1、等比數(shù)列的概念說課各位老師：你們好！我叫張海燕，說課的題目是等比數(shù)列的概念。這節(jié)課是以“提出問題，解決問題”為主線，并且把“關(guān)注學(xué)生體驗(yàn),感悟和實(shí)踐活動(dòng)”作為該課的基本原則。下面我從以下幾個(gè)方面說明該課的設(shè)計(jì)。在教材中的作用與地位學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)分析教法分析、學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)程序分析l 在教材中的作用與地位等比數(shù)列的概念是等比數(shù)列在教學(xué)中的第一節(jié)課。數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，例如：物理、化學(xué)、生物等，能夠培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力。而且它起著承前啟后的作用，一方面，初中的許多知識(shí)在數(shù)列中都有應(yīng)用，另一方面，他又對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的應(yīng)用等內(nèi)容作準(zhǔn)備。l 學(xué)情分析1、我校是一所職業(yè)高中，文化基礎(chǔ)課是大部分學(xué)生

2、的老大難問題，尤其是數(shù)學(xué)。我所任教的班級(jí)是計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)及應(yīng)用，大部分學(xué)生是抱著接觸電腦，玩游戲的心態(tài)，才報(bào)這個(gè)專業(yè)的，所以他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可想而知了。基礎(chǔ)不好，自信心就不足，所以我把盡可能多的時(shí)間、空間讓給學(xué)生，讓學(xué)生參與到知識(shí)的發(fā)展過程中，體驗(yàn)知識(shí)的形成，增加學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)熱情，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。2、在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，學(xué)生已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，為學(xué)習(xí)等比數(shù)列做好了準(zhǔn)備；在能力上，通過對(duì)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，已具備一定的觀察和分析能力，可以通過類比遷移到等比數(shù)列中去。l 教學(xué)目標(biāo)分析主要依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生的實(shí)際情況，具體目標(biāo)如下：1知識(shí)目標(biāo)：正確理解等比數(shù)列的定義，明確一個(gè)數(shù)列是等比

3、數(shù)列的限定條件，掌握等比數(shù)列的通向公式。通過對(duì)日常生活中大量實(shí)際問題的分析，使學(xué)生建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型 。2能力目標(biāo)：通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、 猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問題的能力。3情感目標(biāo)：在參與問題的提出，思考，解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)深切的體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式.難點(diǎn)：推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及對(duì)公式的靈活運(yùn)用； l 教法分析、學(xué)法指導(dǎo)為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)

4、，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索的過程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，在教學(xué)中多采取提出問題，通過“觀察、抽象、分析、類比、反思”的思維途徑，引導(dǎo)學(xué)生抓住等比數(shù)列的本質(zhì)，同時(shí)注意情境教學(xué)，通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和欲望。在整個(gè)教學(xué)中，給學(xué)生留出充分的思維聯(lián)想和討論的空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，提出自己的問題和方法。教法構(gòu)思如下：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題引發(fā)認(rèn)知沖突觀察分析歸納概括得出結(jié)論總結(jié)提高。在教師的精心組織下，對(duì)學(xué)生各種能力進(jìn)行培養(yǎng)，并以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，又以學(xué)生的發(fā)展帶動(dòng)其學(xué)習(xí)。這節(jié)課主要教給學(xué)生“動(dòng)腦想、大膽猜、多合作

5、、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教會(huì)學(xué)生 有團(tuán)隊(duì)意識(shí)，依靠小組的互幫互助完成教學(xué)中的每個(gè)問題。l 教學(xué)程序分析： （1） 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：（在這里我所舉的例子是我們班上某些學(xué)生在專業(yè)技能課上練習(xí)五筆打字的情況，列舉了4個(gè)例子，一個(gè)等差數(shù)列，3個(gè)等比數(shù)列其中一個(gè)等比數(shù)列是個(gè)遞減數(shù)列）我們每天都在上專業(yè)技能訓(xùn)練課，周六、周日也不休息， 假設(shè)咱班的，第一天掌握5個(gè)字的拆解，第二天掌握10個(gè)字的拆解，第三天掌握15個(gè)字的拆解，以此類推可得到數(shù)列：5、10、15、20、 假設(shè)咱班的，第一天掌握5個(gè)字的拆解，第二天掌握10個(gè)字的拆解，第三天掌握20個(gè)字的拆解，以此類推可得到數(shù)列：5、10、20、40 假設(shè)

6、咱班的，第一天掌握2個(gè)字的拆解，第二天掌握6個(gè)字的拆解，第三天掌握18個(gè)字的拆解，以此類推可得到數(shù)列：2、6、18、54 假設(shè)咱班的，開始練習(xí)時(shí)很刻苦，最好的時(shí)候達(dá)到10分鐘1024個(gè)，但由于該生不再繼續(xù)努力，在接下來的幾天聯(lián)系情況是第一天還能拆解512個(gè)字，第二天還能拆解256個(gè)字，第三天還能拆解128個(gè)字，以此類推可得到數(shù)列：1024、512、256、128、目的：給出4個(gè)緊密聯(lián)系學(xué)生自身的例子，首先可以吸引學(xué)生的注意力，其次，在例子中滲透了德育教育，讓學(xué)生做事不要虎頭蛇尾，要有始有終，再次，活躍了課堂的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)他們的求知欲望，使每個(gè)學(xué)生都動(dòng)了起來。問題1：這4個(gè)數(shù)列，是同一種數(shù)列嗎

