1、方差分析解決的主要問題是什么？單因素方差分析和雙因素方差分析原理的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？正交試驗(yàn)設(shè)計的基本原理是什么？1，學(xué)習(xí)交流PPT，例如，一家公司計劃引進(jìn)生產(chǎn)線。為了減少以后的維修問題，為了選擇質(zhì)量好的生產(chǎn)線，對6條型號生產(chǎn)線進(jìn)行了初步調(diào)查，對每種型號4條進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果見表8-1。此結(jié)果表示每個模型的生產(chǎn)線上個月維修的時間。結(jié)果生產(chǎn)線模型不同，能否判斷維修時間有很大差異？4.1方差分析的基本概念和原理，2，學(xué)習(xí)交流PPT，表41比6模型線維修時間調(diào)查結(jié)果，4.1方差分析的基本概念和原理，3，學(xué)習(xí)交流PPT，研究指標(biāo)3360維修時間記錄Y，控制因素為生產(chǎn)線模型，6個A，A，4.1方差分析的基本

2、概念和原理獲得的數(shù)據(jù)為YIJ (I=1，2，6；J=1，2，3，4)是下表中的數(shù)據(jù)。各種平均計算方法如下：表82，4.1方差分析的基本概念和原理，5，學(xué)習(xí)交流PPT，兩個總體平均比較檢查法將兩個樣本平均分為：和，和，和，總計(15)對，這個結(jié)論的可信度是上述方法的問題，工作量大，可信度低，這15比平均1比1比較測試，4.1方差分析的基本概念和原理，7，交流PPT學(xué)習(xí)，方差分析的基本原則：(1)將數(shù)據(jù)的總偏差平方和除以發(fā)生原因。(總偏差平方和)=(因元素水平而引起的偏差平方和) (實(shí)驗(yàn)誤差平方和)(2 4.1方差分析的基本概念和原理，8，學(xué)習(xí)交流PPT，數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)點(diǎn)估計分解清理自由度

3、的重要性測試多重分布和間隔估計，4.2單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析，9，學(xué)習(xí)交流PPT，)所有可能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成了一個整體Yi，這是一個隨機(jī)變量。你可以學(xué)習(xí)它的兩個部分(4-1)，4.2.1數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，10，交流PPT。其中：純粹是Ai作用的結(jié)果。(4-2)其中和都是未知參數(shù)(i=1，2，K)，4.2.1數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，11，學(xué)習(xí)交流PPT，假設(shè)，8.2.1數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，14，學(xué)習(xí)交流PPT，以及I級Ai的效果。它表示水平的幅度比一般水平差多少。符合約束條件(4-6)可用，i=1，2，k；J=1，2，m，4.2.1數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，15，學(xué)習(xí)交流PPT，確定需要解決的問題、參數(shù)和估

4、計量，分析觀察值的偏差通常考慮最小偏差平方和原則，即最小化觀察值和實(shí)際值的偏差平方和以滿足此要求。4.2.2參數(shù)點(diǎn)估計，17，學(xué)習(xí)交流PPT，(4-4)表明，上述偏差的平方和為解釋(4-7)，為了分析觀察值偏差中各個級別的效果，我們將三個偏差3360和4.2.3分解定理自由度，22，學(xué)習(xí)交流PPT，證明：4.2.3分解定理自由度，23，學(xué)習(xí)交流PPT，所以分解定理(8-11)為(4-12)J=1，2，m)徐璐獨(dú)立，在水平Ai條件下，Yij(j=1，2，m)跟隨正態(tài)分布n，4.2.4重要性測試，26，交流PPT，H1:跟隨H0 : (i=1，4.2.4重要性檢查，28，學(xué)習(xí)交流PPT，(8-17

