1、1.(這個問題得了6分)如圖所示，拋物線在點A(1，0)和點B相交，對稱軸為=2。(1)求拋物線的解析公式。(2)點P是拋物線對稱軸上的移動點。有沒有一個點能使PAB的周長最小化？如果是，找到點p的坐標(biāo)；如果不存在，請說明原因。1.(這個問題得了6分)解：(1)得到c (3，0).9-3b c=01-b c=0.1分解決它b=4C=3.1分因此，二次函數(shù)的解析公式為y=x2-4x3.1分鐘(2)點a和點c關(guān)于x=2對稱，將BC和x=2連接到點p，那么點p就是你想要的。根據(jù)拋物線的對稱性，c點的坐標(biāo)是(3，0)。Y=x2-4x3，y軸的交點為(0，3)設(shè)BC解析式為y=kx b (k0)根據(jù)問題

2、：的意思，得到： .1分x=2時Y=1 p (2，1).1分測試中心：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。分析：(1)根據(jù)弦角定理和圓周角定理證明ABC=ACB，并得到答案；(2)在f中作AFCD，證明aehAEF，得到EH=EF，并根據(jù)abhACF得到答案。答：(1)ad和ABC的外切圓0正好與點a相切，ABE=DAE和EAC=ebc。DAC=ABC，公元公元前，DAC=ACB，ABC=ACB，ab=ac；(2)使AFCD上f、四邊形ABCE是由一個圓內(nèi)接的四邊形，ABC=AEF和ABC=ACB。AEF=ACB和埃及，AEH=AEF，在AEH和AEF，,AEHAEF，EH=EF，CE EH=CF，

3、在ABH和ACF中，,ABHACF，BH=CF=CE。2.(12點)(柳州，2015)如圖所示，已知拋物線y=(x27x 6的頂點坐標(biāo)為m，與x軸相交于a點和b點(b點在a點右側(cè))，與y軸相交于c點.(1)將拋物線的解析表達(dá)式轉(zhuǎn)化為頂點：y=a(xh)2 k(a0)，并指出頂點m的坐標(biāo)；(2)在拋物線的對稱軸上找出一個r點，使其最小，并求出其最小值和r點的坐標(biāo)；(3)以AB為直徑，使N在點P處與拋物線相交(點P在對稱軸的左側(cè))，并證明直線MP與N相切.測試地點：二次函數(shù)綜合問題。分析：(1)利用配點法，首先提出二次項系數(shù)，然后將一次項系數(shù)的平方相加，組成完全平坦的方式，即把通式轉(zhuǎn)化為頂點，然后

4、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的頂點坐標(biāo)；(2)當(dāng)BC連通時，BC與對稱軸的交點為R，CR AR值最小；首先求出點A、B、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線BC的解析公式，最后求出最小值和點R的坐標(biāo)(3)讓點p坐標(biāo)為(x， X2X 3)。根據(jù)NP=AB=，方程(x2 x3).列出了2(x2x3)2=(2)，通過求解該方程獲得點p坐標(biāo)，然后計算PM2PN2=(1)解決方案：y=(x27x 6)=(x27x)3=(x)2，拋物線的解析表達(dá)式如下：y=(x)2，頂點m的坐標(biāo)是(，(2)解決方案：y=(x27x 6)，y=0時， (x2 7x6)=0。X=1或6，A(1,0),B(6,0)，當(dāng)x=0時，

5、y=3，C(0,3).如果BC是連通的，BC和對稱軸x=的交點是r，AR是連通的。那么鉻氬=鉻溴=溴。根據(jù)兩點間的最短線段，此時CR AR值最小。最小值是BC=3。假設(shè)直線BC的解析表達(dá)式為y=kx b，B(6,0),C(0,3)，找到解決方案，線BC的解析公式是：y=x3，讓x=，得到y(tǒng)=3=，R點的坐標(biāo)是(,)；(3)證明了點p的坐標(biāo)是(x， x2x 3)。* A(1，0)，B(6，0)，N(,0)，半徑n，以AB為直徑，是AB=，NP=，即，(x)2 (x2 x3)2=()2，簡化后，x414x3 65x2112x 60=0。(x1)(x2)(x5)(x6)=0，解是x1=1(與a重合，

