1、實際問題和二次函數(shù)-知識的說明(提高)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .可以用二次函數(shù)分析簡單的現(xiàn)實問題，分析問題，培養(yǎng)解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識2 .經(jīng)歷探究實際問題與二次函數(shù)關(guān)系的過程，深入理解二次函數(shù)是描寫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型【積分卡】要點1，列二次函數(shù)解決問題列二次函數(shù)解應(yīng)用題和列整式方程解應(yīng)用題的思維方法和方法一致。 差異在于，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)之后，表示量與量的關(guān)系的代數(shù)式是包含兩個變量的方程式(1)審查問題的含義，明確問題與哪個量有關(guān)，已知量有多少，已知量和變量的基本關(guān)系是什么，找出同量的關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系)(2)設(shè)置兩個變量，留心區(qū)別自變量和要因變量，同時，留心設(shè)定的變量單位正確(3)列函數(shù)

2、式是抓住問題中包含同量關(guān)系的句子，將該句子抽象化為包含變量的式子，這是二次函數(shù)。(4)根據(jù)主題要求，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解相應(yīng)問題。(5)驗證得到的解是否符合實際：是否是提出的問題的回答(6)寫出答案要點：常見問題：求最大(小)值(如最大利潤、最大面積、最小周長等)、涵洞、橋梁、拋物線模型問題等。 解決這些個實際問題的關(guān)鍵是尋找等量的關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)換成函數(shù)問題，列舉相關(guān)的函數(shù)關(guān)系公式。要點二、建立二次函數(shù)模型解決實際問題一般的程序： (1)恰當(dāng)?shù)刂谱髦苯亲鴺?biāo)系(2)將已知的條件變換到點的坐標(biāo)(3)合理地設(shè)定求得的函數(shù)關(guān)系式(4)代入已知的條件和點的坐標(biāo)，求得關(guān)系式(5)利用關(guān)系式解決問題要

3、點：(1)要利用二次函數(shù)解決實際問題，必須建立數(shù)學(xué)模型，即將實際問題轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)問題，利用問題中存在的公式、內(nèi)在規(guī)律等等價關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系公式，利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究問題(2)關(guān)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，從低到高，必須處理以下三個方面的問題首先要理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)從實際問題中學(xué)習(xí)建立二次函數(shù)的模型；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題【典型例題】用類型1、二次函數(shù)求實際問題中的最大(小)值1 .一家水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)，為指導(dǎo)該企業(yè)某水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，調(diào)查了往年的市場行情和水產(chǎn)品的養(yǎng)殖情況。 據(jù)調(diào)查，該水產(chǎn)品的每公斤售價y1 (元)和銷售月x (月)滿足關(guān)系式，其每公斤成本(元)和銷售月x (月)滿足關(guān)系

4、式。(1)嘗試確定b、c的值(2)求出該水產(chǎn)品每公斤利潤y (元)與銷售月x (月)的關(guān)系式(無需表示x值的范圍)(3)到“五一國際勞動節(jié)”，幾月份賣這種水產(chǎn)品，每基計程儀拉姆的利益最大？ 最大利潤是多少？【回答和分析】將(3，2.5 )，(4，2.4 )代入(1)的話，解方程式根據(jù)題意是.y和x的函數(shù)關(guān)系式是(3)是從(2)中得到的，所以x6時，y隨著x的增大而增大，所以在“五一國際勞動節(jié)”之前，4月份銷售這種水產(chǎn)品的每公斤利潤最大，最大利潤為10.5元用二次函數(shù)的知識解決實際問題時，有的學(xué)生容易忽略參數(shù)取值的范圍，問題結(jié)果中的值看起來有意義，但不一定符合問題的意義，也有的學(xué)生問題本身暗示了參數(shù)的限制，思維不周到，招致誤解。一舉反三：一家服裝公司試銷一件5.0元的t恤，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于原價，也不超過一件7.0元，試銷中的銷售單價與銷售單價的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)(圖)。求出與(1)的關(guān)系式(2)以公司獲得的總利潤為基礎(chǔ)，求出和的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)寫自變量的取值范圍的題目，取哪個值時的值最大？ 最大值是多少(毛利總銷售總成本)和(1)的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)圖像通過點(6.0，400 )和(7.0，300 )解2220(2)(5.0