1、例6如圖所示，已知的三鉸屋頂桁架承受垂直均勻載荷。荷載分布集中為q=4.2kN/m，屋架內(nèi)鋼拉桿直徑為16 mm，許用應(yīng)力為=170M Pa。試著檢查鋼拉桿的強(qiáng)度。拉力和壓力，鋼拉桿，8.5m，4.2m，ra，Rb，ha，尋找軸向力的局部平衡：HC，拉力和壓力，例7簡(jiǎn)單的起重機(jī)構(gòu)如圖所示，AC是剛性梁，起重機(jī)和被吊重物的總重量是P，使BD桿最輕的角度是多少？BD桿的許用應(yīng)力稱為。分析：x，L，h，q，P，A，B，C，D，拉伸和壓縮，BD桿的橫截面積A:解：BD桿的內(nèi)力N(q):以AC為研究對(duì)象，如圖所示，ya，xa，變形圖是嚴(yán)格繪制的，而弧在圖中；計(jì)算每個(gè)桿件的變形量Li，如圖1所示；變形圖的

2、近似繪制，圖中圓弧的切線。例11小變形放大圖和位移解。寫出圖2中點(diǎn)B的位移和兩桿變形之間的關(guān)系。解決方案：變形圖如圖2所示，B點(diǎn)到B點(diǎn)的位移。從圖中可以看出，在圖2的示例12中，梁ABCD為剛性梁，橫截面積為76.36毫米的鋼索繞過(guò)無(wú)摩擦天車。設(shè)定P=20kN，試著找出鋼索的應(yīng)力和C點(diǎn)的垂直位移.鋼纜E=177GPa。解決方法：方法1:小變形放大圖法1)計(jì)算鋼索的內(nèi)力：以ABCD為研究對(duì)象，2)鋼索的應(yīng)力和伸長(zhǎng)分別為：拉壓、拉壓、D、3)變形圖見(jiàn)左圖，C點(diǎn)的垂直位移為7.6軸向拉壓時(shí)的應(yīng)變能，1。彈性應(yīng)變能。2.拉壓桿應(yīng)變能的計(jì)算：不考慮能量損失時(shí)，外力功等于應(yīng)變能。當(dāng)內(nèi)力分段不變時(shí)，拉力和壓

3、力、3。拉壓桿的比能u:單位體積的應(yīng)變能。解決方法：方法2:能量法：(外力功等于變形能)(1)計(jì)算鋼索內(nèi)力：以ABCD為研究對(duì)象：例12:假設(shè)梁ABCD為剛性梁，截面積為76.36毫米的鋼索繞過(guò)無(wú)摩擦天車。設(shè)定P=20kN，試著找出鋼索的應(yīng)力和C點(diǎn)的垂直位移.鋼纜E=177GPa。(2)鋼索的應(yīng)力為：(3)C點(diǎn)的位移為：拉壓、能量法：利用應(yīng)變能的概念解決與結(jié)構(gòu)或構(gòu)件彈性變形有關(guān)的問(wèn)題，這種方法稱為能量法。7.7拉伸和壓縮中的超靜定問(wèn)題。1.超靜定問(wèn)題：所有未知力(外力、內(nèi)力和應(yīng)力)都不能僅由靜態(tài)平衡方程確定的問(wèn)題。2.超靜定問(wèn)題的處理方法：將平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和物理方程結(jié)合起來(lái)求解。在示例

4、13中，三個(gè)桿1、2和3通過(guò)鉸鏈連接，如圖所示。眾所周知，每個(gè)桿的長(zhǎng)度是L1=L2和L3=1；每個(gè)桿的面積是A1=A2=A和A3；每個(gè)桿的彈性模量是E1=E2=E和E3。外力沿垂直方向，計(jì)算每個(gè)桿件的內(nèi)力。拉伸和壓縮、解：平衡方程：幾何方程的變形協(xié)調(diào)方程：物理方程的彈性定律：補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得到。求解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程，得到：的平衡方程，拉伸和壓縮、幾何方程變形協(xié)調(diào)方程；物理方程的彈性定律；補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得到；求解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組。超靜定問(wèn)題的處理方法：例14用4個(gè)40404等邊角鋼加固木短柱的4個(gè)角，角鋼和木材的許用應(yīng)力分別為1=16

5、0兆帕和2=12兆帕，彈性模量為E1=200兆帕和E2=10兆帕；分別；求容許載荷p。幾何方程、物理方程和補(bǔ)充方程：解：找出結(jié)構(gòu)的容許載荷。另外，如果鋼的面積增加了5倍，那怎么樣？如果木頭的面積變成25平方毫米呢？結(jié)構(gòu)的最大載荷總是由鋼來(lái)控制。拉伸和壓縮、方法2:1。靜態(tài)結(jié)構(gòu)沒(méi)有溫度應(yīng)力。3.溫度應(yīng)力，如圖所示，1號(hào)和2號(hào)棒的尺寸和材料相同。當(dāng)結(jié)構(gòu)溫度從T1變?yōu)門2時(shí)，計(jì)算每個(gè)桿件的溫度內(nèi)力。(每根棒的線膨脹系數(shù)為1；T=T2 -T1)，拉伸和壓縮、c、a、b、d、1、2、3、2，超靜定結(jié)構(gòu)有溫度應(yīng)力。張力和壓縮、c、b、d、1、2、3、幾何方程、解：平衡方程3360、物理方程：張力和壓縮、c

6、、a、b、和。眾所周知，AABABC400 mm2，ACD200 mm2，彈性模量E為200GPa，應(yīng)力條件為FP130 kN和FP210 kN，各截面長(zhǎng)度如圖A所示。試著找出桿的總變形量。解決方案(1)桿的軸圖如圖b所示。(2)用虎克定律計(jì)算桿件的變形，每個(gè)桿件的總變形等于每個(gè)桿件的變形之和，計(jì)算結(jié)果為負(fù)，表明桿件的總變形縮短。如圖所示，當(dāng)T1=5時(shí)，階梯形鋼棒的上下兩端是固定的，鋼棒上下兩段的面積分別為=cm2和=cm2。當(dāng)溫度上升到T2=25時(shí)，計(jì)算每個(gè)桿的溫度應(yīng)力。(線性膨脹系數(shù)=12.5；彈性模量E=200GPa)，幾何方程：解：平衡方程：物理方程，平衡方程和補(bǔ)充方程，得到：補(bǔ)充方程，溫度應(yīng)力，拉壓，幾何方程，解：平衡方程3360，4。裝配應(yīng)力預(yù)應(yīng)力，1 2。超靜定結(jié)構(gòu)中存在裝配應(yīng)力。拉伸和壓縮、如圖所示，3號(hào)桿的尺寸誤差為，并計(jì)算各桿的裝配內(nèi)力。A，B，C，1，2，D，A，A1，3，物理方程和補(bǔ)充方程：求解平衡方程和補(bǔ)充方程，得到：，張力和壓縮力。1.圣維南原理：應(yīng)力分布和大小不受一定距離外載荷模式的影響。拉伸和壓縮、應(yīng)力集中的概念、7.4應(yīng)力集中的概念和影響，局部應(yīng)力由于構(gòu)件幾何形狀的突然變化而急劇增加，應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中系數(shù)K表示，拉伸和壓縮、圣維南原理和應(yīng)力集中圖，(紅色實(shí)線是變形前的線，紅色虛線是變形后的形狀紅色實(shí)線。