1、,振動(dòng)和波光相對(duì)論(選修34),第 十 二 章,實(shí)驗(yàn)十三探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度,欄目導(dǎo)航,知識(shí)梳理 夯實(shí)基礎(chǔ),四、實(shí)驗(yàn)步驟 1讓線的一端穿過金屬球的小孔，然后打一個(gè)線結(jié)，做成單擺 2把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如圖所示,六、誤差分析 1系統(tǒng)誤差 主要來源于單擺模型本身是否符合要求即：懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等 2偶然誤差 主要來自時(shí)間(即單擺周期)的測(cè)量因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間(周期)要從擺球通過平衡位置開始

2、計(jì)時(shí)，并采用倒計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值,七、注意事項(xiàng) 1選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2 cm. 2單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺(tái)的桿上，應(yīng)夾緊在鋼夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象 3注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向的夾角不超過10.可通過估算振幅的辦法掌握 4擺球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺 5計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，為便于計(jì)時(shí)，可在

3、擺球平衡位置的正下方作一標(biāo)記以后擺球每次從同一方向通過最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù),考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理和操作 例1某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素 (1)(多選)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示這樣做的目的是_(填字母代號(hào)) A保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變 B可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng),核心考點(diǎn) 分層突破,AC,(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)

4、果如圖所示，則該擺球的直徑為_ mm，單擺擺長(zhǎng)為_m.,12.0,0.993 0,(3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 50.087，sin 150.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是_ (填字母代號(hào)),A,解析：(1)橡皮的作用是使擺線擺動(dòng)過程中懸點(diǎn)位置不變，從而保證擺長(zhǎng)不變，同時(shí)又便于調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，A、C兩項(xiàng)正確；(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d12 mm0.1 mm012.0 mm，則單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)0Ld/20.993 0 m(注意統(tǒng)一單位)；(3)單擺擺角

5、不超過5，且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)(即速度最大位置)開始，故A項(xiàng)的操作符合要求.,考點(diǎn)2數(shù)據(jù)處理和誤差分析 例2用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示 (1)(多選)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_(填選項(xiàng)前的字母) A長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線 B長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線 C直徑為1.8 cm的塑料球 D直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g_(用L、n、t表示),AD,(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理.,請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T_s，g_m/s2.,2.01,9.76,(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出

6、T2-L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹祫t相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是_ (填選項(xiàng)前的字母) A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L B出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次 C圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值,B,(5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為030 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過改變O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g_ (用l