5、)表達(dá)式驗(yàn)證原始家庭H0是否成立，4.2.4重要性測試，29，根據(jù)調(diào)查結(jié)果=0.05的顯著水平，檢驗(yàn)這六種型號的生產(chǎn)線在平均維修時間上有很大差異嗎？根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，各種型號生產(chǎn)線的維修時間被認(rèn)為幾乎是按常規(guī)分布的。統(tǒng)計假設(shè)：6種模型的生產(chǎn)線平均維修時間沒有太大差異。也就是說，H0: I=0 (I=1，2，6)，H1:I都不是0。4.2.4重要性檢查，31，學(xué)習(xí)AC PPP 33，學(xué)習(xí)AC PPT，將計算結(jié)果分別賦予SA和SE，表明至少一個生產(chǎn)線模型具有非零效果。這意味著至少有兩種型號的生產(chǎn)線的平均維修時間存在顯著差異。，表46分布式分析表，4.2.4重要性檢查，35，學(xué)習(xí)交流PPT，q檢查法：計

6、算任意兩個水平的差異，當(dāng)時判斷和差異顯著。當(dāng)時的判斷和差異顯著。多個比較q表(8-18)，4.2.5多個分布和間隔估計，36，學(xué)習(xí)交流PPT，當(dāng)間隔估計置信度為時，置信區(qū)間為(如果各個地區(qū)的銷售量差異很大，就要分析原因。該飲料品牌采用多種銷售策略，在市場份額高的地區(qū)繼續(xù)抓住人們的心，保持領(lǐng)先。(莎士比亞，北方快車)在市場份額低的地區(qū)，進(jìn)一步擴(kuò)大了宣傳，使更多的消費(fèi)者能夠理解和接受這條生產(chǎn)線。4.3.1雙因素方差分析的類型，39，學(xué)習(xí)PPT交換，將飲料的顏色看作影響銷售量的因素A，飲料的銷售面積為影響因素B。同時分析元素A和元素B屬于雙因素方差分析。雙因素方差分析的內(nèi)容是測試影響因素。是確認(rèn)一個

7、因素起作用，兩個因素都起作用，還是兩個因素的影響都不重要。(大衛(wèi)亞設(shè)，Northern Exposure(美國電視劇)，4.3.1雙因素方差分析類型，40，學(xué)習(xí)交流PPT，雙因素方差分析類型，沒有交互作用的雙因素方差分析，具有交互作用的雙因素方差分析PPT交換。例如，假設(shè)徐璐不同地區(qū)的消費(fèi)者對特定顏色有不同于其他地區(qū)消費(fèi)者的特殊偏好，這是兩個因素結(jié)合后產(chǎn)生的新效果，具有交互作用的背景。否則，背景沒有交互作用。具有交互作用的雙因素方差分析超出了本書的范圍。這里討論了沒有交互作用的雙因素方差分析。4.3.1雙元素方差分析類型，42，學(xué)習(xí)交流PPT，雙元素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表中所示：雙元素方差分析

8、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，表87，4.3.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，4元素B位于行中的位置總樣本平均值，樣本容量n=rk。每個觀測Xij被認(rèn)為是獨(dú)立的隨機(jī)采樣，在所有rk個組合了A元素的R級別和B元素的K級別的情況下，采樣容量為1。這整個rk個的每個整體都遵循正態(tài)分布，具有相同的分布。這是雙因素方差分析的前提。4.3.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，44，學(xué)習(xí)交流PPT，4.3.3偏差平方和分解，45，學(xué)習(xí)交流PPT，角度偏差平方和對應(yīng)自由度：總偏差平方和SST的自由度是RK因子a的偏差平方和SSA的自由度是r-1因子b的偏差平方和的自由度為k-1。隨機(jī)誤差SSE的自由度可以按(r-1)(k-1)、4.3.3偏差平方的和分解、46、學(xué)習(xí)AC PPT、偏差平方和自由度計算平均偏差。對于元素A:對于元素B:對于隨機(jī)變量，為4.3.3偏差平方和分解，48，學(xué)習(xí)交流PPT，有些商品有5種不同的包裝方式(元素A)，在5個不同的地區(qū)銷售(元素B)，目前在每個地區(qū)隨機(jī)抽取相同規(guī)模的超市，該商品不同包裝的銷售資料如下表49想檢查當(dāng)前包裝(=0.05)，4.3.4使用案例，49，學(xué)習(xí)交流PPT，解釋：5種包裝方法的銷售平均值相同，表明其他包裝方法沒有銷售差異。假設(shè)對因子A: H0:包裝方法之間沒有差異。H1:不完全，包裝方法之間存在差異。B: H0:地區(qū)之間沒有差異。