1、二次根式的性質(zhì)練習(xí)答案參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值不同于其他三個(gè)的是（）a|1|b（1）cd（1）4【分析】將原數(shù)化簡(jiǎn)即可求出答案【解答】解：（a）原式1；（b）原式1；（c）原式1；（d）原式1；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2下列各式中，正確的是（）a3b3c3d3【分析】直接利用的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：a、|3|3，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、|3|3，所以b選項(xiàng)正確；c、|3|3，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、3，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算3

2、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b下列判斷正確的是（）a若|a|b|，則 abb若a2b2，則 abc若，則abd若，則ab【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，不等式的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（a）若|a|b|，則ab或a+b0，故a錯(cuò)誤；（b）若a5，b1時(shí)，則不成立，故b錯(cuò)誤；（c）若b，則|a|b，故c錯(cuò)誤；故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是正確理解運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列等式成立的是（）aabcada2【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)、算術(shù)平方根等概念分別判斷【解答】解：a、a為負(fù)數(shù)時(shí)，沒有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a為正數(shù)時(shí)不成立，故本選項(xiàng)

3、錯(cuò)誤d、本選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)，正確理解二次根式有意義的條件、算術(shù)平方根的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)是解答問題的關(guān)鍵5已知a1，那么a的范圍（）aa1ba1ca1da1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a10，進(jìn)而得出答案【解答】解：a1，a10，解得：a1故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6若+x5，則下列x的取值不可能是（）a6b5c4d3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：由題意可知：5x，5x0，x5，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題是屬于基礎(chǔ)題型7計(jì)算+的結(jié)果

4、是（）a1b2x5c52xd1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到x2，根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：由題意得，2x0，解得，x2，原式2x+|x3|2x（x3）2xx+352x，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8|3|的結(jié)果是（）a1b1c7d7【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：原式3+41，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型9已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）a1aba1ca1da+1【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得

5、出答案【解答】解：由數(shù)軸可得：1a0，0b1，則ab（1b）a1故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵10實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則|a|b|+|ba|可化簡(jiǎn)為（）aa+bb3a3bcabda3b【分析】利用二次根式的基本性質(zhì)解答即可【解答】解：由圖可知，b0a，ab0，ba0，原式a+b+ab+baa+b，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是利用二次根式的基本性質(zhì)解答二填空題（共6小題）11化簡(jiǎn)：5；5；3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（）25，（）5，3，故答案為：5，5，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，

6、解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型12使式子有意義的實(shí)數(shù)x的取值是x【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【解答】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x+30，解得：x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵13當(dāng)a0時(shí)，a【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，a，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)：|a|是解題的關(guān)鍵14化簡(jiǎn)2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型15若a

7、1，化簡(jiǎn)+1a【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：a1，+1a1+1a故答案為：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵16已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a1|2a【分析】根據(jù)數(shù)軸得出1a01，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a1|a+1|，去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可【解答】解：從數(shù)軸可知：1a01，|a1|a1|a+1|a+1a12a故答案為：2a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用，利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小三解答題（共4小題）17計(jì)

8、算：（）+|2|（）2【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式2+223，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18先化簡(jiǎn)，再求值已知a，求2+（a+1）（a1）的值【分析】根據(jù)a的值，可以求得所求式子的值，本題得以解決【解答】解：2+（a+1）（a1）22|a2|+a21，當(dāng)a時(shí)，原式2（2）+（）2122+21+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的化簡(jiǎn)與求值的方法19a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，求|ab|+|ca|c+b|的值【分析】根據(jù)數(shù)軸得到ab0，ca0，b+c0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【解答】解：由數(shù)軸可知，ac0b，|c|b|，則ab0，ca0，b+c0，|ab|+|ca|c+b|ba+cacbc+aac【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的性質(zhì)、數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵20閱讀下面的解答過程，然后作答：有這樣一類題目：將化簡(jiǎn)，若你能找到兩個(gè)數(shù) m和n，使m2+n2a 且 mn，則a+2 可變?yōu)閙2+n2+2mn，即變成（m+n）2，從而使得 化簡(jiǎn)例如：5+23+2+2（）2+（）2+2（+）2+請(qǐng)你仿照上例將下列各式化簡(jiǎn)（1）（2）【分析】（1）利用完全平方公式把4+2化為（1+）2，然后利用二次根式的