6、丟棄)，x2=2，x3=5(在對稱軸的右側(cè)，丟棄)，x4=6(與b重合，丟棄)。點p的坐標(biāo)是(2，2)。M(，N(，0)，PM2=(2)2 (2)2=，PN2=(2)2 22=，MN2=(2)=，PM2 PN2=MN2，MPN=90，點p在N上，線MP是n的切線.備注：本課題是二次函數(shù)的綜合性課題，涉及二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、待定系數(shù)法對第一次函數(shù)的解析表達(dá)式、軸對稱最短路徑問題和切線的判定等。它是全面的，難度適中。第三個問題是解決問題的關(guān)鍵。3.(12點)(慶陽，2015)如圖所示，ABC，AB=AC，以AC為直徑，O在D點與BC相交，在D點與O的切線相交，在E點與AB相交，在f點與CA的延長

7、線相交.(1)驗證：Feab；(2)當(dāng)EF=6時，求DE的長度。測試中心：切線的性質(zhì)；相似三角形的判斷和性質(zhì).分析：(1)將模數(shù)和外圓連接起來，根據(jù)直徑的圓周角的直角計算模數(shù)=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明D是外圓的中點，得到外圓的中線ABC，并根據(jù)切線的性質(zhì)證明結(jié)論；(2)根據(jù)平行線段的比例定理，列出了計算答案的比例公式。答：(1)證據(jù)：連接廣告、OD、交流是氧的直徑，ADC=90，和AB=交流，CD=DB，CO=AO，ODAB，F(xiàn)D是的正切值，ODEF，feab；(2)=，=，*外徑AB，=，EF=6，DE=9.注釋：本主題研究切線的性質(zhì)和平行線段的比例定理。掌握垂直于切點的圓的切線半徑和

8、等腰三角形的三條直線的單位是解決問題的關(guān)鍵。4.(12點)(慶陽，2015)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為(1 4)的拋物線在點A(0，3)處與y軸相交，在點b和c處與x軸相交.(1)找出這個拋物線的解析公式；(2)已知點P是位于拋物線上的點B和點C之間的移動點。問：當(dāng)點P移動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大。并計算了四邊形ABPC的面積。(3)如果穿過點B的垂線與點D處的拋物線相交，是否有一個圓心在點C處并同時與線段BD和拋物線對稱軸L相切的圓？如果存在，計算圓的半徑；如果沒有，請解釋原因。測試地點：二次函數(shù)綜合問題.分析：(1)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析表達(dá)式；(2)從問題的含

9、義可以看出，當(dāng)P點移動到拋物線的頂點時，PBC面積最大，四邊形ABPC面積的最大值為SABC SPBC；(3)已知ABD是直角。如果圓心與切點(暫定為E)相連，不難看出OAB和EBC是相似的。在此基礎(chǔ)上，可以計算出C的半徑，然后將該半徑與C點到對稱軸l的距離進行比較.解答：(1)根據(jù)問題的含義，拋物線的解析公式可以設(shè)置為y=a(x 4)21.將點a (0，3)替換為：3=16a-1，得到一個=，因此，這個拋物線的解析公式是y=(x 4)21；(2)讓y=0，然后0=(x 4)21；X1=2，x2=6，B(2,0),C(6,0)，BC=4，S四邊形ABPC=SABC SPBC，s ABC=bco

