1、探索平行線的性質(zhì),根據(jù)右圖，填空： 如果1C， 那么 _（ ） 如果1B 那么 _ _（ ） 如果2B180， 那么_（ ）,想一想： 平行線的三種判定方法分別是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,EC,BD,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,探究：畫(huà)兩條平行線a/b，然后畫(huà)一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：,利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行.反過(guò)來(lái)如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

2、旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？,思考:,動(dòng)手操作，歸納性質(zhì),觀察與猜想：,兩條平行線被第三條直線截得的各對(duì)同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：,猜想： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角_.,再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量并計(jì)算 各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？,相等,平行線的性質(zhì)：,動(dòng)手操作，歸納性質(zhì),性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.,思考：,如右圖，已知：a/ b ，那么 （1）3與2有什么關(guān)系？為什么？ （2）2與4有什么關(guān)系？為什么？,你能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2、3嗎？,4,應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì),b,a,c,1,2,3,你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)2、 性質(zhì)3成立的道理嗎？,如圖

3、 ab (已知) 3=2 ( ) 又 3 =1 ( ) 2=1( ),兩直線平行，同位角相等,等量代換,對(duì)頂角相等,應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì),應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì),性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.,平行線的性質(zhì)：,應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì),性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,（1）從1=110可以知道2是多少度嗎？為什么？,鞏固新知，深化理解,答：2 =110 因?yàn)锳BCD，1和2是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到1=2因?yàn)?=110 ，所以2 =110 ,如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.,性質(zhì)1：兩條

4、平行線被第三條直線所截，同位角相等 性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ),平行線的性質(zhì)：,簡(jiǎn)單說(shuō)成： 性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等 如果ab，那么12 性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 如果ab，那么23 性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 如果ab，那么24180,例1 如圖7-23. （1）若 1= 2，可以判斷哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ （2）若2=M，可以判斷哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ （3）若2+3=180 ，可以判斷哪兩條直線 平行？根據(jù)是什么？,解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，若1=2，則根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得

5、BF/CE;,（2）2與M是同位角，若2=M，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM/BF;,（3）2與3是同旁內(nèi)角，若2+3=180 ，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC MD.,例2 如圖7-24，AB/CD，如果1=2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由,解：EF與AB平行 因?yàn)?=2, 根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”, 所以EF/CD. 又因?yàn)锳B/CD, 根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行” 所以EF/AB.,例3 如圖7-25，已知直線a/b，直線c/d, 1=107， 求2，3的度數(shù),解：因?yàn)閍/b, 根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”, 所以2=1=107. 因?yàn)閏

6、/d, 根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”, 所以1+3=180 , 所以3=180 -1=180 -107 =73 .,如圖7-15，AB CD，A=D判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由,這樣，由A=D、D=BED， 可得A=BED. 因?yàn)锳=BED， 所以AF ED. 理由是：同位角相等，兩直線平行,解：AF ED 因?yàn)锳B CD， 所以D=BED. 理由是：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100， B=115，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？,解決問(wèn)題：,2.在下圖所示的3個(gè)圖中，ab， 分別計(jì)算1的度數(shù),D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1

7、,36,120,1.如圖1，ABCD， 1=45 且D=C， 求出D， C， B的度數(shù),試試看：,36,120,鞏固練習(xí)： 1如圖，直線ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（ ）， 4 =1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ）,對(duì)頂角相等,兩直線平行，同位角相等,鄰補(bǔ)角的定義,2如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？,答：（1）DEBC， 因?yàn)锳DE60，B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）,同位角相等，兩直線平行,（2）C =40. 因?yàn)镈EBC ， 所以C