1、1,實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)(一),實(shí)數(shù),有理數(shù),無理數(shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù),一般有三種情況,3,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方根）,這就是說，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根記為,1. 平方根的定義：,2.平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,平方根、立方根概念及性質(zhì),4,3.算術(shù)平方根的定義：,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于 a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的 算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根

2、記為 ， 讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。,特殊：0的算術(shù)平方根是0。,4.立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .,5.立方根的性質(zhì)：,平方根、立方根概念及性質(zhì),你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？,表示方法,的取值,性 質(zhì),開 方,正數(shù),0,負(fù)數(shù),正數(shù)（一個(gè)）,0,沒有,互為相反數(shù)（兩個(gè)）,0,沒有,正數(shù)（一個(gè)）,0,負(fù)數(shù)（一個(gè)）,求一個(gè)數(shù)的平方根 的運(yùn)算叫開平方,求一個(gè)數(shù)的立方根 的運(yùn)算叫開立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,7,=,你知道嗎？,課后練習(xí)題,1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:,(1) 0.04;(2)

3、1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5),3.求下列各數(shù)的立方根:,(1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5),2.求下列各數(shù)的平方根:,(1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5),4.求下列各式的值:,求根也好,求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來求.,9,不要搞錯(cuò)了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,10,不要遺漏哦！,解下列方程：,當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解,當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解,1.,解:,2.,解:,11,掌握

4、規(guī)律,注意平方根和立方根的移位法則,12,1、無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).,4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣,6、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。,實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì),2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.,3、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.,5、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計(jì)算近似值比較等方法。,13,是負(fù)數(shù),等于它的相反數(shù),是正數(shù),等于它本身,是負(fù)數(shù),里面的數(shù)的符號(hào) 化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它,等于它的相反數(shù),1

5、4,要學(xué)會(huì)計(jì)算喲！,1計(jì)算：,2、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）,注意：計(jì)算過程中要多保留一位!,15,如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形,操作探索,拼成的長(zhǎng)方形, 其面積是2.,現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè),正方形,新正方形的邊長(zhǎng)是_,下圖數(shù)軸中, 正方形的對(duì)角線長(zhǎng),為_,以原點(diǎn)為圓心, 對(duì)角線長(zhǎng)為,半徑畫弧截得一點(diǎn),該點(diǎn),與原點(diǎn)的距離是_,該點(diǎn)表示的數(shù)是_.,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.,16,0,1,3,2,-1,-2,問題:邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?,操作探索,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.,-3,1,2,3,-1,-2,x,y,A,B,C,D,17,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)

6、、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。,18,實(shí)數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇最好的比較方法,19,近三年來益陽市中考試題,12的相反數(shù)是（） 22010年11月，我國(guó)進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查.大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，具有大學(xué)（指大專以上）文化程度的人口數(shù)約為120 000 000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 ,3計(jì)算： 4 的絕對(duì)值等于 A B C D 5今年益陽市初中畢業(yè)生約為33000人，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 ,20,近三年來益陽市中考試題,1（4分）（2013益陽）據(jù)益陽市統(tǒng)計(jì)局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012年益陽市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）突破千億元大關(guān)，達(dá)到了1020 億元，將102 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）,A1.021011 B10.21010 C