7、？它們各有什么特征？你能在舉出2個(gè)與其特征相同的數(shù)列嗎？目的：通過觀察，學(xué)生用原有的知識(shí)已不能解釋實(shí)例2、3、4 ，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)他們的求知欲望。找出它們的不同特點(diǎn)，區(qū)分這兩種數(shù)列，并在感性上對(duì)等比數(shù)列有了一定的認(rèn)識(shí)，為接下來的理論學(xué)習(xí)起到基石的作用。問題2：等差數(shù)列的概念是如何定義的？學(xué)生探究數(shù)列2、3、4的共同點(diǎn)，結(jié)合等差數(shù)列的定義，引出等比數(shù)列的定義。目的:通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí), 利用類比、遷移的方法給出等比數(shù)列的定義，降低、分散本節(jié)課的難點(diǎn).問題3：(學(xué)生討論)數(shù)列、的公比是多少？公比可以是任意常數(shù)嗎？能否為0?目的：通過師生問答，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及學(xué)習(xí)熱情，活

8、躍課堂氣氛，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力。另外明確了等比數(shù)列的限定條件，進(jìn)一步的了解等比數(shù)列的概念。（2）、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式在實(shí)例2中， 咱班的技能訓(xùn)練練字的數(shù)量所得的等比數(shù)列，首項(xiàng)是幾？公比是幾？問這位同學(xué)在第11天是能拆解多少個(gè)字？目的：緊扣具體實(shí)例，激發(fā)學(xué)生挖掘等比數(shù)列通項(xiàng)公式的激情。問題1：等差數(shù)列通項(xiàng)公式是如何推導(dǎo)的？（學(xué)生回答，并由學(xué)生補(bǔ)充完成）目的：在教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的互幫互助的精神。問題2：同學(xué)們想想等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，試著推一推等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。目的：有問題回憶等差數(shù)列的特點(diǎn)，并類比、遷移到等比數(shù)列中來，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力及將新知識(shí)轉(zhuǎn)化到舊知識(shí)的能力

9、,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的推導(dǎo)能力。另外，在推導(dǎo)等比數(shù)列中應(yīng)用了兩種方法，學(xué)生從方法一中學(xué)會(huì)從特殊到一般的方法（不完全歸納法），并從次數(shù)中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。問題3、返回引例中，求出第11天能拆解多少字？目的：更加充分的認(rèn)識(shí)等比數(shù)列中個(gè)字母的實(shí)際含義，對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的初步具體應(yīng)用。 小結(jié)：由學(xué)生找出公式、定義中的重點(diǎn)詞、關(guān)鍵點(diǎn)目的：通過學(xué)生對(duì)公式、定義的重點(diǎn)詞、和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)一步分析，加深對(duì)公式、定義的理解。( 3)創(chuàng)設(shè)問題 例1、 (搶答):判斷下列數(shù)列哪些是等比數(shù)列,如果是,求出公比和通項(xiàng)公式,如果不是,請說明為什么 1)1,-1,1,-1, 2)3,9,27,81, 3)1,3,5

10、,7,9,4)3,3,3,3,3, 5）1024，512，256，128,(在學(xué)生回答出公比后，介紹遞增、遞減、擺動(dòng)數(shù)列)目的：通過學(xué)生的積極回答，進(jìn)一步鞏固等差、等比數(shù)列的定義，并更加了解等比數(shù)列的限定條件,從而深化了概念。搶答這種形式能過充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及學(xué)習(xí)熱情,活躍課堂氣氛,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力. 例2、在實(shí)例2中， 咱班的技能訓(xùn)練拆解的數(shù)字所得的等比數(shù)列，首項(xiàng)是幾？公比是幾？,問這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)的值為1024？ 目的：通過對(duì)事例的分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察題目中的關(guān)系量，找到可用的數(shù)列模型，使學(xué)生進(jìn)一步理解通項(xiàng)公式中每一個(gè)字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系,

11、同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆性思維能力。例3、一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)為9,第5項(xiàng)為81,求它的首項(xiàng)和公比 目的：讓學(xué)生深刻理解等比數(shù)列定義其通項(xiàng)公式,并在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)公比的取值情況.例4、一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10,第3項(xiàng)是20,求它首項(xiàng)和第4項(xiàng) 目的：總領(lǐng)以上三層次全部知識(shí),并使集體智慧個(gè)人化,書本知識(shí)靈活化:同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。（四）反饋練習(xí) 課后練習(xí)中的第1、2、3題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。（五）總結(jié)提煉： 由學(xué)生從知識(shí)方面、能力方面、情感方面進(jìn)行總結(jié)。讓學(xué)生將獲得的知識(shí)進(jìn)一步條理化，系統(tǒng)化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)。（六）布置作業(yè)：必做題：練習(xí)冊84頁1、2、3、4、5選做題:：練習(xí)冊85頁6 拓展題：