋物線方程為_(kāi)【例14】 以雙

3、曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)雙曲線的離心率為，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為 【例15】 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)【例16】 焦點(diǎn)是的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)【例17】 已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則 _【例18】 動(dòng)圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)且與直線相切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是_【例19】 在直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，若線段的垂直平分線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是_【例20】 在拋物線上，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為，則_【例21】 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)【例

4、22】 在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值為 【例23】 若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_【例24】 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)【例25】 拋物線的準(zhǔn)線方程為，則的值為_(kāi)【例26】 一動(dòng)點(diǎn)到軸的距離比到點(diǎn)的距離小，這動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 【例27】 若拋物線的焦點(diǎn)是，則的值為_(kāi)【例28】 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，準(zhǔn)線方程為_(kāi)；已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 【例29】 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在平面上，且動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的平方與到點(diǎn)的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是

5、【例30】 若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開(kāi)口向上，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，且，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【例31】 拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上，直線與拋物線相交于點(diǎn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【例32】 已知拋物線有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一直角邊所在的直線方程為，斜邊長(zhǎng)為，求拋物線的方程【例33】 已知點(diǎn)，在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點(diǎn)重合（如圖）寫(xiě)出該拋物線的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo)；求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求所在直線的方程【例34】 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切求與；設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為和，直線過(guò)且與軸垂直，動(dòng)直線與軸垂直，交于點(diǎn)求線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡方程，并指明曲線類(lèi)型【例35】 已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切求橢圓的方程；設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)、在上，且滿(mǎn)足，求的取值范圍【例36】 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)