10、a=43=6，使四邊形的面積最大化，而三角形的面積最大。當(dāng)p點移動到拋物線頂點時，PBC的面積最大，四邊形ABPC的最大面積為：sABC sPBC=641=62=8；(3)如圖所示，讓C和BD與點e相切并連接CE，然后bec=AOB=90。A(0,3)、B(2,0)、C(6,0)，oa=3,ob=2,oc=6,bc=4；AB=，ABBD，abc=ebc 90=OAB 90，EBC=OAB，OABEBC，=，也就是=EC=.讓拋物線的對稱軸與X軸相交于f .*拋物線x=4對稱軸，CF=2，沒有以c點為中心，同時與線段BD和拋物線對稱軸l相切的圓。備注：本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查解析函數(shù)和相

11、似三角形的確定和性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、四邊形面積等重要知識點。5.(8點)如圖所示，四邊形ABCD是一個0的內(nèi)接四邊形，BC的延長線和AD的延長線在點E相交，DC=de。(1)核查：a=aeb。(2)連接運行經(jīng)驗并在f點相交CD，運行經(jīng)驗 CD.證明ABE是一個等邊三角形。測試地點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：等邊三角形的判定和性質(zhì)：周向角定理.分析：(1)根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可以得到ABCD=180，根據(jù)相鄰余角的互補可以得到DCEBCD=180，然后利用等邊等角可以得到A=DCE(2)首先證明DCE是一個等邊三角形，然后AEB=60。那么，根據(jù)A=AEB，ABE是等腰三角形，那么ABE是等

12、邊三角形?；卮穑鹤C明了：(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，aBCD=180，DCEBCD=180，A=DCE，DC=德、DCE=AEB，a=aeb；(2)AEB，ABE是一個等腰三角形，EOCD，CF=DF，EO是CD的垂直平分線，ED=EC，DC=德、DC=DE=EC，DCE是一個等邊三角形，AEB=60，ABE是一個等邊三角形。評論：本課題主要研究等邊三角形的判斷和性質(zhì)以及內(nèi)切法四邊形的性質(zhì)。關(guān)鍵是要掌握內(nèi)接四邊形的對角互補性。6.(9個點)如圖所示，在0中，AB是直徑，點D是在0上的點且BOD=60，交叉點D是0的切線CD，AB的延長線是點C和E的中點，連接d E和EB。(1)驗證：

13、四邊形BCDE是平行四邊形；(2)假設(shè)圖中陰影部分的面積為6，求半徑r07.(12點)(涼山州，2015)如圖所示，已知拋物線y=x2(m 3)x 9的頂點c位于x軸的正半軸上，主函數(shù)y=x 3在a點和b點與拋物線相交，在d點和e點與x軸和y軸相交.(1)找出m的值.(2)找出A點和B點的坐標(biāo)。(3)點P(a，b) ( 3 a 0。m=3；(2)根據(jù)(1)，拋物線的解析公式為y=x2-6x9，同時線性函數(shù)y=x 3?？捎谩⒔鉀Q或，a(1,4),b(6,9)；(3)如圖所示，X軸的垂直線由A、B、P三點構(gòu)成，垂直腳分別為R、S、T。* A(1，4)，B(6，9)，C(3，0)，P(a，B)，ar

14、=4,bs=9,rc=31=2,cs=63=3,rs=61=5,pt=b,rt=1a,st=6a，SABC=S梯形absr s 弧 s BCS=(49) 5 24 39=15，SPAB=S梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP=(9 b)(6a)(b 4)(1a)(4 9)5=(5b5a15)，SPAB=2SABC，(5b5a15)=30，也就是ba=15.b=15 a，點在拋物線上，b=a26a 9，15 a=a26a 9，解決辦法是a=，3a1，a=，b=15=。8.(12點)(曲靖，2015)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ly軸位于點B(0，2)，a為OB的中點，拋物線y=ax2 c，a為頂點，與x軸相交于點c和d，CD=4，點p為拋物線上的移動點(1)找到拋物線的解析公式；(2)如果P和Y軸的另一個交點是E，OE=2，求點P